高中數(shù)學(xué)互動(dòng)性教學(xué)策略運(yùn)用初探

摘 要： 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高中生在師生之間、生生之間開展新知探索、問題解答等有效互動(dòng)活動(dòng)，能夠使高中生主體特性得到展現(xiàn)，學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)，學(xué)習(xí)品質(zhì)得到提高。本文簡要論述了當(dāng)前新課改教學(xué)中，互動(dòng)性教學(xué)策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題案例式互動(dòng)教學(xué) 小組合作式互動(dòng)教學(xué) 師生評(píng)價(jià)式互動(dòng)教學(xué)

教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生進(jìn)行雙邊互動(dòng)活動(dòng)的重要途徑，它分為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的兩個(gè)方面。教育學(xué)認(rèn)為，互動(dòng)式教學(xué)就是教師通過創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，引導(dǎo)教學(xué)參與者以主人翁的身份，主動(dòng)參與知識(shí)傳授、技能培養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行物質(zhì)的、精神的交換和傳導(dǎo)的活動(dòng)?；?dòng)性教學(xué)策略的運(yùn)用，能夠使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體特性得到展現(xiàn)，同時(shí)，教與學(xué)的雙邊活動(dòng)效能能夠獲得提升和進(jìn)步。而在傳統(tǒng)的“一言堂”、“滿堂灌”教學(xué)活動(dòng)中，教師是課堂教學(xué)的“主宰”，學(xué)生處于被動(dòng)從屬地位?；?dòng)教學(xué)的應(yīng)用，將學(xué)生由被動(dòng)接受者變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，從“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，實(shí)現(xiàn)了教與學(xué)的交互、反饋和融合，使得教學(xué)過程成為一個(gè)協(xié)調(diào)的整體。我現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中運(yùn)用互動(dòng)性教學(xué)策略進(jìn)行簡要論述。

一、實(shí)施問題案例式互動(dòng)教學(xué)

雙向互動(dòng)活動(dòng)的形成，需要有高中生學(xué)習(xí)探索的能動(dòng)機(jī)制，師生之間的搭配機(jī)制，以及互動(dòng)實(shí)踐的平臺(tái)陣地。高中數(shù)學(xué)教師要精選問題案例進(jìn)行雙向互動(dòng)，緊扣教材要義、目標(biāo)要求，借助于現(xiàn)代教學(xué)多媒體，呈現(xiàn)精選的典型個(gè)案，采用“案例探析—嘗試探究—探尋策略—設(shè)置懸念—理論學(xué)習(xí)—剖析總結(jié)”的過程，要求學(xué)生抓住重點(diǎn)、熱點(diǎn)做深入分析，利用已有知識(shí)嘗試提出解決方案，最后上升為理論知識(shí)。

問題：已知tanA與tan（-A+π/4）是方程x+px+q=0的兩根，若3tanA=2tan（π/4-A），求p和q的值。

在該問題教學(xué)活動(dòng)中，教師采用師生互動(dòng)的問題教學(xué)方式，先讓學(xué)生開展自主探究分析問題條件內(nèi)容及要求活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過自主探析認(rèn)識(shí)到，該問題主要兩角和與差的正切公式的綜合運(yùn)用。此時(shí)，教師與學(xué)生交流互動(dòng)，向?qū)W生提出，解答上述案例是可以采用什么方法進(jìn)行解答。這時(shí)，學(xué)生再次進(jìn)行探析活動(dòng)，通過再次探析，學(xué)生意識(shí)到，該問題是考查學(xué)生的綜合解題能力。由題意可以知道，tanA+tan（-A+π/4）=-p，tanAtan（-A+π/4）=q，3tanA=2tan（π/4-A），三個(gè)未知數(shù)tanA，p，q，三個(gè)方程，解出tanA，p，q的值即可。學(xué)生進(jìn)行問題解答活動(dòng)。這時(shí)，教師向?qū)W生提出：“解答給類型問題案例一般要采用什么樣的解題方法？”學(xué)生帶著“問題”進(jìn)行思考分析。最后，師生共同合作得出解答該問題案例的方法是，要注意利用方程思想解有關(guān)三角函數(shù)問題，如果tana，tanb是一元二次方程的兩根，則由根與系數(shù)的關(guān)系作為橋梁，方程的系數(shù)與兩角和的正切公式有著密切的關(guān)系，這是方程知識(shí)與三角函數(shù)知識(shí)的一個(gè)交匯點(diǎn)。同樣，如果cosa，sina是一個(gè)一元二次方程的兩根，則由根與系數(shù)的關(guān)系作為橋梁，方程系數(shù)與sina+cosa=1有著密切的聯(lián)系，要注意利用這種聯(lián)系解題。這一過程中，學(xué)生探究能力得到了鍛煉和培養(yǎng)，互動(dòng)交流能力得到了提升和進(jìn)步，解題技能也得到了有效掌握和運(yùn)用。

二、開展小組合作式互動(dòng)教學(xué)

互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)歸根到底就是師生之間、個(gè)體之間進(jìn)行互助合作，取長補(bǔ)短、查漏補(bǔ)缺的過程。因此，高中數(shù)學(xué)教師要將小組合作教學(xué)作為互動(dòng)性教學(xué)的重要內(nèi)容和途徑之一，設(shè)置“同組異質(zhì)、異組同質(zhì)”的學(xué)習(xí)小組，在階段性復(fù)習(xí)課和問題課教學(xué)過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行組內(nèi)間的互動(dòng)學(xué)習(xí)和組外間的互動(dòng)交流活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)互動(dòng)學(xué)習(xí)效能的有效提升。

如在教學(xué)“sinx-sinxcosx-6cosx=0，求[cosx-sinx]/（1-cosx）（1-tanx）的值”問題時(shí)，教師就采用小組合作解題的方式，先讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行問題探析活動(dòng)。學(xué)生個(gè)體在探析問題基礎(chǔ)上，發(fā)揮優(yōu)生的帶動(dòng)作用，開展小組內(nèi)的問題研討分析活動(dòng)，某學(xué)習(xí)小組學(xué)生認(rèn)為該問題解題的關(guān)鍵是要正確靈活運(yùn)用萬能代換公式。通過分析萬能代換公式，可以知道，要求原式的值，只要求出tanx的值即可以，而問題中的已知條件是關(guān)于sinx，cosx的齊次方程，因此，通過對(duì)方程兩邊同時(shí)除以cosx，轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanx的二次方程后求得tanx的值。此時(shí)，教師要求其他學(xué)習(xí)小組進(jìn)行補(bǔ)充。這樣，學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)小組活動(dòng)中，探究、思維的能力得到了鍛煉和提升，同時(shí)，主體特性在合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到有效彰顯。

三、實(shí)施師生評(píng)析試互動(dòng)教學(xué)

教育心理學(xué)認(rèn)為，師生只有在充分的師生之間、學(xué)生之間互動(dòng)活動(dòng)中，才能有利于學(xué)生智力潛能的開發(fā)，綜合素質(zhì)的提高，以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。評(píng)析式教學(xué)，是師生之間在反思教與學(xué)的活動(dòng)過程及表現(xiàn)、問題解答策略及方法的正誤等過程中，所經(jīng)常使用的一種有效教學(xué)方式。在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，甚至犯下“幼稚與可笑”的錯(cuò)誤，這樣才能夠得到有效的互動(dòng)和交流，從而形成正確的學(xué)習(xí)方法、解題策略和學(xué)習(xí)技能。

如在“若A∈（0，π），且sinA+cosB=7/13，則（5sinA+4cosA）/（15sinA-7cosA）的值是多少？”講解過程中，教師向?qū)W生展示了某學(xué)生直接由sinA+cosB=7/1，sinA+cosA=1，求sinA，cosA的值代入求得兩解的過程，要求學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)分析活動(dòng)。學(xué)生個(gè)體在相互討論分析解題過程中，認(rèn)為該解題過程忽略了隱含的限制條件A∈（π/2，π），導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。應(yīng)考慮A∈（π/2，π）這一條件，因此，正確的答案為8/43。在這一過程中，學(xué)生通過合作評(píng)析問題的方式，通過辨析解題過程、闡述解題觀點(diǎn)，互動(dòng)活動(dòng)有效開展，學(xué)習(xí)方法有效掌握。

總之，教學(xué)活動(dòng)是雙邊互動(dòng)的發(fā)展過程。高中師生在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，要緊扣師生特性，結(jié)合教材，創(chuàng)造互動(dòng)交流的空間和時(shí)間，使學(xué)生在有效互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)能力得到有效鍛煉，學(xué)習(xí)品質(zhì)得到有效培養(yǎng)。