“做、議、探”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币簿褪钦f，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有引導(dǎo)學(xué)生“做”、“議”、“探”，才能使學(xué)生積累認(rèn)知體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力與情感態(tài)度的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，教師必須充分運(yùn)用學(xué)好數(shù)學(xué)的三大法寶，讓學(xué)生在“做”、“議”、“探”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、“做”中學(xué)數(shù)學(xué)

美國華盛頓圖書館的墻壁上寫著這樣一句名言：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了?！边@就充分說明了動(dòng)手實(shí)踐操作的重要性。初中生雖然已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力，但邏輯思維能力和思維品質(zhì)比較差，仍以具體形象思維為主。教師應(yīng)根據(jù)初中學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)地設(shè)置學(xué)生動(dòng)手操作的活動(dòng)。課堂上，為學(xué)生提供充分的、典型的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、剪一剪、拼一拼、分一分、畫一畫等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)。教師將靜態(tài)、間接、抽象的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)、直觀的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在看得見、摸得著的活動(dòng)中探究數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。例如，教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性特點(diǎn)”時(shí)，教師讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪的方式，用紙板制作三角形、五邊形、六邊形圖形，并親自動(dòng)手拉動(dòng)這些圖形，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)只需稍微用力，五邊形、六邊形圖形就會(huì)發(fā)生改變，而拉動(dòng)三角形時(shí)，圖形始終不會(huì)發(fā)生改變。先讓學(xué)生動(dòng)手做一做，再講解三角形的穩(wěn)定性，學(xué)生理解就會(huì)更加深刻。由此可見，教師要善于把教學(xué)內(nèi)容融入實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂，感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅。

二、“議”中學(xué)數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。由于學(xué)生個(gè)體有著不同的認(rèn)知背景、生活經(jīng)驗(yàn)和思維方式，所以每個(gè)學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)問題也有著不同的認(rèn)識(shí)與見解。因此，引導(dǎo)學(xué)生適時(shí)地進(jìn)行合作研討，使學(xué)生在相互交流中聽取他人觀點(diǎn)，修正自己的看法，促進(jìn)信息交流，就顯得特別重要。教學(xué)中當(dāng)學(xué)生面臨教學(xué)重、難點(diǎn)等有挑戰(zhàn)性的問題而個(gè)體難以獨(dú)立完成時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)組織學(xué)生小組合作研討，在討論中得到啟發(fā)，最終使學(xué)生在互動(dòng)中自主解決問題，獲得積極的情感體驗(yàn)。

例如，在“代數(shù)式”一節(jié)的教學(xué)中，“理解代數(shù)式的意義”既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，這里有必要安排討論。當(dāng)學(xué)生由例題列出3x+4y的式子時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生思考并討論，首先幫助學(xué)生體會(huì)符號(hào)表示的意義，即字母可以表示任何數(shù)；其次激活學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生聯(lián)想類比的能力。所以，應(yīng)提供足夠的時(shí)間讓學(xué)生描繪出不同的實(shí)際背景和幾何背景。通過討論，使學(xué)生對(duì)“代數(shù)式的意義”能有更深的理解。學(xué)生在相互交流、討論、爭(zhēng)辯的過程中獲得了新知，體驗(yàn)了合作的快樂。在整個(gè)過程中，學(xué)生的主體作用也得到了體現(xiàn)。

又如，在教學(xué)“有理數(shù)的加法”時(shí)，學(xué)生必須掌握一些有理數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，如果教條地將方法搬給學(xué)生，學(xué)生當(dāng)時(shí)記住了，以后卻不能靈活應(yīng)用。教師可以先出示這樣一道例題：①28+（-15）+15+72。然后問學(xué)生：如何解決？有簡(jiǎn)便方法嗎？能舉出類似的例子嗎？請(qǐng)大家小組交流一下。有的學(xué)生將15與-15先相加和為0，也有的學(xué)生將28和72先相加和為100。通過討論，描述解題方法之后，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié)出了一些規(guī)律。在進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算時(shí)，可以將具備一些條件的數(shù)結(jié)合在一起相加，使計(jì)算變得簡(jiǎn)單：①相加得0的數(shù)；②幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起相加得整數(shù)；③同分母或容易化為同分母的分?jǐn)?shù)；④符號(hào)相同的數(shù)。

在教師的引導(dǎo)下，通過討論、交流、舉例、再討論，學(xué)生經(jīng)歷了獲取知識(shí)的全過程，進(jìn)而得出了結(jié)論。學(xué)生在今后計(jì)算中，能夠靈活地使用這些自己探討出來的簡(jiǎn)便方法，提高運(yùn)算效率；同時(shí)自主探究精神也得到了很好的培養(yǎng)。

三、“探”中學(xué)數(shù)學(xué)

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”小學(xué)生天生爭(zhēng)強(qiáng)好勝，喜歡表現(xiàn)，最大的滿足莫過于自己去發(fā)現(xiàn)、去探究，從而獲得成功的體驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要相信學(xué)生，將數(shù)學(xué)探究時(shí)空還給學(xué)生，努力做到“凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的，教師決不提前暗示；凡是學(xué)生能探究的，教師決不包辦代替”，讓學(xué)生在“原汁原味”的探究中獲取豐富、鮮明的認(rèn)知體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。例如，在教學(xué)“一次函數(shù)圖像與性質(zhì)”時(shí)，教師利用學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題“感興趣”的認(rèn)知特點(diǎn)，在新知導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“電信公司進(jìn)行通信費(fèi)用有獎(jiǎng)消費(fèi)”的生活化問題情境，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在探究動(dòng)力，使教師和學(xué)生在融洽的教學(xué)氛圍中，更加主動(dòng)有效地教和學(xué)。

再以“三角形全等的判定”為例。學(xué)習(xí)了三個(gè)判定公理后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)在三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角中，并不需要知道它們?nèi)繉?duì)應(yīng)相等才能得出兩個(gè)三角形全等，而只需已知其中的三組量對(duì)應(yīng)相等就行。于是我們把兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和“AAS”。學(xué)生通過進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)“AAA”和“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等。這樣就有四種方法可以判定兩個(gè)三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個(gè)三角形全等。同學(xué)們證明三角形全等時(shí)在方法的選擇上遇到了困難。于是，我讓同學(xué)們進(jìn)行進(jìn)一步探索：能否把這四種方法進(jìn)行合并？通過啟發(fā)和小組討論后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)找到兩個(gè)三角形中有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，再找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對(duì)不能再找另一角相等；在找到兩個(gè)三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)相等后，可以再找第三邊也對(duì)應(yīng)相等，但如果是找角，就只能找兩邊的夾角了。這樣，學(xué)生就避免了死記三角形的判定公理，并且能靈活地由問題的已知條件，找到合適的證明方法了。

總之，“探究法”的精髓在于以學(xué)生為主角，使他們由被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地探索知識(shí)，通過親自動(dòng)手，積極思考，熱烈討論，探索知識(shí)。這能使學(xué)生更加深入地理解知識(shí)的內(nèi)涵，并培養(yǎng)他們的觀察力、思維能力、動(dòng)手能力、歸納能力、語言表達(dá)能力和創(chuàng)造能力。