概率論在幾個(gè)經(jīng)濟(jì)生活問(wèn)題中的應(yīng)用

摘 要：就概率論的思想和方法在經(jīng)濟(jì)生活中展開(kāi)一些討論，具體介紹期望在求解最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)中的應(yīng)用、利用古典概型求彩票中獎(jiǎng)概率和中心極限定理在保險(xiǎn)盈利中的應(yīng)用。可以得到概率論在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用廣泛，讓人們更清楚地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，使我們能夠更加理智思考生活中的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：概率論；經(jīng)濟(jì)生活；期望；中心極限定理

中圖分類號(hào)：F224.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）24-0004-02

概率論是根據(jù)大量同類隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象出現(xiàn)某一結(jié)果的可能性做出一種客觀的科學(xué)判斷，對(duì)這種出現(xiàn)的可能性大小做出數(shù)量上的描述[1]。概率論大量應(yīng)用到國(guó)民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域[2]。特別經(jīng)濟(jì)生活中其中許多問(wèn)題都是一種隨機(jī)現(xiàn)象，可以用概率論的思想來(lái)解釋[3]。在經(jīng)濟(jì)生活中若能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用概率論的相關(guān)知識(shí)，可以使我們更清楚地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)，作出理智的判斷。下面介紹幾個(gè)具體的實(shí)例體會(huì)一下概率論在經(jīng)濟(jì)生活中的一些具體應(yīng)用。

一、期望在求解最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題的應(yīng)用

如何獲得最大利潤(rùn)是商界永遠(yuǎn)追求的主要目標(biāo)，由于產(chǎn)品的銷量是個(gè)隨機(jī)變量，所以隨機(jī)變量函數(shù)期望的應(yīng)用為此問(wèn)題的解決提供了新的思路。下面是求解最大經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)的一般步驟，首先假設(shè)銷量是個(gè)隨機(jī)變量X，利潤(rùn)Y是銷量的函數(shù)Y=f（X），然后求的利潤(rùn)期望E（Y）的最大值。

二、古典概型在彩票中的應(yīng)用

中國(guó)的彩票近幾年銷售十分火爆，彩票玩法繁多，經(jīng)常在新聞中看到一些“幸運(yùn)兒”一夜暴富讓人心動(dòng)。其實(shí)“幸運(yùn)”是對(duì)于某個(gè)人“小概率事件”發(fā)生了。下面兩個(gè)彩票的例子需要用到概率統(tǒng)計(jì)中古典概型。

概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于古代賭博游戲，在概率統(tǒng)計(jì)中古典概型常常被應(yīng)用于估計(jì)推斷博彩的中獎(jiǎng)可能性[4]。原理就是“數(shù)數(shù)”：一方面是“數(shù)”樣本空間基本事件的個(gè)數(shù)m，另一方面是“數(shù)”事件A中所含基本事件的個(gè)數(shù)n，則事件A的概率為P（A）=n/m。

例2 福彩雙色球玩法規(guī)則，雙色球投注區(qū)分為紅球號(hào)碼區(qū)和藍(lán)球號(hào)碼區(qū)，紅球號(hào)碼范圍為01～33，藍(lán)球號(hào)碼范圍為01～16。雙色球每期從33個(gè)紅球中開(kāi)出6個(gè)號(hào)碼，從16個(gè)藍(lán)球中開(kāi)出1個(gè)號(hào)碼作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，中一等獎(jiǎng)條件是競(jìng)猜開(kāi)獎(jiǎng)號(hào)碼的6個(gè)紅球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)球號(hào)碼，順序不限，求中一等獎(jiǎng)概率。

上面兩例子是彩票的兩種典型玩法，其他玩法相中500萬(wàn)的概率相差不多，可以看到中500萬(wàn)很不容易，通過(guò)博彩來(lái)賺錢并不合算，博彩中大獎(jiǎng)的可能性是很小的。

所以不能只看一些彩票媒體的宣傳，只報(bào)中獎(jiǎng)的“幸運(yùn)兒”，讓人羨慕，其實(shí)還有相對(duì)非常廣大未中獎(jiǎng)?wù)?，這些彩票媒體選擇了失明，所以彩票購(gòu)買者應(yīng)懷有平常心，買彩票只能將其作為一種娛樂(lè)，也可以此為公益和體育事業(yè)作貢獻(xiàn) 、獻(xiàn)愛(ài)心的目的，大家僅僅“玩”彩票就可以了，既不能把它作為純粹的投資，也不應(yīng)把它當(dāng)成純粹的賭博行為。

三、利用中心極限定理求解經(jīng)濟(jì)保險(xiǎn)問(wèn)題

目前，保險(xiǎn)問(wèn)題在中國(guó)是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，保險(xiǎn)公司為各企業(yè)、各單位和個(gè)人提供了各種各樣的保險(xiǎn)保障服務(wù)，人們總會(huì)預(yù)算某一業(yè)務(wù)對(duì)自己的利益有多大，有時(shí)還會(huì)懷疑保險(xiǎn)公司的大量賠償是否會(huì)虧本。下面我們用概率論的知識(shí)解釋保險(xiǎn)公司的盈利問(wèn)題。大數(shù)定律和中心極限定理是近代保險(xiǎn)業(yè)賴以建立的基礎(chǔ)，一個(gè)保險(xiǎn)公司的盈虧，我們通過(guò)學(xué)習(xí)中心極限定理的知識(shí)都可以做到估算和預(yù)測(cè)[5]。下面是一保險(xiǎn)業(yè)的實(shí)例來(lái)具體闡述大數(shù)定律和中心極限定理在保險(xiǎn)業(yè)中的重要作用。

綜上所述，在經(jīng)濟(jì)生活方面，保險(xiǎn)業(yè)、金融業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)更是與概率論密切相關(guān)。通過(guò)計(jì)算彩票中獎(jiǎng)概率我們發(fā)現(xiàn)只有極少數(shù)人能中大獎(jiǎng)。在街頭的一些賭博游戲，我們略加思考也會(huì)發(fā)現(xiàn)主持者每局贏的概率都會(huì)比較大?？傊怕蕰?huì)讓我們科學(xué)地思考問(wèn)題，使我們的生活投資變得更加理智。