淺議雙線性函數(shù)若干性質(zhì)

摘 要：該文討論了雙線性函數(shù)在兩組不同基下矩陣關(guān)系，并刻畫了非退化雙線性函數(shù)等價(jià)條件.

關(guān)鍵詞：雙線性型 矩陣等價(jià) 非退化雙線性型

中圖分類號(hào)：O174文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2013）04（c）-0216-02

在文獻(xiàn)[1]中，線性空間中線性變換在不同基下對(duì)應(yīng)的矩陣是相似的，二次型的矩陣在非退化的線性變換下是合同的，文獻(xiàn)[2-3]給出了雙線性函數(shù)兩個(gè)特例，并刻畫了雙線性函數(shù)與矩陣的關(guān)系，本文探討雙線性函數(shù)在兩組不同基下對(duì)應(yīng)的矩陣關(guān)系如何？非退化雙線性函數(shù)如何用矩陣來刻畫及其等價(jià)條件？

1 基本概念及例子

參考文獻(xiàn)

[1]王萼芳，石生明.高等代數(shù)[M].3版.北京：高等教育出版社，1978.

[2]陳峰.二次型和對(duì)稱雙線性函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系[J].臺(tái)州學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，26（3）：23-25.

[3]王金林.關(guān)于對(duì)稱與反對(duì)稱雙線性函數(shù)[J].江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，29（6）：538-540.