對(duì)口高考高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

摘 要： 對(duì)口高考近幾年受到人們的廣泛關(guān)注，本文從三個(gè)方面提出對(duì)口高考高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的具體策略：吃透大綱，夯實(shí)基礎(chǔ)；注重解題過程的心理分析，探索解題規(guī)律；回歸大綱，培養(yǎng)學(xué)生自信心.

關(guān)鍵詞： 對(duì)口高考 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略 解題過程

對(duì)口高考是高等院校面向職業(yè)學(xué)校單獨(dú)招生的一種考試模式，既注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，又注重考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本能力.針對(duì)對(duì)口單招大綱中的要求，我結(jié)合自己近年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就職校單招數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)提出如下策略.

一、吃透大綱，夯實(shí)基礎(chǔ)

職校類的學(xué)生普遍的特點(diǎn)是成績(jī)差，反應(yīng)慢，思維能力較弱，造成這些問題的最根本的原因是基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，不夠全面，基本運(yùn)算不扎實(shí).針對(duì)這些問題，在高三復(fù)習(xí)中教師從一開始就要吃透考試大綱，深刻理解、準(zhǔn)確把握教材中哪些知識(shí)點(diǎn)只需了解，哪些知識(shí)點(diǎn)需要理解掌握，哪些知識(shí)點(diǎn)需要靈活運(yùn)用.深入研究大綱，就能做到備課有針對(duì)性，授課有實(shí)效性.數(shù)學(xué)中的定義、法則、定律、公式、性質(zhì)、公理、定理等都是數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)知識(shí)的主體，它與概念、推理、證明有著密切的聯(lián)系，學(xué)生只有系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)命題，才能不斷提高數(shù)學(xué)基本能力，順利解答有關(guān)數(shù)學(xué)問題.在一輪復(fù)習(xí)中，教師的基本任務(wù)就是使學(xué)生牢牢掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下幫助學(xué)生理解雙基，牢記雙基，要多花時(shí)間和精力，采取講、練、記、查、補(bǔ)等各種手段，力求讓學(xué)生熟記知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)概念、定理、性質(zhì)、公式.只有做到這些，才能為后一階段知識(shí)的應(yīng)用打下基礎(chǔ).

二、注重解題過程的心理分析，探索解題規(guī)律

第一輪復(fù)習(xí)結(jié)束后將進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)，而第二輪復(fù)習(xí)重在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鞏固、完善、綜合、提高.在這一輪復(fù)習(xí)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)解題的能力直接影響學(xué)生解題的效率，它是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)個(gè)體差異的顯著標(biāo)志.數(shù)學(xué)解題過程大致包括審題、解題計(jì)劃的制訂、解題結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、解答的表達(dá)等環(huán)節(jié).培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力可以按照這些環(huán)節(jié)進(jìn)行.

1.學(xué)會(huì)審題.

解一道題首先要審題，審題的基本要求主要弄清題目的兩個(gè)組成部分：條件和結(jié)論.對(duì)一些簡(jiǎn)單的基本題，只要認(rèn)真審題，弄清題意，一般說來解題并不困難.然而對(duì)于某些要求綜合或靈活運(yùn)用知識(shí)解答的題目，對(duì)審題的要求就比較高.這類題目的特點(diǎn)是條件比較復(fù)雜，甚至隱蔽而不明顯.在審題時(shí)，對(duì)已知條件既不能遺漏，又不能隨意外加.對(duì)于結(jié)論，經(jīng)過審題要轉(zhuǎn)換表達(dá)成其他各種等價(jià)形式.可見，提高學(xué)生的審題能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)分析隱蔽條件的能力，化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和未知的能力.

例如：已知方程（sinB-sinC）x■+（sinC-sinA）x+（sinA-sinB）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，求證：三角形的三邊成等差數(shù)列.

在審題時(shí)挖掘隱含條件，發(fā)現(xiàn)方程的左邊各項(xiàng)系數(shù)之和為零，表明x■=1是這個(gè)方程的根.根據(jù)已知條件，另一個(gè)根x■也必為1，于是，由韋達(dá)定理，得x■·x■=■=1.再由正弦定理，可得a+c=2b，即a、b、c成等差數(shù)列.

由此可見，在審題時(shí)，把條件和結(jié)論分析透徹是找到解法的前提.要提高審題能力，就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣.這就要求教師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)審題的重要性，對(duì)作業(yè)中由于審題失誤而造成錯(cuò)誤的典型事例，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行分析講解，以便讓學(xué)生吸取教訓(xùn).

2.解題計(jì)劃的制訂.

數(shù)學(xué)基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是解題思路的源泉，離開了它們，解題就成了無本之木，無源之水.因此，審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，題目的條件和結(jié)論與哪些定理、公式、法則有關(guān)，可否直接應(yīng)用，題目所涉及的基本技能、方法是什么……這樣回顧之后，若仍不能解決問題，則不妨思考是否有類似的原理、方法，或者是否有類似的結(jié)論或命題.還可以進(jìn)行大膽猜想，由一般想到特殊，或由特殊想到一般.經(jīng)過這樣一番深入思考后，解題思路將會(huì)逐步清晰，解題計(jì)劃便隨之形成.

3.解題結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

解題結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，取決于對(duì)已知條件的整體、綜合運(yùn)用的程度，取決于對(duì)題意的整體把握程度，當(dāng)然也取決于對(duì)求解（證）結(jié)論的理解和分析的程度.不少學(xué)生對(duì)題意的理解，對(duì)條件的利用往往是片面的、孤立的和局部的，使解題過程冗繁多錯(cuò).因此，在解題教學(xué)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)，從而探索出更簡(jiǎn)捷的解法，達(dá)到更好的解題效果.

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解本題可分別展開各個(gè)（x-1）■（n=2，3，4，5），通過合并同類項(xiàng)，求得x■的系數(shù)，這顯然比較冗繁.對(duì)已知和式作整體觀察，發(fā)現(xiàn)它恰是以（x-1）首項(xiàng)，以-（x-1）為公比的等比數(shù)列前5項(xiàng)的和，利用求和公式可以化零為整，從而達(dá)到解題結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

在考試中怎樣把數(shù)學(xué)的解答嚴(yán)謹(jǐn)?shù)財(cái)⑹龀鰜聿皇且患菀椎氖?，有著較高的能力要求.總的說來，敘述要正確、合理、嚴(yán)密、簡(jiǎn)捷和清楚.把運(yùn)算、推理、作圖與所得的結(jié)果無誤地加以敘述，是解題的一項(xiàng)基本要求.敘述要合理，對(duì)列式、計(jì)算、推理、作圖都要有充分的理由，遵循思維的規(guī)律，做到言必有據(jù)，理由充足，合乎邏輯性.嚴(yán)密就是要周密地考慮問題中的全部?jī)?nèi)容，不能遺漏，也不能重復(fù).任何數(shù)學(xué)題的解答都有一定的規(guī)格要求，無論哪種格式，敘述都應(yīng)層次分明，條理清楚，表述規(guī)范.教師在平時(shí)的教學(xué)中要求學(xué)生書寫時(shí)力求字跡清楚，作圖正確，疏密適度，行款得體.所有這些能力的培養(yǎng)有一個(gè)漸進(jìn)的過程，非一蹴而就.在不同的學(xué)習(xí)階段，應(yīng)提出不同的要求.尤其教師在教學(xué)過程中要做出示范，使學(xué)生學(xué)有榜樣，這樣才能逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)能力.

5.回歸大綱，培養(yǎng)學(xué)生自信心.

經(jīng)過第一輪、第二輪的復(fù)習(xí)后，在第三輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生重新回歸大綱，再重新研究一遍教學(xué)大綱中的考試分值分布，回歸基本知識(shí)點(diǎn)，不要鉆研有難度的題目.考試大綱中明確表明簡(jiǎn)單題、一般題和較難題.各等級(jí)所占分值比例約為45%、40%、15%.此外，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要合理地確定自己的高考目標(biāo).學(xué)生如果把高考目標(biāo)定得過高就會(huì)為難以達(dá)到目標(biāo)而產(chǎn)生焦慮，影響考試發(fā)揮.學(xué)生如果把高考目標(biāo)定得太低也會(huì)影響潛能的發(fā)揮.此外，還要鼓勵(lì)學(xué)生多與同學(xué)、老師、家長(zhǎng)交流，不少學(xué)生喜歡把心事憋在心里，越想越別扭，越想越?jīng)]有信心.教師應(yīng)該多鼓勵(lì)他們與同學(xué)、老師、家長(zhǎng)多交流，把自己的心里話說出來，這樣就會(huì)釋放心理壓力，老師、同學(xué)、家長(zhǎng)再給予安慰、鼓勵(lì)和支持，就有助于改變其信心不足的狀態(tài).

高三是至關(guān)重要的一年，而在這一年中作為學(xué)生領(lǐng)路人的老師起到重要的作用.以上僅是我對(duì)口單招高三復(fù)習(xí)的一些拙見，還請(qǐng)各位專家多提寶貴意見.

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[5]2012年江蘇省對(duì)口單招教學(xué)大綱，2012.