基于GARCH類模型的外匯風險度量研究

■周 淵 蘇州大學東吳商學院

一、引言

在人民幣匯率形成市場化機制的過程中，外匯風險成為了一種不可低估的風險，是金融風險度量研究的重要部分，特別是2005年我國人民幣匯率機制改革之后，人民幣匯率波動越來越頻繁，造成了與此相關的各種外匯金融資產(chǎn)、價值收入、股本負債等均會隨匯率變動而產(chǎn)生波動，從而造成外匯風險。我國匯率主要是以人民幣兌美元為主的雙邊匯率，而我國大多數(shù)對外貿(mào)易以美元為結算單位，又通過我國的“雙順差”現(xiàn)象，以及外匯儲備大部分持有美元資產(chǎn)，匯率的頻繁波動會造成我國企業(yè)與國家資產(chǎn)的巨大風險，即外匯風險。同時，隨著我國貿(mào)易結構不斷發(fā)展變化，貿(mào)易總量的增長，以及外匯儲備規(guī)模擴大，匯率風險日益被各方重視，為了防范外匯風險，控制風險的影響，對于其風險的度量與預測及其準確性要求越來越高。本文利用G A R C H模型的實證估計和分析，通過時間序列規(guī)律的探析，來預測外匯風險波動的變化規(guī)律，同時選取五種外匯匯率，旨在更全面的反應外匯匯率波動情況，力求為各金融機構減少金融風險及監(jiān)管部門調(diào)控宏觀經(jīng)濟，以及外匯使用者、投資者規(guī)避外匯風險提供一定的參考依據(jù)。

二、GARCH類模型簡介

廣義自回歸條件異方差模型，即GARCH模型，由于ARCH存在αi難以限定其非負的條件，使得結果難以精確，所以通過GARCH模型來做調(diào)整，要考慮兩個條件均值和條件方差的假定。標準的GARCH（p，q）模型如下式：

一般而言，對于金融時間序列GARCH（1，1）模型能夠反映數(shù)據(jù)的長期記憶特性，通常可以用GARCH（1，1）模型來簡化參數(shù)的估計。該模型要求三個參數(shù)均為非負。

GARCH模型中引入標準差來表示預期風險從而得出GARCH-M模型，多應用于金融資產(chǎn)預期收益與風險關系的問題中。同時，EGARCH和PARCH模型的產(chǎn)生是為了解決時間序列波動非對稱性問題，本文的實證分析部分大致會應用到這幾個模型。

三、實證分析

1.樣本數(shù)據(jù)的選擇

本 文 分 別 以USD/RMB，EUR/RMB，JPY/RMB，HKD/RMB，GBP/RMB五種匯率作為研究對象，由于英鎊匯率數(shù)據(jù)從2006年8月1日開始公布，故數(shù)據(jù)選取2006年8月1日至2011年12月30日外匯匯率中間牌價共5組，每組1321個。

2.實證

（1）從數(shù)據(jù)的散點圖分析看來，美元、港幣匯率在不斷的貶值，歐元和英鎊匯率也在保持震蕩中的貶值過程，只有日元匯率是震蕩上行趨勢。

（2）從外匯匯率的相關性可知，美元匯率和港幣匯率之間存在高度的正相關性，日元與其它匯率間均存在一定程度的負相關性，其它匯率間有一定程度的正相關性。

（3）GARCH類模型的選擇與估計。

以下以美元對人民幣匯率為例進行分析：

首先，該組波動率序列有如下統(tǒng)計特征：

Mean Median Maxmum Minmum Std.Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera-0.000178 -2.93E-05 0.003638 -0.004330 0.000878 -0.537698 5.580182 429.7599

根據(jù)一般統(tǒng)計分析經(jīng)驗，對各組時間序列變量進行對數(shù)處理，并做一階差分外匯匯率日波動率序列rt=lnyt-lnyt-1，其中，yt為t時刻外匯匯率，rt為t時刻外匯匯率波動率。

峰度5.580182大于3，表明匯率波動不服從正態(tài)分布，偏度-0.537698<0，說明人民幣對美元的匯率收益時間呈現(xiàn)長的左厚尾特征，可以看出其厚尾性比較大，則對于匯率預測的歷史信息要求更高，匯率波動會集中于某些時段，并以其幅度大小而區(qū)分，有一定的集群效應。J-B統(tǒng)計量為429.7599，表示該匯率波動率也不符合正態(tài)分布，會使正態(tài)分布下模型擬合的準確性降低，可以選擇時間序列的t分布來構建模型。

其次，對于rt的平穩(wěn)性進行檢驗結果顯示，ADF值在1%、5%、10%條件下均拒絕了存在單位根的假設，故該序列是相對平穩(wěn)的。

其次DW檢驗，其統(tǒng)計量的值為1.991771，非常接近2，表示殘差序列相關性不通過檢驗，即不存在。

最后進行ARCH-LM檢驗，是對殘差序列的檢驗即異方差的檢驗，結果如下顯示p值為零表示該序列存在異方差。

根據(jù)以上檢驗分析可知：人民幣對美元的匯率日收益率rt為平穩(wěn)數(shù)列，不存在自相關，但存在條件異方差，符合建立GARCH模型的條件，并依據(jù)AIC和SIC準則構建階數(shù)為（1，1）的模型，同時對其它四種匯率也進行測試，考慮其它因素包括顯著性、擬合度等，分別選擇模型如下表所示：

序列 USD/RMB EUR/RMB JPY/RMB HKD/RMB GBP/RMB優(yōu)選模型GATCH-M（1，1）GARCH（1，1）EGARCH（1，1）IGARCH-M（1，1）GARCH（1，1）

接下來運用Eviews軟件對上述所選的模型進行在三種不同分布n-分布，t-分布，g-分布假設下對相應的匯率對數(shù)序列進行擬合分析。

USD/RMB序列波動率估計結果

其它圖表略

從上述圖表中可以看出，選擇模型參數(shù)為5%水平結果均為顯著，忽略常數(shù)項，可以認為擬合結果較好，并通過ARCH的LM檢驗，不存在明顯的條件異方差現(xiàn)象，模型對于各項匯率波動率的波動性反映較為良好。同時，g分布下參數(shù)υ的值大多為1～2之間，則在該分布下金融數(shù)據(jù)的厚尾性特征可以得到更好地反映。

接下來看匯率波動的持續(xù)性，主要是α1與β1的和來反映，USD/RMB和JPY/RMB波動的持續(xù)性高于EUR/RMB、HKD/RMB和GBP/RMB的持續(xù)性，但是過高的持續(xù)性使得殘差增長過快，破壞了原模型的平穩(wěn)性要求。再分別看α1與β1，五組數(shù)據(jù)的α1均大于零，表示外部沖擊對五組匯率波動序列均產(chǎn)生影響，并依據(jù)α1的大小可以判斷其沖擊所造成的影響效果大?。粚τ讦?而言，表示匯率波動的穩(wěn)定性，五組數(shù)據(jù)β1均小于1，表示受歷史信息影響較小，穩(wěn)定性較強。

通過上述模型分析，可以在HKD/RMB和JPY/RMB中發(fā)現(xiàn)了顯著的非對稱效應。在HKD/RMB和JPY/RMB模型估計表中，各模型中杠桿因子系數(shù)γ1不等于零，并且通過了顯著性檢驗，說明其波動率序列存在顯著的非對稱效應，并且其波動性的向上波動幅度大于向下，說明日元與港幣的升值預期的普遍性擠退了市場上關于其貶值的信息。風險溢價參數(shù)ρ在USD/RMB和HKD/RMB中顯著存在，說明美元以及港幣存在風險補償效應即市場將受益與風險同時綜合考慮，其值為負表示兩者的波動預期是再次貶值。

四、結論

首先，美元、港幣匯率在不斷的貶值，歐元和英鎊匯率也在保持震蕩中的貶值過程，只有日元匯率是震蕩上行趨勢。美元匯率和港幣匯率之間存在高度的正相關性，日元與其它匯率間均存在一定程度的負相關性，其它匯率間有一定程度的正相關性。

第二，五種匯率波動率序列都存在金融數(shù)據(jù)左厚尾性特征，非平穩(wěn)性，殘差不存在序列相關性，條件異方差顯著，具有一定的集群性特征，也稱羊群效應，也就是人們會跟隨市場對匯率上升與貶值的預期而產(chǎn)生的群體性效應，市場認為其貶值，人們就也認為其貶值，并且這種效應還帶有持久性，不易改變。

第三，經(jīng)過反復的測試演算討論，分別對五種匯率選取不同的GARCH模型，以求達到高的擬合度，并有效地刻畫外匯匯率的非線性動態(tài)波動特性反映外匯匯率日波動率序列的異方差現(xiàn)象，力求確切反映五種匯率波動特征。五種匯率受歷史信息影響較小，自我穩(wěn)定功能良好。美元日元波動持續(xù)性較高，且兩者均存在顯非對稱效應，向上波動幅度明顯大于向下的波動，利好消息的影響較大；同時美元與港幣受外部沖擊在五種匯率中較大且主要為前期，但是兩者的波動的耗散性不錯。

在金融領域，投資定價等方面均離不開波動率的影響和預測，匯率波動率的變化又有其復雜的各項原因，基于任何模型都很難準確地解釋其中的原因。本文利用GARCH類模型對五種匯率波動率進行特征識別和判斷，為更全面地了解我國外匯市場的風險特征做了一定地研究，其結論可以為我國金融機構和各方投資者等提供一定的理論依據(jù)和參考。

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