不確定性條件下中央銀行與公眾博弈的貨幣政策有效性分析

摘 要：當(dāng)存在外部經(jīng)濟(jì)不確定性時(shí)，“相機(jī)抉擇”的貨幣政策會導(dǎo)致中央銀行與公眾的博弈，形成“時(shí)間不一致性”。在K-P博弈模型的基礎(chǔ)上，針對中央銀行可能實(shí)施的通貨膨脹政策，分別對信任機(jī)制和非信任機(jī)制下的中央銀行與公眾博弈行為進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)博弈的結(jié)果是形成子博弈精煉納什均衡，出現(xiàn)“零和”，最終貨幣政策失效。

關(guān)鍵詞：不確定性；K-P博弈模型；信任機(jī)制；子博弈精煉納什均衡

中圖分類號：F830 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）10-0075-03

新古典主義經(jīng)濟(jì)學(xué)的“理性人”假設(shè)認(rèn)為公眾經(jīng)濟(jì)行為是理性的因而也是確定性的。Hall（1978）提出了消費(fèi)的隨機(jī)游走理論，指出了消費(fèi)的不確定性問題。不確定性條件下，凱恩斯所倡導(dǎo)的“相機(jī)抉擇”的貨幣政策會引起時(shí)間不一致性。最早提出時(shí)間不一致性問題的是Kydland and Prescott（1977），他們在運(yùn)用理性預(yù)期假說分析經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)政府在預(yù)承諾條件下，相機(jī)抉擇的策略會使公眾的行為對政策產(chǎn)生抵銷效應(yīng)，由此他們提出了K-P博弈模型，成為貨幣政策有效性分析的一個(gè)重要工具，兩人也因此獲得了2004年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。

Barro and Gordon（1983）構(gòu)造了一個(gè)無限期重復(fù)博弈的模型，認(rèn)為中央銀行在相機(jī)地采取“欺騙”或“守信”兩種策略時(shí)，公眾在重復(fù)博弈中總能找到方法來“懲罰”中央銀行的“欺騙”行為，從而迫使中央銀行保持“守信”的策略，即保持貨幣政策的穩(wěn)定性。

Barro（1986）運(yùn)用KMRW聲譽(yù)模型研究了信息不完全條件下的中央銀行聲譽(yù)問題。研究表明，當(dāng)公眾不能確定中央銀行是堅(jiān)定反通貨膨脹的“強(qiáng)力決策者”還是放縱通貨膨脹的“疲弱決策者”時(shí)，通過重復(fù)博弈可以迫使“疲弱決策者”不斷調(diào)整自己的策略并持續(xù)發(fā)布申明來維護(hù)自己的“聲譽(yù)”，而這種“聲譽(yù)”會對其相機(jī)抉擇傾向產(chǎn)生很大的制約。

彭璐（2008）闡述了KMRW聲譽(yù)模型在動態(tài)不一致性分析中的應(yīng)用，并指出要提高中國貨幣政策有效性，必須更加重視公眾理性預(yù)期的形成，由此應(yīng)該增強(qiáng)貨幣政策操作的透明度以建立起良好的聲譽(yù)。博弈論的引入為分析貨幣政策框架內(nèi)中央銀行與公眾之間關(guān)系提供了一個(gè)非?？茖W(xué)的方法。

徐亞平（2009）在理性預(yù)期理論的框架下分析了公眾的自我學(xué)習(xí)機(jī)制。文章對比了公眾預(yù)期模型（Muth，1961）、適應(yīng)性預(yù)期模型（Bray，1982）和遺傳算法（Marimon，1990）幾種公眾預(yù)期形成的描述方法，發(fā)現(xiàn)公眾預(yù)期的形成很大程度是由于公眾之間口碑相傳式的信息傳遞。由此他提出了貨幣政策應(yīng)加強(qiáng)預(yù)期引導(dǎo)，要保持貨幣政策的透明性、可靠性和權(quán)威性。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上，分別對信任機(jī)制下和非信任機(jī)制下的公眾與中央銀行博弈過程進(jìn)行分析，以期建立不確定性條件下的貨幣政策規(guī)則。

一、信任機(jī)制下的非重復(fù)不完全信息動態(tài)博弈分析

建立一個(gè)簡單的兩期動態(tài)博弈模型。假設(shè)在t時(shí)期存在著較強(qiáng)的通貨膨脹預(yù)期。中央銀行對于t+1期可能發(fā)生的通貨膨脹有兩種態(tài)度：一是堅(jiān)定地防范通貨膨脹；二是依據(jù)菲利普斯曲線，有意無意地讓通貨膨脹發(fā)生，以獲得經(jīng)濟(jì)增長和擴(kuò)大就業(yè)的效應(yīng)。實(shí)際上中央銀行會傾向于后者，但出于維護(hù)民生的基本國策，不會公開宣示這種通貨膨脹政策，因此只會有兩種行為：一種是公開告示要防范治理通貨膨脹；二是不作任何表態(tài)。當(dāng)然這兩種策略都各有兩種結(jié)果：發(fā)生通貨膨脹或者不發(fā)生。

同時(shí)假設(shè)居民對于中央銀行完全信任，則其在中央銀行公開告示時(shí)不會做出防范舉動；如果中央銀行不公開告示，則采取防范措施。防范措施主要是調(diào)整個(gè)人資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)如增加實(shí)物資產(chǎn)、增加當(dāng)期消費(fèi)和增加個(gè)人負(fù)債等等，另外也會強(qiáng)烈要求漲工資。

記C為決策者中央銀行；Ca中央銀行告示；Cn為中央銀行未告示；R為對抗者居民；Ra為居民采取防范措施；Rn為居民不防范；F為發(fā)生通貨膨脹；F’為不發(fā)生通貨膨脹。由此可以形成中央銀行與居民的博弈樹（見圖1）：

圖中X1、X2、X3、X4為不同的支付函數(shù)，每個(gè)支付函數(shù)中前面的數(shù)值為中央銀行的報(bào)酬，后者為居民的報(bào)酬。

中央銀行在預(yù)承諾條件下發(fā)生了通貨膨脹，即發(fā)生了“欺騙”，取得了通貨膨脹效應(yīng)的最大化，將其報(bào)酬記為2；① 而居民在沒有防范時(shí)面對通貨膨脹，將蒙受最大損失，記為-2。因此X1=（2，-2）。

在預(yù)承諾機(jī)制和信任機(jī)制下，沒有發(fā)生通貨膨脹，中央銀行雖未獲得增長和就業(yè)效應(yīng)，但增強(qiáng)了對抗者的信任程度，可賦值為1；居民因未作資產(chǎn)調(diào)整，報(bào)酬為0。因此X2=（1，0）。

沒有預(yù)承諾條件下發(fā)生通貨膨脹，中央銀行既未取得通貨膨脹效應(yīng)，②又會因通貨膨脹而被迫采取應(yīng)急措施，還會進(jìn)一步失去對抗者的信任，實(shí)際上蒙受最大損失，記為-2；而居民雖未獲財(cái)務(wù)收益，但因提前進(jìn)行了有效的對抗，將獲最大報(bào)酬2。因此X3=（-2，2）。

沒有預(yù)承諾也沒有通貨膨脹，中央銀行的報(bào)酬可記為0；居民未承受通貨膨脹損失，但調(diào)整資產(chǎn)結(jié)構(gòu)的行為致其資產(chǎn)結(jié)構(gòu)不再最優(yōu)，可賦值為-1。因此X4=（0，-1）。由此可以形成博弈支付函數(shù)矩陣（見表1）：

表1 信任機(jī)制下動態(tài)博弈支付函數(shù)矩陣

從支付矩陣中可以看出，中央銀行的最大解是X1，即在承諾且受信時(shí)實(shí)施通貨膨脹政策可以獲得最大報(bào)酬，其他解都是次優(yōu)、次差和最差，因此中央銀行要獲得通貨膨脹的增長效應(yīng)，最好的策略是“欺騙”；居民的最大解是X3，其他均為差、次差和最差，因此最好的策略是不管中央銀行有沒有預(yù)承諾，都應(yīng)該采取防范通貨膨脹的應(yīng)對措施。但是，不管是中央銀行的最大解還是居民的最大解，都不是博弈的最優(yōu)解，最優(yōu)解為X2，在此解下沒有一個(gè)博弈局中人受損失，實(shí)現(xiàn)了“刺猬效應(yīng)”即帕累托最優(yōu)；而最差解為X4，是完全的零和。

需要強(qiáng)調(diào)的是，這個(gè)信任機(jī)制條件的博弈過程發(fā)生的概率很小，因?yàn)槿绻僭O(shè)居民是完全理性的，那么當(dāng)他了解到自己的得失分布后，會發(fā)現(xiàn)如果信任中央銀行只可能獲得次優(yōu)和最差解，即（0，-2）的支付組合，其均值為-1，而不信任時(shí)卻可以獲得（2，-1）的支付組合，均值為0.5。毫無疑問，后者更有吸引力。

因此居民極有可能放棄對中央銀行的“信任”，而不管中央銀行怎樣決策，都會采取防范以期獲得X3，這樣X1將不可能發(fā)生，即中央銀行不可能獲得最大解。形成這個(gè)結(jié)果的原因是居民作為對抗者，在這個(gè)非重復(fù)動態(tài)博弈中是占優(yōu)者，是在中央銀行決策之后才開始決策的；而中央銀行作為先決策者，不管是否有意“欺騙”，在居民作出利益最大化的決策后，都不可能獲得最大解。這樣就將中央銀行置于不利的境地。

因此，中央銀行又想要避免X3和X4，就只有一個(gè)選擇，即宣示其決心并堅(jiān)定地采取強(qiáng)有力的措施防范通貨膨脹的出現(xiàn)，即使在本輪博弈中無法獲得X2的雙贏解，也可以增強(qiáng)居民對自身的信任，以期在其后的重復(fù)博弈中占優(yōu)。

當(dāng)然，如果居民確實(shí)事前存在著對中央銀行的絕對信任，不會在中央銀行告示的條件下進(jìn)行防范，那么中央銀行的“欺騙”行為雖然在本輪博弈中獲益，但受騙的居民同樣會放棄信任，由此下輪博弈就進(jìn)化為非信任機(jī)制的博弈。

二、非信任機(jī)制下的非重復(fù)不完全信息動態(tài)博弈分析

由于信任機(jī)制是一個(gè)非常嚴(yán)格的條件，它的成立必須建立在中央銀行是一個(gè)“強(qiáng)力決策者”的基礎(chǔ)上，所以可以通過建立一個(gè)非信任機(jī)制的博弈模型來進(jìn)一步分析中央銀行和居民的行為（見下頁圖2）：

在下頁圖2中X1、X2、X3、X4均不發(fā)生變化；X5為中央銀行預(yù)承諾及居民防范時(shí)發(fā)生了通貨膨脹時(shí)的支付函數(shù)，中央銀行蒙受最大損失，居民獲最大報(bào)酬，故X5=（-2，2），與X3相同；X6=（1，-1），為預(yù)承諾且防范時(shí)未發(fā)生通貨膨脹的支付函數(shù)；X7=（1，-2），為未承諾且不防范時(shí)發(fā)生通貨膨脹的支付函數(shù)；X8=（0，0），為未承諾、不防范且未通脹的支付函數(shù)。

在存在普遍的通貨膨脹預(yù)期時(shí)，中央銀行沒有預(yù)承諾而居民不作任何防范的可能性比較小，因此X7和X8發(fā)生的概率較小。但考慮到不完全信息和居民行為能力的因素，部分居民可能沒有采取防范行動，故保留X7和X8的選項(xiàng)。對應(yīng)的支付函數(shù)矩陣（見表2）：

從表2的支付矩陣看，居民選擇防范時(shí)，其報(bào)酬的均值為1，不防范的報(bào)酬均值為-2，所以居民的最佳決策是不管中央銀行是否作出承諾都采取防范；而中央銀行因前述的原因無論如何都不可能獲得自身的最大解，只能尋求次優(yōu)解。如果中央銀行為尋求最大解而實(shí)施“欺騙”，可能恰好有部分居民因各種原因而未做防范，這樣就讓中央銀行短期實(shí)現(xiàn)了其通貨膨脹目標(biāo)。但居民在不斷的認(rèn)知總結(jié)與自我學(xué)習(xí)過程中，總會發(fā)現(xiàn)中央銀行的真實(shí)動機(jī)，從而轉(zhuǎn)向自我防護(hù)，這樣中央銀行的欺騙是不可能持續(xù)有效的。

對于居民，似乎可以在博弈中占優(yōu)，但如前所述，博弈中居民并沒有獲得真實(shí)的財(cái)務(wù)收益，對其最大報(bào)酬的賦值僅僅是逃避了一次通貨膨脹的損失。而且博弈的結(jié)果肯定是發(fā)生通貨膨脹，毫無疑問，沒有任何人可以在持續(xù)的通貨膨脹中受益，反而蒙受最大損失。因此，博弈的結(jié)果一定是“零和”。

同樣如前，非信任機(jī)制的博弈過程的最優(yōu)解也是X2，即（1，0）的支付函數(shù)。這個(gè)解雖然都不是中央銀行和居民各自的最大解，但卻是整個(gè)博弈的帕累托最優(yōu)解，這個(gè)解不僅效用總量最大，邊際效用也是最大。但是，要獲得這個(gè)解，不僅要求中央銀行堅(jiān)定地履行治理通貨膨脹的承諾，還要求居民絕對信任中央銀行。那么，怎樣才能達(dá)到這種中央銀行與居民的合作呢？

三、建議

所幸中央銀行作為決策者，是有能力改變最差結(jié)果的。由圖2可知，博弈的最優(yōu)解為X2=（1，0），即中央銀行以“強(qiáng)力決策者”的形象堅(jiān)定不移地防范和治理通貨膨脹，居民認(rèn)識到自身的最大報(bào)酬是不可能出現(xiàn)的，因此調(diào)整報(bào)酬錨，逐漸恢復(fù)對中央銀行的信任，并使自己的行為不斷地向中央銀行靠攏。

經(jīng)過重復(fù)博弈后，當(dāng)中央銀行的“強(qiáng)力決策者”形象不改變時(shí)，居民也不會改變其決策；反過來，當(dāng)居民保持對中央銀行的信任時(shí)，中央銀行為防止失信導(dǎo)致最差結(jié)果，也必須長期維持其形象，這就形成了子博弈精煉納什均衡。當(dāng)子博弈納什均衡形成后，中央銀行與居民之間的長期合作關(guān)系也就建立起來了。雖然這種合作關(guān)系沒有明確的書面協(xié)議，但這種基于信任的合作關(guān)系是保持經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)之一，也是提高貨幣政策有效性的必由之路。