基于FIGARCH模型的中國房地產(chǎn)指數(shù)的實證分析

摘 要：在T分布和正態(tài)分布假設下采用GARCH模型和FIGARCH模型對上證地產(chǎn)股指數(shù)日收益率序列進行建模分析，結(jié)果表明，上證地產(chǎn)股指數(shù)日收益率序列的波動具有顯著的長記憶性，表明外部沖擊對波動有著長期的影響。因此，采用FIGARCH模型建模的效果優(yōu)于采用GARCH模型建模的效果，并且在T分布假設下擬合模型，其效果優(yōu)于在正態(tài)分布假設下擬合的模型。

關(guān)鍵詞：FIGARCH模型；GARCH模型；長記憶性；T分布

中圖分類號：F12 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）24-0001-04

引言

近年來，隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，投資對中國經(jīng)濟的快速增長起了極大的推動作用，其中房地產(chǎn)的投資更是發(fā)揮了舉足輕重的作用。房地產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為中國的支柱產(chǎn)業(yè)，在國民經(jīng)濟中占據(jù)了極其重要的位置。房地產(chǎn)業(yè)對于擴大內(nèi)需，拉動經(jīng)濟增長有著重要的作用，其增加值在GDP中所占的比重也逐年增加。目前中國正處于城市化發(fā)展的重要階段，房地產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展對于中國經(jīng)濟增長有重要作用。

房地產(chǎn)業(yè)的增長并不是一直平穩(wěn)發(fā)展的，而是有波動的，這個波動在房地產(chǎn)指數(shù)上有所體現(xiàn)。房地產(chǎn)指數(shù)的波動與金融時間序列的波動相似，也有著波動集群性、長記憶性等特征。對于房地產(chǎn)業(yè)的投資者，除了關(guān)注房地產(chǎn)業(yè)的投資收益外，還需要關(guān)注其收益的波動性即可能損失的風險，因為這也是影響投資決策的重要因素之一。高估房地產(chǎn)業(yè)的風險將會使投資行為變得過于謹慎從而失去投資機會，而忽視其風險則可能導致投資的失敗。因此，對房地產(chǎn)業(yè)風險的正確評判是進行房地產(chǎn)業(yè)投資決策得以成功的關(guān)鍵。而波動的長記憶性則反映了外部沖擊對波動性的持續(xù)影響，是波動的重要特征之一。

目前對于房地產(chǎn)指數(shù)波動，尤其是其波動的長記憶性特征進行分析的文獻尚不多見。Crawford et al（2003）[1]采用三種時間序列模型：ARIMA，GARCH和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換模型對美國五個州的重復交易房價指數(shù)建模，并做了對比分析。吳公梁和龍奮杰[2]運用ARCH模型對1999年1月至2003年10月的上海房價指數(shù)進行建模分析，發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的時間序列相比，ARCH模型能更好地分析和預測房價指數(shù)的波動性。黃忠華、吳次芳和杜雪君（2008）[3]采用GARCH模型族分析了上海房價的波動性，結(jié)果表明，GARCH模型族能很好地解釋房價的波動性。上述文獻均采用了GARCH模型對房價指數(shù)的波動進行了建模分析，但對其波動的長記憶性尚未涉及。本文采用FIGARCH模型對上證地產(chǎn)股指數(shù)進行建模，試圖分析其波動的長記憶性。

一、FIGARCH模型

金融市場上收益的不確定性是現(xiàn)代金融理論所涉及的核心問題之一。一般而言，金融變量的不確定性常用方差來度量。傳統(tǒng)的計量模型為了方便分析，通常假設擾動項滿足零均值、同方差和互不相關(guān)等條件，但在實踐中這些假設都很難得到滿足。大量的實證研究表明，金融時間序列中存在著異方差性。因此，再用一般的時間序列來擬合金融時間序列的波動性就顯得不太合適。為了反映金融時間序列異方差等特性，Engle（1982）[4]提出了自回歸條件異方差模型，即ARCH模型，開創(chuàng)了金融時間序列發(fā)展的新方向。ARCH模型將時變方差建立為關(guān)于過去擾動的函數(shù)，從而能較好地描述資產(chǎn)收益的波動集群性特征。但在實踐中發(fā)現(xiàn)，為了能較好地反映波動的特征，ARCH模型需要較高的滯后階數(shù)，這樣就增大了估計的難度。為了解決這個問題，Bollerslev（1986）[5] 在ARCH模型的基礎上進行改進，提出了廣義ARCH模型，即GARCH模型。GARCH模型的出現(xiàn)簡化了高階的ARCH模型，在實證研究中得到了廣泛應用。

二、數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計描述

上證地產(chǎn)股指數(shù)日收益率序列基本的統(tǒng)計特征描述如下：

從表1可知，上證地產(chǎn)股指數(shù)的日收益率序列表現(xiàn)出了非正態(tài)性的特征：峰度大于3，有尖峰的特征；偏度小于0，有一定左偏性；且J-B統(tǒng)計量在1%的水平上顯著。這些都說明收益率序列呈現(xiàn)明顯的非正態(tài)分布的特征。ADF檢驗表明收益率序列是平穩(wěn)的，ARCH效應檢驗顯示滯后10階的統(tǒng)計量在1%水平上顯著，表明收益率序列具有高階ARCH效應。R/S統(tǒng)計量是用來檢驗序列是否具有長記憶性。表1中R/S檢驗統(tǒng)計量的值說明收益率序列具有長記憶性。以上統(tǒng)計分析結(jié)果表明，對上證地產(chǎn)股指數(shù)的收益率序列采用GARCH模型和FIGARCH模型建模分析是合適的。上證地產(chǎn)股指數(shù)日收益率序列（見圖1）。

三、實證分析

結(jié)論

參考文獻：

[1] Crawford，G W.and Fratantoni M.C.Assessing the Forecasting Performance of Regime-Switching，ARIMA and GARCH Models of HousePrices[J].Real Estate Economics.2003（31）： 223-243.

[2] WU G.L.and LONG F.J.The Time-Series Study of Housing Price Index of Shanghai.http：//www.asres.org/2004Conference/papers/24_Wu%20%20Long.doc.

[3] 黃忠華，吳次芳，杜雪君.基于GARCH模型族的上海房價分析[J].技術(shù)經(jīng)濟，2008，（5）：57-62.

[4] Engle，R.F.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation，Econometrica[J].1982，（50）：987-1008.

[5] Bollerslev，T.Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity[J].Journal of Econometrics.1986 （31）：307-327.

[6] Baillie，R.T.，Bollerslev，T.and Mikkelsen，H.O.Fractionally Integrated Ggeneralized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity[J].Journal of Econometriccs.1996 （74）：3-30.

[7] Engle R.F.and Bollerslev T.Modeling the persistence of conditional variances.Econometric Reviews[J].1986，（5）：1-50.