有關(guān)最優(yōu)控制理論在電力系統(tǒng)配網(wǎng)自動(dòng)化中應(yīng)用研究

【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷更新，并在電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。電力系統(tǒng)中，最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科，它是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分。計(jì)算機(jī)可以作為控制系統(tǒng)的一個(gè)組成部分，實(shí)現(xiàn)在線控制，從而使最優(yōu)控制理論的工程應(yīng)用成為現(xiàn)實(shí)?？梢哉f(shuō)，最優(yōu)控制目前仍然是極其活躍的學(xué)科。[1]

【關(guān)鍵詞】最優(yōu)控制理論；配網(wǎng)自動(dòng)化；電力系統(tǒng)

一、引言

在配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)中，合理的安全穩(wěn)定措施是維護(hù)電力系統(tǒng)第二、三道防線的核心內(nèi)容。隨著現(xiàn)代控制理論特別是最優(yōu)控制的深入發(fā)展，在電力系統(tǒng)運(yùn)行和控制中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入。最優(yōu)控制理論是根據(jù)已建立的被控對(duì)象的時(shí)域數(shù)學(xué)模型或頻域數(shù)學(xué)模型，研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科，它是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分。從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，最優(yōu)控制理論研究的問(wèn)題是求解一類帶有約束條件的泛函極值問(wèn)題，屬于變分學(xué)的理論范疇。然而，經(jīng)典變分理論只能解決容許控制屬于開(kāi)集的一類最優(yōu)控制問(wèn)題，而工程實(shí)踐中所遇到的多是容許控制屬于閉集的一類最優(yōu)控制問(wèn)題。對(duì)于這一類問(wèn)題，經(jīng)典變分理論變得無(wú)能為力，因而為了適應(yīng)工程實(shí)踐的需要，出現(xiàn)了現(xiàn)代變分理論。在現(xiàn)代變分理論中，最常見(jiàn)的兩種方法是動(dòng)態(tài)規(guī)劃和極小值原理。這兩種方法是現(xiàn)代變分理論中的兩種卓有成效的方法，推動(dòng)了最優(yōu)理論控制的發(fā)展。本文主要介紹最優(yōu)控制理論在配電網(wǎng)自動(dòng)化領(lǐng)域存在哪些具體應(yīng)用。

二、配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用

配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)涉及許多變量和約束，要求對(duì)新建變電站和饋線段建設(shè)時(shí)間、建設(shè)地點(diǎn)和容量大小的最優(yōu)選擇，以滿足未來(lái)負(fù)荷增長(zhǎng)的需求，同時(shí)服從變電站容量、饋線段容量、電壓降落、輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及可靠性要求等約束。在已知規(guī)劃水平年的預(yù)測(cè)負(fù)荷和電源規(guī)劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)和給定參數(shù)，合理布局新建線路，使輸電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)能適應(yīng)負(fù)荷要求、發(fā)展靈活可靠、滿足安全運(yùn)行要求且經(jīng)濟(jì)性最好，其中最顯著的一個(gè)應(yīng)用就是配電網(wǎng)分段開(kāi)關(guān)的合理設(shè)計(jì)。隨著電力市場(chǎng)改革的深入和可靠性價(jià)值概念的形成，可靠性模型越來(lái)越受到重視，其目標(biāo)函數(shù)一般為可靠性邊際成本與可靠性邊際效益之和?？煽啃赃呺H成本是指增加一個(gè)單位可靠性水平而需增加的投資成本，可靠性邊際效益是指因增加了一個(gè)單位可靠性水平而獲得的效益或因此減少的缺電成本。這里討論的分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置是在原有網(wǎng)架基礎(chǔ)上進(jìn)行的改造建設(shè)工程，因此目標(biāo)函數(shù)不涉及原有系統(tǒng)的費(fèi)用。可靠性邊際成本包括分段開(kāi)關(guān)的投資費(fèi)用和運(yùn)行維修費(fèi)用，可靠性邊際效益為因電網(wǎng)電力供給不足而造成的用戶停電損失。開(kāi)關(guān)投資費(fèi)用、運(yùn)行維修費(fèi)用和用戶停電損失費(fèi)用構(gòu)成了系統(tǒng)的總費(fèi)用。

圖1所示為一個(gè)主饋線系統(tǒng)。假設(shè)該系統(tǒng)有n段主饋線，饋線總長(zhǎng)度和總負(fù)荷分別為l和PL，第i段主饋線的長(zhǎng)度和負(fù)荷分別為li和PLi。線路的平均故障率為，平均修復(fù)時(shí)間為tr；分段開(kāi)關(guān)的倒閘操作時(shí)間為t1，它包括故障點(diǎn)的定位時(shí)間和故障點(diǎn)的隔離時(shí)間；聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的倒閘操作時(shí)間為t2，它包括故障點(diǎn)的定位時(shí)間和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的切換時(shí)間。計(jì)算中不考慮上級(jí)系統(tǒng)以及變壓器、斷路器和開(kāi)關(guān)本身的故障。

其缺供電量可表示為：

不同的分段開(kāi)關(guān)配置模式下其可靠性指標(biāo)不同。應(yīng)用經(jīng)典概念算出的可靠性指標(biāo)包括平均故障率、平均停運(yùn)持續(xù)時(shí)間和平均年停運(yùn)時(shí)間；但它們并不總能完全表征系統(tǒng)停運(yùn)的嚴(yán)重程度。期望缺供電量指標(biāo)WENS適于評(píng)價(jià)可靠性的貨幣價(jià)值，一般采用缺供電量作為相同開(kāi)關(guān)數(shù)量下的評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)開(kāi)關(guān)的安裝位置進(jìn)行優(yōu)化[1]。

我們可以利用控制理論中的Fibonacci法或者二分法，在環(huán)網(wǎng)模式下，利用缺電量作為評(píng)價(jià)函數(shù)，進(jìn)行建模分析，評(píng)價(jià)不同開(kāi)關(guān)配置方案的優(yōu)劣性。

三、配電網(wǎng)故障定位研究

1.技術(shù)需求及背景

圖2所示為典型的配電網(wǎng)手拉手環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)S3處于常開(kāi)狀態(tài)，負(fù)荷由變電站A和變電站B分別供電。當(dāng)在開(kāi)關(guān)S1和開(kāi)關(guān)S2之間發(fā)生故障（非單相接地），線路出口保護(hù)使斷路器B1動(dòng)作，將故障線路切除，傳統(tǒng)的故障隔離和恢復(fù)供電的方法是通過(guò)重合器和分段器的配合，經(jīng)重合器多次重合實(shí)現(xiàn)的，該方法不依賴于通信[2]。但是，由于重合器的多次重合對(duì)配電系統(tǒng)造成的擾動(dòng)在某些情況下是不能接受的，為了實(shí)現(xiàn)具有更好性能的饋線自動(dòng)化人們?cè)陂_(kāi)關(guān)上裝設(shè)了智能終端，即配電終端單元（FTU），并通過(guò)通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)集中式饋線自動(dòng)化。這種饋線自動(dòng)化的基本原理如下：當(dāng)在開(kāi)關(guān)S1和開(kāi)關(guān)S2之間發(fā)生故障（非單相接地），線路出口保護(hù)使斷路器B1動(dòng)作，將故障線路切除，裝設(shè)在S1處的FTU檢測(cè)到故障電流而裝設(shè)在開(kāi)關(guān)S2處的FTU沒(méi)有故障電流流過(guò)，此時(shí)自動(dòng)化系統(tǒng)將確認(rèn)該故障發(fā)生在S1與S2之間，快速跳開(kāi)S1和S2實(shí)現(xiàn)故障隔離并合上線路出口的斷路器，最后合上聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)S3完成向非故障區(qū)域的恢復(fù)供電。這種依賴通信系統(tǒng)和FTU實(shí)現(xiàn)的饋線自動(dòng)化是配電網(wǎng)自動(dòng)化的基礎(chǔ)，對(duì)于配電系統(tǒng)的運(yùn)行與監(jiān)控是十分重要和必要的。

2.配電網(wǎng)故障定位系統(tǒng)是一個(gè)實(shí)時(shí)在線的處理系統(tǒng)

所有的故障信息大多來(lái)自于戶外的FTU通信裝置，其工作環(huán)境惡劣、溫差變化范圍大，而且大多裝在電力線柱上或配電柜內(nèi)，要承受高電壓、電流、雷電等干擾因素；配電網(wǎng)的通信點(diǎn)多且分散，很難采用同一種通信方式解決問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中，一般都采用混合的通訊方式，再加之開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)松動(dòng)、FTU本身的誤判等因素的存在，配電網(wǎng)故障信息受干擾或丟失的可能性必然存在。對(duì)于配電網(wǎng)故障定位矩陣算法，當(dāng)各FTU的上傳信息有誤時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)誤判，導(dǎo)致事故范圍擴(kuò)大，停電時(shí)間延長(zhǎng)，直接降低了供電可靠性。因此研究一種具有較強(qiáng)容錯(cuò)性的算法是配電網(wǎng)故障定位研究中迫切需要解決的問(wèn)題。尋優(yōu)算法具有較高的容錯(cuò)能力，當(dāng)故障信息有少許畸變時(shí)，依然能準(zhǔn)確判斷出故障發(fā)生區(qū)域。尋優(yōu)算法因計(jì)算量比直接算法大，在速度上要慢于矩陣算法，因此開(kāi)發(fā)出滿足在線計(jì)算要求的尋優(yōu)算法具有重要價(jià)值。尋優(yōu)算法的實(shí)質(zhì)是找出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備狀態(tài)（故障，或非故障）的假設(shè)，使之最能解釋FTU上傳的故障信息。而配電網(wǎng)故障定位的尋優(yōu)算法，實(shí)際上也是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，就是要找到一個(gè)包含配電網(wǎng)中各設(shè)備狀態(tài)的最佳組合，使之與FTU上傳的故障信息最吻合。

四、配電網(wǎng)優(yōu)化及重構(gòu)

配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)是指配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，根據(jù)負(fù)荷的實(shí)時(shí)分布情況決定網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的理想運(yùn)行方式，將當(dāng)前的實(shí)際運(yùn)行方式與理想的運(yùn)行方式進(jìn)行比較，決策出一系列的開(kāi)關(guān)操作。通過(guò)執(zhí)行這些開(kāi)關(guān)操作，調(diào)整配電網(wǎng)的運(yùn)行結(jié)構(gòu)，也就是強(qiáng)制改變各負(fù)荷的供電路徑，使配電網(wǎng)處于優(yōu)化的運(yùn)行狀態(tài)[3]。

配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)可降低損耗，節(jié)約能源，提高供電質(zhì)量和供電可靠性，改善電壓分布和功率分布，延長(zhǎng)電力設(shè)備的使用壽命，可帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，一方面平衡負(fù)荷，消除過(guò)載，提高供電電壓質(zhì)量；另一方面降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是提高配電系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要手段，也是配電管理系統(tǒng)的重要內(nèi)容。

從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)是一個(gè)多目標(biāo)、多約束、非線性、離散的優(yōu)化組合問(wèn)題，典型的配電網(wǎng)有成百上千的開(kāi)關(guān)，如用窮舉法來(lái)分析配電網(wǎng)各種運(yùn)行結(jié)構(gòu)下的目標(biāo)函數(shù)和約束條件需要花大量的時(shí)間，甚至不可能實(shí)現(xiàn)，會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸”。為避免此問(wèn)題，必須采取一些啟發(fā)信息和簡(jiǎn)化措施。目前解決配電網(wǎng)優(yōu)化重構(gòu)的主要方法有：數(shù)學(xué)優(yōu)化方法、啟發(fā)式方法、近全局尋優(yōu)方法和人工智能方法。

五、無(wú)功/電壓控制及優(yōu)化

在后臺(tái)系統(tǒng)的支持下，通過(guò)對(duì)電容器和有載調(diào)壓配電變壓器等分布式無(wú)功電源的控制，可以實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)的無(wú)功/電壓控制，這不但可以降低網(wǎng)損，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電能質(zhì)量的補(bǔ)償。

進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，使電力系統(tǒng)在滿足無(wú)功負(fù)荷需求和電壓水平要求的前提下，充分發(fā)揮現(xiàn)有的各種調(diào)壓措施的作用，尋求合理的無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)和最佳補(bǔ)償容量，使費(fèi)用最低；對(duì)電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重要的意義。從數(shù)學(xué)上講，無(wú)功優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的非線性、非連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)往往不能表達(dá)成控制變量的顯式函數(shù)。由于無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的重要性，各國(guó)學(xué)者開(kāi)展了大量的研究。

六、總結(jié)

最優(yōu)控制理論可以說(shuō)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到電力系統(tǒng)的很多領(lǐng)域，而在用戶級(jí)別的配網(wǎng)領(lǐng)域，由于涉及到經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等因素，也顯得尤為重要。每一種應(yīng)用都可以有不同算法，而每種算法都有自己各自的優(yōu)缺點(diǎn)，并不存在一種絕對(duì)優(yōu)越的算法。在實(shí)際應(yīng)用方面，選擇何種算法或算法組合，如何提高算法的計(jì)算速度以滿足實(shí)時(shí)在線的要求，特別是在當(dāng)今電力市場(chǎng)環(huán)境下，仍然是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的課題。

參考文獻(xiàn)

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[3]李勇強(qiáng).關(guān)于配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化算法的分析[J].工藝與設(shè)備，2007，8（下旬刊）.

作者簡(jiǎn)介：楊宏宇（1976—），男，大學(xué)本科，工程師，現(xiàn)供職于連云港供電公司，主要從事調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)運(yùn)維工作。