讓數(shù)學(xué)“用”起來

摘 要：首先討論了數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性。然后分析數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的融合、在學(xué)生科技創(chuàng)新活動中的融合、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的融合、在競賽中的融合、在日常生活中的融合，并通過這些融合，讓數(shù)學(xué)“用”起來。最后研究了數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融合的挑戰(zhàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）11-0263-02

數(shù)學(xué)課程是大學(xué)的核心基礎(chǔ)課，對于培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的獨(dú)立學(xué)院，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對學(xué)生其他課程的學(xué)習(xí)、綜合素質(zhì)的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)影響巨大。因此，針對獨(dú)立學(xué)院學(xué)生急功近利的特點(diǎn)，如何將大學(xué)數(shù)學(xué)“用”起來以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性與主動性，對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的意義，也是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個方向。

一、數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性

數(shù)學(xué)建模，是指通過對實(shí)際問題的抽象，簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量，參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)，不斷深化的過程。通過定義可以看出，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動，就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的一種實(shí)踐。在實(shí)際生活中各領(lǐng)域的各種問題都可歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題的求解，其求解大都依靠數(shù)學(xué)模型的建立來完成，因此，數(shù)學(xué)建模對解決實(shí)際應(yīng)用性問題有著十分重要的作用。

二、五大融合讓數(shù)學(xué)“用”起來

（一）數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在黑板上講數(shù)學(xué)，學(xué)生則每天在課堂上聽數(shù)學(xué)和在紙上做數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)建模的基本步驟一般是：首先選擇有實(shí)際意義的問題；然后把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，即對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建立數(shù)學(xué)模型；最后應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題。實(shí)質(zhì)上，這一過程就是課堂教學(xué)內(nèi)容的安排步驟。由此可見，數(shù)學(xué)建模思想可以在課堂教學(xué)的導(dǎo)入，數(shù)學(xué)公式、概念、定理等推導(dǎo)與建立，課后數(shù)學(xué)理論的運(yùn)用等環(huán)節(jié)進(jìn)行有效融合；同時，從數(shù)學(xué)建模思想來看，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中含有豐富的數(shù)學(xué)建模素材，其中許多概念本身就是從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中抽象出來的數(shù)學(xué)模型，它必對應(yīng)著某些實(shí)際原型。因此，數(shù)學(xué)教師有責(zé)任對教學(xué)素材加以挖掘整理，從數(shù)學(xué)建模的思想重新組織大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程。

（二）數(shù)學(xué)建模在學(xué)生科技創(chuàng)新活動中融合

利用大學(xué)生科技創(chuàng)新活動平臺，由學(xué)生自己找問題立項(xiàng)，在研究中自己收集信息、查閱文獻(xiàn)資料，自己去找老師指導(dǎo)與同學(xué)討論，自己解決問題。通過對這些實(shí)際問題的研究，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，由淺入深，逐步提高。從而充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，既培養(yǎng)他們主動尋找問題、思考問題和解決問題的能力，又為全國數(shù)學(xué)建模競賽選拔出優(yōu)秀人才。

（三）數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中融合

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是為了探究數(shù)學(xué)知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進(jìn)行的某種操作、試驗(yàn)或思維活動。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程通常是“問題─實(shí)驗(yàn)─交流─猜想─驗(yàn)證”。這一過程在一定程度上與數(shù)學(xué)建模的思想不謀而合，因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生從問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)，通過學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動手，體驗(yàn)解決問題的過程，從體驗(yàn)中去學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而解決實(shí)際問題。

（四）數(shù)學(xué)建模在競賽中融合

數(shù)學(xué)建模競賽活動打破了原有數(shù)學(xué)課程自成體系、自我封閉的局面，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過程中打開了一條通道，提供了一種有效的方式。數(shù)學(xué)建模競賽是大學(xué)階段除畢業(yè)設(shè)計(jì)外難得的一次 “真刀真槍”的訓(xùn)練，相當(dāng)程度上模擬了學(xué)生畢業(yè)后工作時的情況，既豐富、活躍了廣大同學(xué)的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。學(xué)生體驗(yàn)到“一次參賽，終生受益”，并將這種體驗(yàn)帶到日常的學(xué)習(xí)過程中，從而啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心靈，促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)。

（五）數(shù)學(xué)建模在日常生活中融合

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以告訴學(xué)生生活中許多形象生動的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例，如“黃金分割”的美、“7”的奇、“極限概念”的巧等；也可以告訴學(xué)生一些著名數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的趣聞、逸事，如哥德爾舉止的“新穎”和“古怪”、維納的“搬家”事件等；還可以告訴學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)展信息等等。通過日常生活中的數(shù)學(xué)問題能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的意識。

三、數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融合的挑戰(zhàn)

（一）對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求

很多數(shù)學(xué)教師很少參與數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的研究，或是缺乏數(shù)學(xué)知識用于實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)或體驗(yàn)，因此，在教學(xué)內(nèi)容講解上也就缺乏生動例子。這樣，很多學(xué)生看不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，感到數(shù)學(xué)課程太抽象、太高深，缺乏學(xué)習(xí)興趣和動力。

（二）現(xiàn)行教材有待完善

教材是教育思想和教學(xué)理念的集中體現(xiàn)，適合獨(dú)立學(xué)院的教材應(yīng)符合培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。雖然許多專家和一線教育工作者就對獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了積極的探索，并編寫了多種教材，但很多仍是“概念、定理、證明、例題”四部曲，與獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)不吻合，應(yīng)用型數(shù)學(xué)教材需要進(jìn)一步完善。

（三）教學(xué)方法有待進(jìn)一步改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程在教學(xué)方法上大多采用教師講、學(xué)生聽，學(xué)生做、教師改，忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性。而數(shù)學(xué)建模是針對實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言及方法去抽象、概括事物本質(zhì)，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，它側(cè)重于數(shù)學(xué)的應(yīng)用；通過建?；顒樱囵B(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法分析處理實(shí)際問題的能力、通過自學(xué)以獲取相關(guān)知識的能力。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)克服傳統(tǒng)教學(xué)中的單向式教學(xué)的弊端，還需要在教學(xué)方法上作進(jìn)一步的改革探索。

結(jié)束語

作為一名數(shù)學(xué)教師，不但要有扎實(shí)的專業(yè)數(shù)學(xué)知識，而且要努力提高自身的數(shù)學(xué)建模意識、數(shù)學(xué)建模能力和使用計(jì)算機(jī)的能力。只有這樣，才能夠在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力，才能真正讓數(shù)學(xué)“用”起來。

參考文獻(xiàn)：

[1] Friedman A，Glimm J，Lavery J.The mathematical and computational sciences in emerging manu- facturing technologies and management

practices[J].SIAM，1992：62-63.

[2] 啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社：第三版，2010.

[3] 許先云，楊永清.突出數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（4）：137-140.

[4] 馬書燮.數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索[J].教育探索，2010，（8）：74-75.

Let mathematics \"using\" -- Seeing the university mathematics teaching from the mathematical modeling

WEI Yan-hui

（Tianmu College，Zhejiang University of agriculture and forestry，Ling'an 311300，China）

Abstract：The first discusses the practicability of mathematical modeling. Then analyzes the integration of mathematical modeling in university mathematics classroom teaching fusion，in the student in the innovation of science and technology，the fusion in mathematics experiment teaching fusion，in the competition of fusion，in daily life，and through these fusion，let mathematics \"with\". At the end of the mathematical modeling of effective integration of mathematics teaching in the University challenge.

Key words：mathematical modeling；independent college；mathematics teaching

[責(zé)任編輯 王 佳]