數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透

摘 要： 數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的核心，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，合理地滲透數(shù)學(xué)思想，可以提高學(xué)生的素養(yǎng)，使學(xué)生在思維發(fā)展上有質(zhì)的飛躍。

關(guān)鍵詞： 集合思想 歸納思想 數(shù)形結(jié)合思想 函數(shù)思想 綜合思想

數(shù)學(xué)思想是指從一些具體的數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提升的正確觀念，在后繼認(rèn)識活動中被反復(fù)運用和證實，帶有普遍意義和相對穩(wěn)定的特征。也就是說，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)概念、方法和理論的本質(zhì)認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想是人類在長期的數(shù)學(xué)活動中發(fā)展和積累起來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是從事數(shù)學(xué)活動和其他活動的思維方式和手段。作為合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該在課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)貪B透和運用數(shù)學(xué)思想，這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，從而提高課堂教學(xué)效率，增強教學(xué)效果。

1.集合思想

集合思想已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，它在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有著太多的滲透。集合的概念在教學(xué)中是不需要向小學(xué)生作任何解釋的，教師主要是幫助小學(xué)生看懂集合圖（即韋恩圖）的意思，讓小學(xué)生根據(jù)韋恩圖來解題或者幫助解題。在數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)中，教師要結(jié)合各種韋恩圖，可以是選用教材中現(xiàn)成的，又可以是選用一些生活中常見的事物自己畫。同時還可以反過來給學(xué)生一個數(shù)字，讓學(xué)生畫韋恩圖，這樣既可以讓學(xué)生開動腦筋發(fā)揮自己的想象，又可以讓學(xué)生更了解集合中的元素與基數(shù)概念之間的聯(lián)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有這樣一道應(yīng)用題：育才小學(xué)五年級2班有45人。班主任在班會上問：“誰做完了數(shù)學(xué)作業(yè)？”這時有39人舉手。又問：“誰做完了語文作業(yè)？”這時有35人舉手。最后又問：“誰語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都沒有做完？”沒有人舉手。請問：這個班語文、數(shù)學(xué)作業(yè)都做完的有多少人？解決這個問題就用到了集合的交集、并集、補集等思想。

2.歸納思想

由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者由個別事實概括出一般結(jié)論的推理稱為歸納推理（簡稱歸納）。簡言之，歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了得到一般性的結(jié)論，總是先研究幾個比較簡單的、個別的、特殊的情況，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種思維方式就稱之為歸納思想。例如，找規(guī)律填空：

18，19，21，24，28，（ ）。

解答這類題目，一般是觀察前后兩個數(shù)的變化規(guī)律。也可以觀察第幾個數(shù)是“幾”找到規(guī)律。我們先算一下這道題相鄰的兩個數(shù)的差，它們依次是1、2、3、4。由此可以推算出28和（）里的數(shù)相差5，28+5=33。所以（ ）里填33。這里就用到了歸納的思想。

3.數(shù)形結(jié)合思想

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非?！彼^數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。例如，在教學(xué)低年級加減法應(yīng)用題的時候，可以通過畫線段圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題變得直觀和簡單。

4.函數(shù)思想

函數(shù)思想就是運用運動和變化的觀點、集合和對應(yīng)的思想去分析問題的數(shù)量關(guān)系，通過類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化合理地構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使問題獲得解決。函數(shù)的思想是最重要、最基本的數(shù)學(xué)思想之一。正比例，反比例，長方形的周長和面積公式，等等，無不體現(xiàn)了函數(shù)的思想。

5.符號思想

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)，可以說是一個符號的海洋。符號是描述數(shù)學(xué)對象的特殊語言，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材可以說是十分注重符號思想的滲透。所謂符號思想是指用符號及符號組成的數(shù)學(xué)語言來表達數(shù)學(xué)的概念、運算和命題的數(shù)學(xué)思想。符號思想是導(dǎo)致數(shù)學(xué)脫離實際內(nèi)容形成抽象化形式系統(tǒng)的關(guān)鍵思想。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：發(fā)展學(xué)生的符號感，并指出符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；能理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q有符號表示的問題。

例如，在小學(xué)教材中經(jīng)常用“□”、“△”或“（）”代替變量x，讓學(xué)生得出這些符號表示的數(shù)是多少。又如，圓的周長公式：C=2πr，就是符號思想的一個體現(xiàn)。符號化的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中可以說是隨處可見，教師應(yīng)該在具體教學(xué)中有意識地滲透。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中除了滲透以上的數(shù)學(xué)思想外，還滲透了分類的思想、化歸的思想、對應(yīng)的思想、極限的思想、轉(zhuǎn)換的思想，等等?！笆谥贼~，不如授之以漁”。數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)的“點金術(shù)”。在平時的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合數(shù)學(xué)知識的傳授，適時、有機、反復(fù)地滲透數(shù)學(xué)思想，真正提高學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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