基于Bootstrap—DEA方法的中國乳品加工企業(yè)的效率分析

摘要：利用2008-2010年中國97家乳制品企業(yè)面板數(shù)據(jù)，使用Bootstrap-DEA方法估算了其效率值，并考察了這些企業(yè)效率的規(guī)模效應和影響因素。研究表明，中國乳品加工企業(yè)的效率隨企業(yè)規(guī)模變化呈現(xiàn)倒U結構，中等規(guī)模企業(yè)效率最高，大規(guī)模企業(yè)效率次之，小規(guī)模企業(yè)效率最低；不同規(guī)模乳品加工企業(yè)效率的影響因素也存在差異，市場銷售策略對小規(guī)模企業(yè)的效率影響顯著，人力資本投入對中等和大規(guī)模企業(yè)的效率影響顯著。

關鍵詞：乳品加工企業(yè)；技術效率；規(guī)模效率

中圖分類號：F424，F(xiàn)273.7 文獻標識碼：A 文章編號：0439-8114（2013）12-2947-04

Analysis on Technical Efficiency of Chinese Dairy Firms Based on Bootstrap-DEA Approach

SUN Zhen1，2

（1.Economy and Management School， Inner Mongolia Agricultural University， Hohhot 010018，China；

2.Management School， Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China）

Abstract： The approach of Bootstrap-DEA was adopted to evaluate the technical efficiency scores of 97 different scale dairy enterprises over the period from 2008 to 2010 in China. The scale efficiency and influencing factors were also tested. It was revealed that technical efficiency of Chinese dairy firms changed in an inverted U shape with firm size； and medium firms had the highest efficiency scores while small firms had the least efficiency score. The influencing factors differed with the scale of daing firms. Marketing strategies was the determinant to small firms efficiency； while human capital investment is the determinant to the efficiency of medium and large-scale enterprises.

Key words： dairy firm； technical efficiency； scale efficiency

自20世紀90年代以來，中國乳品行業(yè)得到了快速發(fā)展，乳品加工企業(yè)數(shù)量、資產(chǎn)和銷售規(guī)模高速增長，涌現(xiàn)出伊利、蒙牛、三元和光明等乳制品龍頭企業(yè)。目前國內學者對乳制品行業(yè)效率的研究不多，代表性研究有張莉俠等[1]使用非參數(shù)Malmquist指數(shù)方法對中國乳制品業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動進行了分析，發(fā)現(xiàn)1998-2005年中國乳制品業(yè)全要素生產(chǎn)率呈增長趨勢，技術進步是全要素生產(chǎn)率增長的原因；張莉俠[2]使用超效率模型對2001-2005年中國21個乳品加工企業(yè)的技術效率進行了研究，研究表明中國乳品加工企業(yè)的技術效率處于較低水平，乳品加工企業(yè)并未存在規(guī)模經(jīng)濟效應；盧寧等[3]使用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)方法分析了中國乳制品行業(yè)生產(chǎn)技術效率的變動情況，研究發(fā)現(xiàn)1998-2007年中國乳制品行業(yè)技術效率呈增長的態(tài)勢，企業(yè)規(guī)模和資本密度是促進乳制品行業(yè)技術效率提高的積極因素?，F(xiàn)有對中國乳品加工企業(yè)的效率研究多使用行業(yè)數(shù)據(jù)，即便使用企業(yè)數(shù)據(jù)，樣本量偏小。例如，張莉俠等[1]和盧寧等[3]研究時使用的是省級行業(yè)數(shù)據(jù)，張莉俠[2]研究使用的是微觀企業(yè)數(shù)據(jù)，但涉及的企業(yè)只有21家，且均屬于大中型企業(yè)。本研究與其他學者研究的主要區(qū)別為：第一，本研究的對象為微觀企業(yè)數(shù)據(jù)，涉及不同規(guī)模97家的乳品加工企業(yè)；第二，在研究方法上，首次使用Bootstrap-DEA方法對中國乳制品行業(yè)的生產(chǎn)效率進行研究。中國學者近幾年也開始使用Bootstrap-DEA方法研究農業(yè)效率問題，代表性研究有黃祖輝等[4]使用該方法研究了浙江省農民專業(yè)合作社的效率，米增渝等[5]使用該方法研究了中國農村企業(yè)生產(chǎn)率與影響因素，但使用Bootstrap-DEA方法研究中國乳品加工企業(yè)的生產(chǎn)效率還是首次。

1 方法與數(shù)據(jù)

1.1 Bootstrap-DEA方法

DEA方法被廣泛應用于計算產(chǎn)出的技術效率，傳統(tǒng)DEA方法一個缺點是DEA的估計量來自于對有限數(shù)量的樣本估計，樣本的變化會對DEA估計量產(chǎn)生較大影響，因此使用DEA方法時，獲得所計算出的估計量的統(tǒng)計性質非常重要。而大多數(shù)情況下，研究者在使用傳統(tǒng)DEA方法時沒有對DEA估計量的統(tǒng)計性質進行分析，所得結論的穩(wěn)健性和可信度容易遭受質疑。就目前而言，Simar等[6，7]所使用的Bootstrap-DEA方法是惟一能獲得DEA的估計量樣本性質的方法，通過對DEA估計量的統(tǒng)計性質進行研究，可對DEA估計量的可信度和穩(wěn)定性進行評估。使用該方法計算效率值具體如下。

輸入與產(chǎn)出單元集合（x，y）用ψ表示，假定樣本Xn由數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程（DGP）P產(chǎn)生，P可表示為：

P=P（ψ，f（x，y）） （1）

Bootstrap估計量的質量取決于樣本數(shù)量B和樣本容量大小n。

使用傳統(tǒng)DEA方法計算得到的估計量是有偏差的，傳統(tǒng)DEA方法將投入產(chǎn)出前沿看作完全效率，因此該方法的估計量衡量的是“相對效率”，而產(chǎn)出的“實際效率”水平一般低于DEA估計量，其偏差可表示為：

（8）

偏差糾正的應用條件：

1.2 數(shù)據(jù)來源及說明

本研究的數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計局，研究對象為《國民經(jīng)濟行業(yè)分類（GB/T4754-2002）》中食品制造業(yè)中的液態(tài)乳及乳制品制造子行業(yè)，行業(yè)代碼為：1440，該子行業(yè)企業(yè)指以牛、羊乳為主要原料，經(jīng)分級、凈乳、殺菌、濃縮、干燥、發(fā)酵等加工制成的液體乳及乳制品的生產(chǎn)企業(yè)。所涉及的指標包括：①投入指標。選取的投入指標包括資本、勞動和中間投入3個方面。具體的變量選擇選取企業(yè)的固定資產(chǎn)合計變量衡量資本指標，選取樣本企業(yè)的年平均從業(yè)人數(shù)作為衡量勞動投入的變量，選取工業(yè)中間投入變量衡量乳制品企業(yè)除資本和勞動投入外的其他投入。②產(chǎn)出指標。選取企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值變量衡量產(chǎn)出指標?？紤]到價格因素影響，參照張莉俠的方法，對固定資產(chǎn)合計變量使用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)進行調整；對工業(yè)中間投入變量使用國內生產(chǎn)總值價格平減指數(shù)進行調整；對工業(yè)總產(chǎn)值變量使用食品類商品零售價格指數(shù)進行調整。

2 實證分析

2.1 生產(chǎn)效率計算結果及分析

利用R軟件和FEAR程序包使用Bootstrap-DEA方法對樣本期的97家企業(yè)的效率進行計算。為了研究樣本企業(yè)的規(guī)模效應，首先將每個觀測期的樣本企業(yè)依據(jù)工業(yè)總產(chǎn)值大小進行排序，然后依據(jù)工業(yè)總產(chǎn)值大小將所有樣本企業(yè)的規(guī)模分成3組，小規(guī)模、中等規(guī)模和大規(guī)模樣本企業(yè)的個數(shù)分別為33、32和32。

將Bootstrap的迭代次數(shù)設定為2 000次，置信區(qū)間設為95%。理論上，Bootstrap的迭代次數(shù)越多，估計結果越準確；為了驗證Bootstrap方法的穩(wěn)健性，還將迭代次數(shù)設為4 000次，結果表明，迭代次數(shù)為4 000次的估計結果與迭代次數(shù)為2 000次的計算結果區(qū)別不大，這表明Bootstrap-DEA方法對于研究中國乳品加工企業(yè)的效率具有很強的穩(wěn)健型。

2.2 效率的規(guī)模效應分析

由表1可知，在觀測期，不同規(guī)模樣本企業(yè)的DEA 效率值的均值均大于效率修正值的均值，這表明傳統(tǒng)的DEA方法確實夸大了企業(yè)的效率水平；偏差的均值為0.067～0.164，在3個觀測期，中等規(guī)模企業(yè)偏差的均值最小，小規(guī)模企業(yè)偏差的均值最大，這表明使用傳統(tǒng)的DEA方法所計算出的效率值對小規(guī)模企業(yè)而言被夸大的幅度最大，對中等規(guī)模企業(yè)而言被夸大的幅度最小。

由表1還可看出，在觀測期，中等規(guī)模樣本企業(yè)的DEA 效率值的均值和效率修正值的均值均為最大，大規(guī)模企業(yè)次之，小規(guī)模企業(yè)最??；故可知中國乳品加工企業(yè)的效率隨企業(yè)規(guī)模變化呈現(xiàn)倒U結構，即中等規(guī)模企業(yè)效率最高，大規(guī)模企業(yè)次之，小規(guī)模企業(yè)最小。另外，中等規(guī)模乳品加工企業(yè)的效率雖然最高，但與大規(guī)模企業(yè)效率相比差距很小，這表明乳品加工企業(yè)存在效率最優(yōu)規(guī)模，超過這個最優(yōu)規(guī)模企業(yè)效率將保持穩(wěn)定。

為了判斷不同規(guī)模乳品加工企業(yè)效率的規(guī)模效應，建立如下回歸方程：

EFit=β0+β1ln（GMit） （13）

上式中，EFit代表企業(yè)i在t年的修正效率值；GMit代表企業(yè)i在t年的規(guī)模，用企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值衡量企業(yè)的規(guī)模。上式中的回歸系數(shù)β1可用來判斷不同規(guī)模企業(yè)生產(chǎn)效率的規(guī)模效應，如果該系數(shù)估計值為正，表明存在生產(chǎn)效率的正規(guī)模效應，即企業(yè)規(guī)模越大效率越高；系數(shù)估計值的絕對值越大，表明生產(chǎn)效率的規(guī)模效應越強，規(guī)模的變化可顯著影響生產(chǎn)的效率。

由表2可知，除2009年的大型規(guī)模企業(yè)外，ln（GMit）的回歸系數(shù)估計值在極顯著水平0.01條件下均大于0，這表明中國的乳品加工企業(yè)存在顯著的生產(chǎn)效率的正規(guī)模效應，即各種規(guī)模的乳品加工企業(yè)都可通過擴大規(guī)模提高效率水平。

2.3 影響效率的因素分析

參照其他學者的相關研究，本研究考察了企業(yè)的杠桿水平，企業(yè)固定資產(chǎn)的使用狀況，企業(yè)的市場銷售策略和企業(yè)的勞動投入狀況四個因素對乳品加工企業(yè)效率的影響，這四個因素涵蓋了企業(yè)的財務、技術構成和銷售環(huán)節(jié)。四個影響因素所選取的變量依次為：所有者權益/資產(chǎn)合計（GG），固定資產(chǎn)合計/資產(chǎn)合計（GZ），應收賬款/產(chǎn)品銷售收入（SC），應付工資/產(chǎn)品銷售收入（LT）。

乳品加工企業(yè)效率的影響因素模型定義為：

EFit=β0+β1GGit+β2GZit+β3SCit+β4LTit （14）

模型的回歸結果見表3。

回歸結果表明：①不同規(guī)模企業(yè)的效率影響因素存在差異。對于小規(guī)模的企業(yè)而言，應收賬款/產(chǎn)品銷售收入變量對企業(yè)的效率水平影響顯著，應收賬款/產(chǎn)品銷售收入比率小的企業(yè)會有更高的效率水平，這意味著小規(guī)模乳品企業(yè)可通過使用更加穩(wěn)健的市場銷售策略提高企業(yè)的效率水平；對于中等規(guī)模和大規(guī)模的企業(yè)而言，應付工資/產(chǎn)品銷售收入變量對企業(yè)的效率水平影響顯著，應付工資/產(chǎn)品銷售收入比率小的企業(yè)會有更高的效率水平，這意味著中等規(guī)模和大規(guī)模的企業(yè)可通過減少人力資本投入（即增加生產(chǎn)的自動化程度）來獲得更高的生產(chǎn)效率。②企業(yè)的杠桿水平和企業(yè)固定資產(chǎn)的使用狀況對所有三個不同規(guī)模的乳品加工企業(yè)效率影響均不顯著。由表3可知，所有者權益/資產(chǎn)合計變量和固定資產(chǎn)合計/資產(chǎn)合計變量對企業(yè)的效率影響不顯著，這表明乳品加工企業(yè)的杠桿水平和固定資產(chǎn)的使用狀況對企業(yè)效率沒有顯著影響。

3 結論

通過上述分析得到以下結論：①中國乳品加工企業(yè)的效率隨企業(yè)規(guī)模變化呈倒U結構，中等規(guī)模企業(yè)效率最高，大規(guī)模企業(yè)次之，小型企業(yè)效率最低。②中國的乳品加工企業(yè)存在顯著的生產(chǎn)效率的正規(guī)模效應，即各種規(guī)模的乳品加工企業(yè)都可通過擴大規(guī)模來提高效率水平。③不同規(guī)模乳品加工企業(yè)效率的影響因素存在差異，對于小規(guī)模的企業(yè)而言，企業(yè)的市場銷售策略對企業(yè)的效率水平影響顯著；對于中等規(guī)模和大規(guī)模的企業(yè)而言，企業(yè)的勞動投入狀況對企業(yè)的效率水平影響顯著。

參考文獻：

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