在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。因此，在教學(xué)中，我們要講究方法，注意把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，從而培養(yǎng)思維能力。

一、重視直觀思維

過去的教學(xué)，存在著灌得多，包辦得多，作業(yè)壓得多，學(xué)生思維少的現(xiàn)象，這“三多一少”影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展。如何改變這“三多一少”呢？教育心理學(xué)理論告訴我們，兒童思維的基本特點(diǎn)是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。因此，必須改進(jìn)課堂教學(xué)方法，遵循從感性到理性，從生動(dòng)的直觀到抽象的思維這一認(rèn)識(shí)過程的規(guī)律，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如在教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí)，我給出圓柱形罐頭殼讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生列舉日常生活中見到的與這種形體相似的物體（汽油桶、圓柱形鉛筆、圓鋼筆等）。接著，教師展示出圓柱體的透視圖，結(jié)合圓柱體模型，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱上、下底面，把上、下底面重合，讓學(xué)生觀察它們的面積是完全相等的，教師再把圓柱的側(cè)面展開（用稍有彈性且較厚的紙皮，圍成圓柱側(cè)面，用力張開成長(zhǎng)方形，一松開成圓筒，如此反復(fù)多次），引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察思考：圓筒與張開的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系；張開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系（這個(gè)長(zhǎng)方形叫做圓柱的側(cè)面積，它的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高相等）。由此推導(dǎo)出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。這樣借助直觀教具引進(jìn)概念，幫助推導(dǎo)計(jì)算公式，符合學(xué)生思維規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生從具體形象思維逐步過渡到抽象思維。

二、強(qiáng)化分析指導(dǎo)

人的思維活動(dòng)是腦的分析，綜合活動(dòng)的過程。在課堂活動(dòng)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生從具體的分析、綜合，逐步發(fā)展到對(duì)事物內(nèi)在聯(lián)系的分析、綜合。如計(jì)算：20×0.25+69÷4+25%，我讓學(xué)生觀察題中各數(shù)，分析出這道題的第一個(gè)特點(diǎn)是相加的三個(gè)式子里都含有公有的因數(shù)（0.25、25%的值等于），第二個(gè)特點(diǎn)是運(yùn)用乘法分配律的反用，提取公有的因數(shù)后，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同并且它們的和是整數(shù)。在具體分析綜合的基礎(chǔ)上，我又引導(dǎo)學(xué)生尋求題中內(nèi)在聯(lián)系，即各數(shù)的的和，等于各數(shù)的，所以本題可以反用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。由于我重視思維途徑的分析指導(dǎo)，學(xué)生逆轉(zhuǎn)思維的能力得到了發(fā)展。

在解答應(yīng)用題中，我也是先通過對(duì)題目進(jìn)行具體剖析，把問題分解為若干需要回答的疑問，置學(xué)生于一定的情境中去思考，再根據(jù)題中存在的數(shù)量間的相依關(guān)系，作出解答計(jì)劃，列出正確的算式，進(jìn)行合理的演算。還要求學(xué)生講出列式的根據(jù)和每個(gè)步驟的計(jì)算目的，逐步培養(yǎng)學(xué)生有目的地思維的習(xí)慣。

三、發(fā)展邏輯思維

概念不是孤立存在的，一定的概念之間既存有內(nèi)在的聯(lián)系，又存有實(shí)質(zhì)的區(qū)別。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)要發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，必須把通過分析綜合獲得的概念歸入一定的順序，溝通它們彼此間一定的關(guān)系，使之納入統(tǒng)一的整體之中。如四邊形與平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、等腰梯形之間的聯(lián)系和區(qū)別是：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形；長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形是正方形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；兩腰相等的梯形是等腰梯形。它們都是特殊的四邊形，因此可以把它們納入四邊形的體系中。這樣使學(xué)生了解各種四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生得到的概念就不是零碎的、孤立的，而是系統(tǒng)的，有利于促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

四、鼓勵(lì)質(zhì)疑問難

學(xué)貴知疑。學(xué)生的思維能力常常是在解決疑難的過程中培養(yǎng)和發(fā)展起來的。針對(duì)小學(xué)生好奇善問的特點(diǎn)，我積極鼓勵(lì)他們多思、多議、多問。要求學(xué)生做好預(yù)習(xí)，讓他們帶著解決問題的愿望和渴求，帶著“注意定問”來學(xué)習(xí)，課堂上，我有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)問題的情境，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。

五、進(jìn)行編題訓(xùn)練

指導(dǎo)學(xué)生編題，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)能力，活躍學(xué)生思維的一個(gè)重要途徑。加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和有關(guān)數(shù)量間的相依關(guān)系，有利于激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和表達(dá)能力。我通常采用的形式有：變換原題的數(shù)字或條件或問題編題；補(bǔ)充應(yīng)用題的條件或問題編題；指定題目的類型編題；按算式編題；看圖編題等。如按線段示意圖編題，我先讓學(xué)生解答：“某拖拉機(jī)廠八月份生產(chǎn)拖拉機(jī)225臺(tái)，上旬完成全月計(jì)劃的，中旬完成全月計(jì)劃的，上中旬共生產(chǎn)多少臺(tái)？”而后，我要求按三個(gè)線段示意圖改編：（1）把問題改為“下旬生產(chǎn)多少臺(tái)？”（2）把已知條件改為“上、中旬共生產(chǎn)165臺(tái)”，把問題改為“八月份共生產(chǎn)多少臺(tái)？”（3）把已知條件改為“下旬生產(chǎn)60臺(tái)”，把問題改為“八月份共生產(chǎn)多少臺(tái)？”

六、重視語言訓(xùn)練

語言是思維的外衣，人們的思維活動(dòng)必須借助于語言，而思維的發(fā)展又必然促進(jìn)語言的發(fā)展。學(xué)生的學(xué)習(xí)要重視抓好口頭表達(dá)能力的訓(xùn)練，以語言的訓(xùn)練帶動(dòng)思維的訓(xùn)練。在進(jìn)行語言訓(xùn)練時(shí)，教師要起示范作用，注意語言的準(zhǔn)確性、條理性、完整性和嚴(yán)密性，使學(xué)生學(xué)會(huì)用自己簡(jiǎn)明扼要的語言來表達(dá)概念、法則、定義、公式。如在“比的基本性質(zhì)”學(xué)習(xí)后，我要求學(xué)生從不同的角度敘述比的基本性質(zhì)。經(jīng)過思考，學(xué)生說：“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），比值不變；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變?！倍?，我進(jìn)一步要求學(xué)生運(yùn)用比的基本性質(zhì)敘述化簡(jiǎn)的同理由，如42∶63==，學(xué)生都能口頭回答，因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)都乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變（大前提），42和63都除以21，比值大小不變（小前提），所以42∶63=（結(jié)論）。我運(yùn)用了形式邏輯三段論培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力，以語言的訓(xùn)練帶動(dòng)邏輯思維的發(fā)展。