擋墻基礎(chǔ)梁平面外受力分析與設(shè)計(jì)

摘 要：通過對擋墻下基礎(chǔ)梁平面外受力分析，考慮土體對基礎(chǔ)梁的彈性支承作用，經(jīng)過推導(dǎo)得到土體和基礎(chǔ)梁各自承擔(dān)的水平線荷載的比例計(jì)算式，得到基礎(chǔ)梁平面外線荷載折減系數(shù)η；通過代入具體參數(shù)得到基礎(chǔ)梁兩端為鉸接和固結(jié)時(shí)的η值，以供設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：擋墻下基礎(chǔ)梁；土體彈性支承作用；線荷載折減系數(shù)η

中圖分類號：TU470 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-3362（2013）10-0158-02

1重慶地區(qū)地下室當(dāng)無地下水時(shí)

常常未設(shè)置結(jié)構(gòu)底板，而選用建筑地坪做法。當(dāng)?shù)叵率业孛嬉韵聨r層埋藏較深時(shí)，結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)常選用樁基，地下室側(cè)墻一般以樁基上的基礎(chǔ)梁為基礎(chǔ)。如完全不考慮土體對基礎(chǔ)梁的平面外的彈性支承作用，則基礎(chǔ)梁平面外受力較大，計(jì)算得到的受彎縱筋面積大，不經(jīng)濟(jì)。這樣，研究土體對擋墻下基礎(chǔ)梁平面外的支承作用就變得非常有意義。

2 擋墻基礎(chǔ)梁的受力特點(diǎn)

地下室側(cè)墻一般墻頂與樓蓋相連，沿側(cè)墻長度方向每隔一定間距（5～9m）設(shè)置壁柱，墻底為擋墻基礎(chǔ)。擋墻計(jì)算時(shí)，樓蓋對擋墻的約束一般簡化為鉸接，擋墻底部的約束條件一般可簡化為嵌固和鉸接。當(dāng)擋墻下為條形基礎(chǔ)或者是設(shè)置地下室底板與擋墻剛接時(shí)，簡化為嵌固；當(dāng)擋墻下基礎(chǔ)為樁基上的基礎(chǔ)梁時(shí)，基礎(chǔ)梁與擋墻剛接，但基礎(chǔ)梁靠其抗扭剛度對擋墻的約束比較弱，簡化為鉸接。

沿地下室側(cè)墻長度方向上的壁柱對擋墻的支承作用與樓面梁對樓板的支承作用相似，端部壁柱對側(cè)墻的約束作用是彈性約束，一般簡化為鉸接，中間壁柱對側(cè)墻的支承簡化為鉸支。

地下室側(cè)墻承擔(dān)著樓蓋、梁傳來的豎向力及彎矩的作用，同時(shí)側(cè)墻承擔(dān)著土體及地面超載對其產(chǎn)生的側(cè)向壓力，如圖1所示。

3 考慮擋墻基礎(chǔ)梁兩側(cè)壓實(shí)填土彈性支承作用的分析計(jì)算方法

在擋墻下基礎(chǔ)梁的設(shè)計(jì)中，基礎(chǔ)梁沿土壓力作用方向（平面外）受彎計(jì)算是一個(gè)關(guān)鍵性問題，如不考慮填土的彈性支承作用，擋墻地梁平面外受彎所需要的配筋梁是很大的，特別當(dāng)跨度比較大（≥7m）時(shí)。擋墻兩側(cè)土對擋墻下地梁的彈性支承作用是客觀存在的，并且地下室施工完成后，建筑剛性地坪也將對擋墻地梁有很好的支承作用，分擔(dān)了擋墻地梁平面外作用的一部分土壓力和線荷載，建筑剛性地坪的支承作用考慮為基礎(chǔ)梁平面外設(shè)計(jì)的安全儲備。通過簡化的方式考慮土體對擋墻下地梁的彈性支承作用，土體分擔(dān)了擋墻地梁平面外承受的荷載，使得擋墻地梁受彎所需要的抗彎鋼筋減少，保證設(shè)計(jì)安全的前提下，節(jié)約土建投資成本。

現(xiàn)以單跨的擋墻下基礎(chǔ)梁作為分析對象，如圖1所示，基礎(chǔ)梁平面外支承于兩端的樁上，且支承方向樁端有基礎(chǔ)拉梁支承，樁對基礎(chǔ)梁端平面外的支承可簡化為固定鉸支座。計(jì)算模型就可以簡化為一簡支梁置于土層上，其上作用有擋墻傳來的均布線荷載q，扭矩m，扭矩對梁的作用單獨(dú)計(jì)算，現(xiàn)主要考慮在q作用下，梁和土各分擔(dān)了多少的線荷載。假設(shè)擋墻地梁分擔(dān)了q1的線荷載，土體分擔(dān)了q2的線荷載，梁側(cè)土處于彈性工作狀態(tài)，土體的水平基床系數(shù)為K，擋墻地梁受荷載作用變形后所形成的單位弓形面積為ω，基礎(chǔ)梁的跨度為L，彈性剛度取0.85EcI，跨中撓度為f，梁高為h，寬為b。

同時(shí)根據(jù)擋墻地梁與梁側(cè)土體共同協(xié)調(diào)變形，梁的撓度與土體的壓縮量相等。

根據(jù)簡支梁均布荷載作用下的撓度計(jì)算公式：

（8）式為基礎(chǔ)梁和土體各自分擔(dān)作用于基礎(chǔ)梁平面外的線荷載的比，（8）代入（1）式可以得到基礎(chǔ)梁和，令土體分別分擔(dān)線荷載占總線荷載的比例。這樣在基礎(chǔ)梁平面外受彎計(jì)算時(shí)，線荷載取值為

η為考慮土體彈性支承作用后作用于基礎(chǔ)梁平面外的荷載折減系數(shù)。

當(dāng)?shù)亓簽槎嗫溥B續(xù)梁時(shí)，中間跨擋墻基礎(chǔ)地梁簡化為兩端固結(jié)的梁來分析，兩端固結(jié)的梁的跨中撓度為簡支梁的1/5，即為（4）式的1/5，代入（7）式，除以（3）式得

代入（1）式，再代入（9）式可計(jì)算出基礎(chǔ)梁平面外的荷載折減系數(shù)η。

在實(shí)際工程中的基礎(chǔ)梁兩端的約束情況介于兩端簡支和兩端固定之間，基礎(chǔ)梁的平面外線荷載折減系數(shù)η就介于（8）、（10）分別代入（1）和（9）式計(jì)算結(jié)果之間，可根據(jù)基礎(chǔ)梁兩端邊界情況選擇。

4 工程設(shè)計(jì)中常用基礎(chǔ)梁截面、跨度和K值的荷載折減系數(shù)η

在實(shí)際工程項(xiàng)目中，擋墻下基礎(chǔ)梁的跨度即樁基礎(chǔ)間距通常為5.0～9.0m，擋墻下基礎(chǔ)梁的混凝土強(qiáng)度等級一般采用C30～C40，其梁截面考慮到平面內(nèi)及平面外同時(shí)受力作用，常取為600mmx600mm～700mmx700mm；對基礎(chǔ)梁進(jìn)行彈性支承的土體主要為人工壓實(shí)填土，填土主要為土夾石或者砂土，土體的水平基床系數(shù)K可取3000～15000KN/m3[1]；當(dāng)擋墻地梁的截面、混凝土強(qiáng)度等級及其彈性模量、梁跨度、土體的K值確定后代入（8）、（9）、（1）式，可以計(jì)算出基礎(chǔ)梁平面外線荷載折減系數(shù)η。

取擋墻下基礎(chǔ)梁混凝土強(qiáng)度等級為C30，截面取600mmx600mm，基礎(chǔ)梁跨度5.0～9.0m，K取3000～10000KN/m3，當(dāng)基礎(chǔ)梁兩端為鉸接時(shí)，基礎(chǔ)梁平面外線荷載折減系數(shù)η計(jì)算結(jié)果見表1。

分析表1～2可以分析出線荷載折減系數(shù)η隨影響因素的變化規(guī)律如下：

η隨著K值的增大而減小，K值越大土體對擋墻下基礎(chǔ)梁支承作用越強(qiáng)，基礎(chǔ)梁承擔(dān)的荷載越小。

η隨著基礎(chǔ)梁跨度的增大而減小，基礎(chǔ)梁跨度較大時(shí)，土體對梁的支承作用比較明顯。

經(jīng)過計(jì)算，梁截面寬度增大為700時(shí)，梁平面外撓度減少，土體對梁的支承作用減弱，荷載折減系數(shù)η增大。

提高基礎(chǔ)梁兩側(cè)壓實(shí)填土的水平抗力系數(shù)K，有利于提高土體對基礎(chǔ)梁的支承作用，減少基礎(chǔ)梁承擔(dān)的線荷載，有利于優(yōu)化設(shè)計(jì)。

實(shí)際工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)梁平面外受力計(jì)算設(shè)計(jì)時(shí)，可參考表格中的線荷載折減系數(shù)η。

5 結(jié)論

通過對擋墻下基礎(chǔ)梁的受力分析，考慮土體對基礎(chǔ)梁的彈性支承作用，經(jīng)過推導(dǎo)得到土體和基礎(chǔ)梁各自承擔(dān)的水平線荷載的比例計(jì)算式，得到基礎(chǔ)梁平面外線荷載折減系數(shù)η。通過代入工程中常用的混凝土強(qiáng)度等級、基礎(chǔ)梁跨度、截面高度及寬度、土體水平抗力系數(shù)等計(jì)算得到基礎(chǔ)梁兩端為鉸接和固結(jié)時(shí)的線荷載折減系數(shù)η，以供設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)擋墻下基礎(chǔ)梁時(shí)參考。建議擋墻下基礎(chǔ)梁兩側(cè)的基槽回填采用砂土，分層壓實(shí)，并滿足壓實(shí)系數(shù)≥0.94，以取得回填土體的水平抗力系數(shù)≥10000KN/m3，這樣得到的外線荷載折減系數(shù)η比較小，擋墻下基礎(chǔ)梁平面外計(jì)算設(shè)計(jì)會比較經(jīng)濟(jì)。