學(xué)好數(shù)學(xué)也需要理解與記憶并重

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在理解，而記憶是學(xué)好語(yǔ)文、英語(yǔ)等文科的必要因素，但為什么要學(xué)好數(shù)學(xué)也需要記憶呢？對(duì)于部分符合學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的知識(shí)當(dāng)然應(yīng)以理解為主，但有些數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平具有超經(jīng)驗(yàn)性、合情性和難以理解性，因而學(xué)生初學(xué)起來(lái)并不能較好地理解。對(duì)于這些知識(shí)，學(xué)生要在初步理解的基礎(chǔ)上先記住并進(jìn)行一定的訓(xùn)練，然后在以后的學(xué)習(xí)中慢慢加深理解。在這種情況下，就要正確處理理解與記憶的關(guān)系。教師在教學(xué)中也要正確處理理解與記憶的關(guān)系，而不是一味地反對(duì)記憶。下面我談?wù)勗谶@方面的心得體會(huì)。

一、學(xué)好數(shù)學(xué)需要記憶的內(nèi)容

1.記公式、概念。初中數(shù)學(xué)有許多必須牢記的公式和概念，如n邊形內(nèi)角和公式，弧長(zhǎng)、扇形面積公式，勾股定理公式，銳角三角函數(shù)中正弦余弦正切的概念，特殊角的三角函數(shù)值表格，坡度坡角的概念，等等，均需要記憶。記憶公式除了公式本身外，還應(yīng)記憶公式中各個(gè)字母所表達(dá)的含義，而記憶概念未必非要學(xué)生逐字逐句地背，只要說(shuō)到重點(diǎn)或表達(dá)出相應(yīng)的意思即可。

2.記異同點(diǎn)。數(shù)學(xué)記憶畢竟不同于文科背誦，數(shù)學(xué)學(xué)科“多變”的特點(diǎn)讓很多學(xué)生無(wú)所適從，只有記憶的內(nèi)容真正內(nèi)化為自己的知識(shí)并加以運(yùn)用才算掌握。如學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)判定時(shí)，僅機(jī)械性地記住性質(zhì)判定并不能為做題帶來(lái)多少好處，只有擅長(zhǎng)從已有的系統(tǒng)中分離出異同點(diǎn)，才能抓住證明的要害。另外一些定理及推論往往只是互換部分已知條件和結(jié)論，記住這當(dāng)中的異同點(diǎn)便能清晰地記住定理及推論。

3.記數(shù)學(xué)模型。我常對(duì)學(xué)生說(shuō)，數(shù)學(xué)模型就像某種武功套路，平日里常練貌似沒(méi)多大用處，但是沒(méi)準(zhǔn)到緊要關(guān)頭條件反射式地用上了。教師在教學(xué)中應(yīng)多總結(jié)一些數(shù)學(xué)模型并引導(dǎo)學(xué)生也這樣做，如已知直角三角形兩邊求斜邊上的高時(shí)用等積法，平行加角平分線可推等腰，等等。

4.記錯(cuò)誤。我注意到有些學(xué)生在訂正作業(yè)時(shí)只是把正確的答案寫上，但對(duì)自己的做法為什么錯(cuò)，錯(cuò)在哪里，沒(méi)有深究。這樣下次仍然按錯(cuò)誤的思路走，反而鞏固了錯(cuò)誤。其實(shí)正確的改錯(cuò)應(yīng)該是經(jīng)過(guò)認(rèn)真分析和思考，深挖致錯(cuò)的根源，從而加深對(duì)正確知識(shí)的理解和記憶。改錯(cuò)須認(rèn)真及時(shí)，既可改自己之錯(cuò)，又可改他人之錯(cuò)，做到“錯(cuò)一遍，精一遍”。

5.記格式。中考時(shí)解答題是按步給分的，因此一些特定的格式就必須要求學(xué)生記憶，有些學(xué)生雖然能得到正確結(jié)果，但是因?yàn)楦袷絾?wèn)題被扣分是很遺憾的。格式如在運(yùn)用勾股定理或銳角三角函數(shù)解直角三角形時(shí)的格式：“在Rt△XXX中，∠X=90°”，應(yīng)用題格式：“解：設(shè)，列方程，解方程，檢驗(yàn)，答”，分式方程有無(wú)解的檢驗(yàn)格式等都需要學(xué)生記憶。

二、記憶方法探討

記憶是一種比較復(fù)雜的心理過(guò)程，包括識(shí)記、保持和回憶三個(gè)基本環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中需要記憶的內(nèi)容不少，那么怎樣又快又好地記住它們呢？有效記憶的方法有哪些呢？通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，我總結(jié)出以下幾種供大家參考。

1.歸類記憶法。是把相同或相似的內(nèi)容歸為一類進(jìn)行記憶，它是利用接近聯(lián)想和相似聯(lián)想記憶的。比如在中考前的復(fù)習(xí)中，我們常常采用模塊化復(fù)習(xí)，專題型復(fù)習(xí)，如把一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)歸為函數(shù)這一類；一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式（組），一元二次方程歸為一類；應(yīng)用題分為路程類、利率類、工程類、方案類，等等。把相似的內(nèi)容歸類復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生融會(huì)貫通，舉一反三。我總是有意識(shí)地在平時(shí)的教學(xué)中抓住機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類小結(jié)，長(zhǎng)此以往，對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納能力也是很好的鍛煉。有些學(xué)生甚至能根據(jù)自己的情況進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

2.比較記憶法。是通過(guò)比較兩個(gè)或兩個(gè)以上事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行記憶。如中線，中位線，中垂線的概念；內(nèi)心、外心、重心概念；對(duì)頂角、對(duì)應(yīng)角、對(duì)角概念。這些數(shù)學(xué)名詞在學(xué)生看來(lái)十分相似，容易混淆，通過(guò)比較法能加深印象。

3.列表記憶法。就是把某些容易混淆的識(shí)記材料列成表格，達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對(duì)比性。比如，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)判定歷來(lái)是學(xué)生最易混淆的內(nèi)容，在教這部分知識(shí)時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀的列表方式對(duì)比相同與不同，記憶起來(lái)更方便。

4.口訣記憶法。就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。如在教一元一次不等式組解集時(shí)，“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小是無(wú)解”，學(xué)生邊念口訣邊解題，其樂(lè)無(wú)窮。

5.交談?dòng)洃浄āＴ诤退说慕徽勚?，把自己尚未牢固的記憶?jīng)過(guò)證實(shí)、修改、補(bǔ)充變成切實(shí)的記憶的方法。這種方法可廣泛應(yīng)用于記憶各種材料或事物。培根說(shuō)過(guò)，談話使人敏捷。談話之時(shí)一般精力集中，對(duì)所談的內(nèi)容易引起高度注意，這是加強(qiáng)記憶的良好心理基礎(chǔ)。談話中有問(wèn)有答，有自己說(shuō)有對(duì)方說(shuō)，可以相互證實(shí)、修正、補(bǔ)充。這樣，使自己原有正確的記憶得到加深，原有不正確的記憶得到糾正，原有的不完善的記憶得到補(bǔ)充，因而是記憶的好方法。我在復(fù)習(xí)時(shí)，常常會(huì)敦促學(xué)生組成自主復(fù)習(xí)小組，甲提出問(wèn)題，乙談?wù)勛约旱拇鸱ǎ姨岢鲆粋€(gè)問(wèn)題，甲說(shuō)說(shuō)自己的答案，互相切磋，收到很好的記憶效果。采用此法，還能發(fā)現(xiàn)自己理解的主觀片面性，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足。

當(dāng)然，我們不能割裂理解與記憶在數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)系，數(shù)學(xué)的記憶自然應(yīng)盡量以理解為基礎(chǔ)，而記憶的目的也是為了更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中切不可一味地強(qiáng)調(diào)記憶，尤其是死記硬背更不可取，但適度地在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用記憶值得提倡。