全相位FIR濾波器仿真實驗平臺設(shè)計

【摘 要】本文借助MATLAB豐富的工具箱函數(shù)，設(shè)計了全相位FIR濾波器仿真實驗平臺，界面分為濾波器設(shè)計和效果檢驗兩部分，使用者參看演示部分程序，提供濾波器的參數(shù)，按照界面流程即可完成設(shè)計。通過該實驗平臺使學(xué)習(xí)者初步掌握濾波器設(shè)計的思想和方法，增強學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識的興趣。

【關(guān)鍵詞】MATLAB；圖形用戶界面；實驗平臺；全相位濾波

1.引言

數(shù)字信號處理課程中FIR濾波器的設(shè)計，內(nèi)容理論性很強，有大量抽象的公式，初學(xué)者在學(xué)習(xí)時，不借助直觀的方法很難理解，而做硬件實驗又受到場地的約束，不太靈活。利用MATLAB中GUIDE工具箱設(shè)計的FIR濾波器用戶界面，由各類按鈕、文本說明、編輯對話框等構(gòu)成，操作簡單，結(jié)果直觀，可作為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程內(nèi)容的輔助工具，幫助學(xué)生解決課程中遇到的問題。

2.全相位法濾波器設(shè)計流程

FIR濾波器因為具有天然穩(wěn)定、線性相位以及靈活性高等優(yōu)點，其設(shè)計手段已有很多種，全相位（All Phase）數(shù)字濾波器是一種新的設(shè)計方法，該方法設(shè)計簡單靈活，有嚴(yán)格零相位[1]，并兼有窗函數(shù)和頻率采樣法的優(yōu)點，其設(shè)計步驟如圖1。

圖1 全相位法濾波器設(shè)計流程

其中“選窗”方式，可分為無窗、單窗和雙窗三種[2]：

（1）無窗：卷積窗均為矩形窗；

（2）單窗：卷積窗為矩形窗與非矩形窗；

（3）雙窗：卷積窗為均為非矩形窗。

加窗方式直接影響濾波器的特性[3]，應(yīng)用時，要根據(jù)現(xiàn)場條件及要求進行選擇。本界面設(shè)計選擇單窗方式，窗類型有漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗三種。

3.實驗平臺主界面

操作平臺主界面見圖2。

圖2 全相位濾波器設(shè)計平臺

界面分為濾波器設(shè)計和濾波效果檢驗兩部分，功能控件的顏色采取功能相同顏色相同，控件上帶有相應(yīng)功能的文字說明，位置布局設(shè)計上有很強的規(guī)律性，這使得控件雖多但不影響平臺的應(yīng)用性。

濾波器設(shè)計部分，可實現(xiàn)形式設(shè)置低、高通兩種，操作者只用提供濾波器的通阻帶截頻和阻帶最小衰減，即可完成設(shè)計。界面設(shè)有實現(xiàn)函數(shù)說明按鈕，點選后可進行程序查看。

濾波效果檢驗部分，設(shè)定已個單頻低、高頻相加信號：

（1）

通過編輯全相位濾波器設(shè)計程序，分別進行高低通濾波，進行設(shè)計前可參看“設(shè)計步驟說明”。流程自上而下，依次調(diào)試正確后，才能進行下步操作。點擊“初始化程序編輯文件”按鈕可以重置編輯空文本。

4.界面仿真

4.1 確定頻率向量系數(shù)

全相位濾波器在設(shè)計參數(shù)給定情況下，確定頻率向量系數(shù)是關(guān)鍵的一步[4]。本設(shè)計中的H采用傳統(tǒng)圓周偶對稱，具體確定方法如下。

（1）過渡帶采樣點個數(shù)m確定

表1給出了m與阻帶衰減經(jīng)驗數(shù)據(jù)對照表，參看文獻(xiàn)[5]。

表1 m與對照表

m123

44～54dB65～75dB85～95dB

（2）計算階次N和頻率向量系數(shù)H

因為單窗全相位濾波器設(shè)計法衍生于經(jīng)典頻率采樣法，階次的確定和頻率采樣法方法一致，運算如下：

（2）

確定N值、過渡帶帶寬和采樣個數(shù)m后，確定H，流程如圖3。

圖3 頻率向量系數(shù)確定流程

（a）幅頻響應(yīng)曲線

（b）界面參數(shù)輸出與相頻響應(yīng)曲線

圖4 高通FIR濾波器頻率響應(yīng)與界面輸出截圖

4.2 仿真結(jié)果演示

以一元參量設(shè)計指標(biāo)的全相位高通FIR濾波器設(shè)計為例，進行仿真演示。

參數(shù)設(shè)置為通阻帶截頻，阻帶衰減。界面中輸入?yún)?shù)，逐步操作，N=20，H=[0，0 0 1 1，ones（1，11），1 1 0 0]，選hanning窗。圖4（a）為幅頻響應(yīng)曲線圖，圖4（b）為界面參數(shù)輸出和相頻響應(yīng)界面演示圖。

可以看出，這種單窗全相位設(shè)計方法所得幅頻特性與前述特點完全一致，且通帶具有嚴(yán)格零相位。所得結(jié)論既驗證了全相位法FIR濾波器設(shè)計優(yōu)點，又證明該界面平臺良好的應(yīng)用性[6]。

5.界面設(shè)計部分

本部分為使用者自己動手，根據(jù)需要利用全相位設(shè)計法對信號進行高、低通濾波，設(shè)計者需要自己編輯函數(shù)程序?qū)崿F(xiàn)。

界面上的編寫程序按鈕都有對應(yīng)的程序目的說明，點選按鈕，會彈出一個相應(yīng)的程序編輯窗口，調(diào)試好程序，確保正確，保存。界面上還設(shè)有“初始化程序編輯文件”按鈕，點擊此按鈕，可以刪除以前使用者留下的本部分相關(guān)程序文件，既保證了該系統(tǒng)的可持續(xù)實用性，又起到了考核實驗?zāi)芰Φ哪康?。設(shè)計過程只要按照界面流程進行，參看演示部分程序?qū)嵗?，操作者不難完成。另外，操作者在進行設(shè)計時，可以與其他濾波器設(shè)計方法對比，通過比較來加深認(rèn)識這種設(shè)計方法的優(yōu)越性和簡便性。

6.總結(jié)

本文設(shè)計了一個學(xué)習(xí)濾波器的實驗平臺，實現(xiàn)了實例演示和自主設(shè)計兩部分功能，操作簡單，結(jié)果直觀，可作為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程內(nèi)容的輔助工具，幫助學(xué)生解決課程中遇到的問題，增強學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論知識的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王兆華，侯正信，蘇飛.全相位數(shù)字濾波[J].信號處理，2003，增刊（19）：l-4.

[2]黃曉紅，王兆華.全相位數(shù)字濾波器的研究與設(shè)計[J].電子測量與儀器學(xué)報，2006，20（1）：98-103.

[3]蘇飛，王兆華.DFT域全相位數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)[J].信號處理，2004，20（3）：231-235.

[4]侯正信，王兆華，楊喜.全相位DFT數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)[J].電子學(xué)報2003，31（4）：539-543.

[5]高西全，丁玉美.數(shù)字信號處理（第3版）[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[6]黃翔東，王兆華.基于兩種對稱頻率采樣的全相位FIR濾波器設(shè)計[J].電子與信息學(xué)報，2007，29（2）：478-481.

作者簡介：

田熙燕（1980—），女，河南新鄉(xiāng)人，鄭州大學(xué)在職研究生在讀，河南科技學(xué)院機電學(xué)院講師，主要研究方向：電子與通信。

杜留鋒（1980—），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士，河南科技學(xué)院機電學(xué)院講師，主要研究方向：電子與通信。