初中數(shù)學(xué)課堂提問的基本形式及其應(yīng)用策略

問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有問題，就沒有數(shù)學(xué)，至少沒有專注的數(shù)學(xué)思維。問題推動著數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，可以說，數(shù)學(xué)就是提出問題并解決問題的一門關(guān)于思維方法的學(xué)科。

在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師每天都要提問，通過提問，可以激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。但提問本身也是一門藝術(shù)，必須把握好提問的火候。提出的問題太容易，學(xué)生就會提不起勁；提出的問題太難，學(xué)生會毫無頭緒，不知從何入手，最后也一樣提不起興趣。只有了解清楚了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，才能結(jié)合學(xué)生的實際提出難易適度的有效問題。

一

數(shù)學(xué)課堂提問有以下基本形式。

1.判斷性提問。這種形式的提問是對教師所提出的問題作出判斷，教師一般用“對不對”、“是不是”等方式問學(xué)生，這樣容易出現(xiàn)學(xué)生齊聲回答的現(xiàn)象，這時教師難以對學(xué)生的掌握情況作出有效判斷，不容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維過程中存在的問題，這種提問對思維能力的要求是很低的。

2.敘事性提問。這種形式的提問要求學(xué)生對問題做出完整的敘述性回答，一般用“是什么？”的方式提出，如“菱形的特殊性質(zhì)是什么？”，這種提問只能了解學(xué)生對知識的掌握情況，對思維能力的要求也較低。

3.敘理性提問。這種形式的提問要求學(xué)生講清道理，不僅知其然，而且知其所以然，一般用是“為什么？”的方式提出，這種提問要求必須通過周密的思考，進(jìn)行必要的推理，探究問題產(chǎn)生的原因，才能作出正確的回答，它對思維活動的要求較高，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識分析問題、解決問題的能力。

4.創(chuàng)造性提問。這種形式提問要求學(xué)生不依靠常規(guī)，尋求變異，從側(cè)面尋求答案，它是從某一點出發(fā)，運用全部信息進(jìn)行發(fā)散性聯(lián)想，追求多種解答，探索多種策略，思維是多向的，對思維的要求比較高。

我們看一道應(yīng)用題：一個自行車輪胎，若安裝在前輪，則行駛5000千米后報廢；若安裝在后輪，則行駛3000千米后報廢?，F(xiàn)有一輛新自行車，行駛一定路程后，交換前后兩輪的輪胎，再繼續(xù)行駛，使得兩個輪胎同時報廢，那么該車最多行駛多少千米？

題目一出來，學(xué)生就七嘴八舌地討論起來，但大部分同學(xué)都感覺毫無頭緒。這時一位同學(xué)卻很快有了答案：3750千米。我很詫異，就問他是如何迅速地找到答案的。于是他告訴大家：自行車換上兩輪后，讓自行車跑起來，行駛3000千米后報廢后輪換新后輪；再行駛5000千米后，前輪報廢換前輪，再行6000千米后第二次換后輪，依次循環(huán)下去，到15000千米時，前后輪均要換，這樣，15000千米時前輪共換了3個，后輪共換了5個，前后輪一共換了8個，兩個輪胎同時報廢就應(yīng)該是15000÷（8÷2）=3750千米。

我表揚了他的直覺能力，又進(jìn)一步問：15000千米怎么來的呀？學(xué)生發(fā)現(xiàn)5000與3000的最小公倍數(shù)為15000，于是我進(jìn)一步要求他們列方程解應(yīng)用題。

一位同學(xué)經(jīng)過思考給出了如下解答：

設(shè)這輛車能行駛x千米，則前輪報廢時，前輪所行駛的路程與5000的比值為1，后輪報廢時后輪所行駛的路程與3000的比值為1，兩輪同時報廢，則上述比值和為2，

以上四種提問各有不同，單靠判斷性提問和敘事性提問是不能達(dá)到理想的教學(xué)效果的。敘理性提問和創(chuàng)造性提問有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維素質(zhì)，對形成科學(xué)的思維方法大有裨益。

二

那么如何應(yīng)用好敘理性提問與創(chuàng)造性提問呢？或者說，如何讓數(shù)學(xué)課堂提問更富有成效呢？下面介紹幾種課堂提問的有效策略。

1.激趣性提問。數(shù)學(xué)課堂中不可避免存在著枯燥的內(nèi)容，如何化枯燥為有趣呢？除了教師創(chuàng)造性地對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工外，也要求教師有意識地提出一些問題。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們帶著濃厚的興趣積極思考，如：教師在講有理數(shù)的運算律時，先提出問題：“偉大的數(shù)學(xué)家高斯小學(xué)時巧妙地解決了老師提出的問題，計算1+2+3+…+100=？你們知道高斯是用什么方法解決的嗎？你們有什么好方法呢？”這樣，比單純讓學(xué)生完成“1+2+3+…+100=？”效果要好得多，課堂氣氛也活躍起來，枯燥的內(nèi)容變得妙趣橫生，效果非常好。

2.遷移性提問。其實，不少數(shù)學(xué)知識在內(nèi)容和形式上有類似之處，它們之間有密切的關(guān)系，對此教師可在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上，有意設(shè)置疑問，將學(xué)生已掌握的知識和思維方式遷移到新知識上。

例如：在講一元一次不等式解法時，首先可以提問：“解一元一次方程的方法步驟是什么？”然后再問：“你們能類比一元一次方程的方法解不等式嗎？”追問：“二者的區(qū)別是什么？”再給學(xué)生出示例題，這樣提問能使學(xué)生注意到不等式性質(zhì)。不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，并使學(xué)生躍躍欲試地解不等式。這樣提問，能促使學(xué)生迫不及待開始應(yīng)用新的知識與技能，從已知的對象遷移到未知的對象。

3.探究性提問。這種提問能啟發(fā)學(xué)生思維的靈活性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。教師在講完一個題后要追問其思路是什么，是否還能用別的方法解決，引導(dǎo)學(xué)生的思維向深度和廣度兩方面拓展，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。例如在學(xué)習(xí)正方形時，教師可以提問：“正方形是完美的四邊形，集平行四邊形、矩形、菱形的特征于一身，你能找到正方形的特征嗎？”這樣會立刻激起學(xué)生探求新知識的積極性。

4.激疑性提問。由于初中學(xué)生年齡較小，思維方面缺乏深刻性，在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)中很少發(fā)現(xiàn)問題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在其似通非通時及時提出問題，然后與學(xué)生共同釋疑，從而收到事半功倍的效果。

如：講平行線定義時，教師可針對定義的理解提出激疑性問題：“平行線定義中，為什么要有‘在同一平面內(nèi)’這一限定呢？”通過提問，學(xué)生產(chǎn)生了疑點，勢必會進(jìn)行深入思考，再通過點撥，學(xué)生就會理解在空間中存在既不相交又不平行的異面直線，從而真正理解平行線的定義。

在一些基礎(chǔ)性概念上，也可以對限定條件進(jìn)行激疑性提問，以加深對概念的理解。如一元一次方程ax+b=0中規(guī)定a≠0，若a=0，則會出現(xiàn)什么情況？一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），若a=0，則函數(shù)會有什么新變化？這些都可以引發(fā)學(xué)生對概念進(jìn)行深入思考。

5.發(fā)散性問題。教師若能在授課中提出激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題，引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)系所學(xué)知識，則對提高學(xué)生的思維素質(zhì)和探索能力大有益處。

這樣提問，使學(xué)生已儲存的知識信息產(chǎn)生聯(lián)系，達(dá)到融會貫通，再幫助學(xué)生總結(jié)根的判別式△=b■-4ac在一元二次方程、二次函數(shù)、二次三項式，甚至一元二次不等式中的不同作用與聯(lián)系，學(xué)生就能理解初中代數(shù)學(xué)習(xí)中的難點了。

初中數(shù)學(xué)課堂提問對于啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題能力具有重要的示范意義。我們一方面要提出有利于激發(fā)學(xué)生興趣，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)深入的問題，另一方面，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的理論，所提出的問題必須是學(xué)生力所能及的問題，是學(xué)生通過努力能夠解決的問題，也就是“跳一跳，摘得到”的問題，太容易或太難的問題都無法引起學(xué)生的共鳴。這就是提問過程中要遵循“最近發(fā)展區(qū)”原則，在堅持這一原則的前提下，應(yīng)用本文所提到的提問的基本形式及應(yīng)用策略，做好課堂提問，就可以把學(xué)生帶入一個無比美妙的數(shù)學(xué)世界中。