感悟研讀教材

“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的關(guān)鍵是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維及解決實際問題的能力，所以在教學(xué)設(shè)計中要做到正確理解教材編排意圖、合理制定課堂教學(xué)目標(biāo)、有效適度進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，課前課后都要認(rèn)真反思教材。

數(shù)學(xué)廣角目標(biāo)定位把握教材活用教材本學(xué)期學(xué)校搞教研活動，定的是同課異構(gòu)，我和幾位老師同時上五年級的《找次品》。在評課環(huán)節(jié)中老師們提出了種種困惑，通過大家沙龍式的研討與教研員的指點終于一一明確，在這一活動中使我感悟到了研討教材的重要。

一、思維碰撞，梳理困惑

1.本課是僅僅要求學(xué)生會利用天平找出5件或5件以下物品中的1件次品，還是需要能從更多件物品中找出次品？

2.找次品的過程是僅需要學(xué)生口述即可，還是應(yīng)要求學(xué)生能夠用簡要文字描述或通過樹形圖、箭頭示意圖來記錄呢？

3.《找次品》的教學(xué)需不需要用真的天平？

4.本課的教學(xué)目標(biāo)如何定位？

5.如何更好地理解“至少”“一定（保證）”？

二、研讀課標(biāo)，目標(biāo)設(shè)定

教研員告訴老師們，一定要通過反復(fù)研讀課標(biāo)，領(lǐng)會教材，重抓教學(xué)主線?！罢掖纹贰钡慕虒W(xué)，旨在通過“找次品“滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。

通過大家的研討將《找次品》這節(jié)課的目標(biāo)設(shè)定為：

1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品“這類問題的基本解決手段和方法。（先以3個待測物品為起點，然后以5個待測物品尋求解決的辦法。）

2.學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

《找次品》的教學(xué)需不需要用真的天平，可以靈活安排。

教材指出：如果有天平，借助天平進(jìn)行實際操作能夠幫助學(xué)生直觀地理解解決問題的方法；如果沒有天平，也可以借助其它學(xué)具進(jìn)行操作，同樣可以幫助學(xué)生理解解決問題的方法。

在教學(xué)中，我選擇不用天平秤，因為用天平秤一是耗時多，二是學(xué)生不可能進(jìn)行“如果平衡……如果不平衡……”的想象和推理了。

三、立足教材，創(chuàng)新使用

本課如果只找5件或5件以內(nèi)物品中的次品太簡單，仔細(xì)研讀例1的教學(xué)意圖后，進(jìn)行補(bǔ)充。例1教學(xué)意圖：創(chuàng)設(shè)找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學(xué)習(xí)的情境；認(rèn)識“找次品”這類問題，探索解決問題的方法；體現(xiàn)解決問題方法的開放性、多樣性。

根據(jù)例1教學(xué)意圖及學(xué)生年齡特點，在教學(xué)設(shè)計時從3瓶待測物中找次品（認(rèn)識理解天平原理）；然后從5瓶待測物中找次品，理解找次品的多樣化方法。在鞏固練習(xí)中補(bǔ)充設(shè)計找8件物品中的次品，探索“找次品”的最優(yōu)方法。因為當(dāng)所分物品是偶數(shù)個時，估計學(xué)生更親睞于將其平均分成2份。這種分法在總數(shù)是4和6時，并不影響最少次數(shù)，但如果是8個物品時，如果平均分成2份，則至少要3次，而如果分成3份（3、3、2），則只需要2次就可以找出次品。所以，補(bǔ)充找8個物品中的次品可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律（即應(yīng)盡量將物品分成3份，能夠更好找出次品）。

通過研討結(jié)果，我重新設(shè)計了課堂教學(xué)，進(jìn)一步體會“保證”“至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法。

按以往的教學(xué)經(jīng)驗，有一部分學(xué)生總是對“至少”“保證”很難理解，所以在本節(jié)課的教學(xué)前，我在教學(xué)第二環(huán)節(jié)中，將重點放在讓學(xué)生體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法上。

課例出示：有5個乒乓球，其中一個是次品，比別的球輕一些，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

1.學(xué)生獨立審題。

師：這道題什么意思？（隨著學(xué)生的回答師板書：1個次品 ？輕）

現(xiàn)在請同學(xué)們用手中的撲克牌代替乒乓球來操作演示一下，看看你能不能用天平稱的方法找到這1個次品，想一想用你的方法至少要稱幾次就一定能找出次品來？

2.學(xué)生反饋演示。

生：是分成3份，分別是2個、2個、1個的分法。至少要稱2次。

師：你們聽明白他是怎么找出次品的嗎？他把這5個乒乓球分成了幾份？（板書：5個）每份分別有幾個？（板書：3份（2、2、1））至少要稱幾次就一定能找到次品？（2次）

師：我注意到在剛才的演示過程中，他說兩邊平衡時，沒稱的那個就是次品。這也就是說只用一次就找出了次品，為什么大家都說至少稱2次才能找出次品呢？

生1：這是運氣至少情況。

生2：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品。

生3：題目要求一定要找出次品，所以要把最倒霉的情況考慮進(jìn)去。稱1次肯定就不行。

師：稱2次是不是就確保一定能找出次品了呢？（是）你為什么這么肯定？

生1：因為我們已經(jīng)把最不好壞的情況考慮了，再沒有比它更糟糕的情況了。

生2：再沒有其他的情況了，而稱2次又可以找到次品，所以我們很肯定。

生3：對。我們下這個結(jié)論不是像稱1次那樣考運氣，而是考慮了最壞的情況，所以我們可以肯定。

師：同學(xué)們說得非常好，正如大家所說解決這個問題時我們已經(jīng)把最壞的情況考慮了，也就是全面的考慮了所有的情況，（板書：全面考慮問題）這樣我們就能肯定的說用這種方法稱，至少稱2次就一定能找出次品來。還有不同的稱法嗎？

又一個學(xué)生上臺演示的分法是分5份，每份1個。至少要稱2次。

師：他的這種稱法是不是至少稱2次就一定能找出次品來。

生1：是的。因為他也已經(jīng)考慮了最壞的情況。

師：用這種稱法，稱一次有可能找出次品嗎？

生1：可能。因為如果運氣好的話，稱第1次就是一邊輕一邊重，這樣一次就可以找出次品。

生2：老師這次問的是“可能”而不是“一定”，運氣好就有可能一次找到次品，就像有人買彩票中“500萬”一樣。

仔細(xì)分析這節(jié)課，每個找次品的問題都是“至少稱幾次就一定能找出次品來？”這里的“至少”和“一定”同時出現(xiàn)，其實就是需要“全面思考問題”的數(shù)學(xué)思考方法作為保證。

“數(shù)學(xué)廣角”關(guān)鍵是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維及解決實際問題的能力，因此可以在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)操作上抓住點。其中教學(xué)設(shè)計中需要做到正確理解教材編排意圖、合理制定課堂教學(xué)目標(biāo)、有效適度進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)。在教學(xué)操作上必須做到教學(xué)方法靈活多樣、通過活動體驗并感悟思想、思維訓(xùn)練梯度提升、關(guān)注學(xué)生意外生成、培養(yǎng)處理信息能力。所以認(rèn)真研讀教材，正確定位“數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)，確保每個學(xué)生都有所收獲。

參考文獻(xiàn)：

＼[1＼]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（解讀）＼[M＼].北京師范大學(xué)出版社，2002.

本文系2012年甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（課題批準(zhǔn)號：＼[2012＼]GSG663）階段性成果。