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      淺議雙線性函數(shù)若干性質(zhì)

      2013-12-31 00:00:00張樹林
      科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2013年12期

      摘 要:該文討論了雙線性函數(shù)在兩組不同基下矩陣關(guān)系,并刻畫了非退化雙線性函數(shù)等價(jià)條件.

      關(guān)鍵詞:雙線性型 矩陣等價(jià) 非退化雙線性型

      中圖分類號(hào):O174文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2013)04(c)-0216-02

      在文獻(xiàn)[1]中,線性空間中線性變換在不同基下對(duì)應(yīng)的矩陣是相似的,二次型的矩陣在非退化的線性變換下是合同的,文獻(xiàn)[2-3]給出了雙線性函數(shù)兩個(gè)特例,并刻畫了雙線性函數(shù)與矩陣的關(guān)系,本文探討雙線性函數(shù)在兩組不同基下對(duì)應(yīng)的矩陣關(guān)系如何?非退化雙線性函數(shù)如何用矩陣來刻畫及其等價(jià)條件?

      1 基本概念及例子

      參考文獻(xiàn)

      [1]王萼芳,石生明.高等代數(shù)[M].3版.北京:高等教育出版社,1978.

      [2]陳峰.二次型和對(duì)稱雙線性函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].臺(tái)州學(xué)院學(xué)報(bào),2004,26(3):23-25.

      [3]王金林.關(guān)于對(duì)稱與反對(duì)稱雙線性函數(shù)[J].江西師范大學(xué)學(xué)報(bào),2005,29(6):538-540.

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