改進(jìn)相似日的頻域分解短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

摘 要：基于改進(jìn)相似日的頻域分解短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行頻域分解，采用外推法、改進(jìn)相似日法與加權(quán)平均法分別對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最后預(yù)測(cè)結(jié)果，該方法應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)具有較好的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：相似日方法 頻域分解 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）07（a）-0102-02

目前應(yīng)用于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法有線性回歸法、時(shí)間序列法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色理論法以及組合模擬預(yù)測(cè)法等。為了提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，本文將負(fù)荷通過頻域分解分為日周期負(fù)荷分量與周周期負(fù)荷分量、低頻負(fù)荷分量以及高頻負(fù)荷分量，分別進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 頻域分解

電力負(fù)荷是具有較強(qiáng)周期性的時(shí)間序列，由不同的負(fù)荷分量組成，可以使用頻域分析方法對(duì)其進(jìn)行分解。任意負(fù)荷序列P（t）都可以作傅里葉分解。將原始負(fù)荷分解為角頻率，1，2，的分量，并對(duì)其進(jìn)行有機(jī)的組合，N是負(fù)荷序列的長(zhǎng)度。

2 改進(jìn)相似日法

進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)氣象狀況、最大最小溫度等影響因素比較相似的兩天，負(fù)荷也比較接近。在實(shí)際運(yùn)行中，有豐富經(jīng)驗(yàn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)人員往往能找出與預(yù)測(cè)日較為相似的某天的負(fù)荷，再修正后進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。用rij表示相似度：

（2）

其中wik表示日期i的相關(guān)因素k映射后的值，rij越大，表示i，j兩天之間的相關(guān)影響因素綜合意義上更接近。

設(shè)保留下了h天，則預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)負(fù)荷就是提取出的h天負(fù)荷的加權(quán)平均值。但在確定h天的各自權(quán)重時(shí)，在以前的相似日算法中沒對(duì)相似度高與相似度低的做嚴(yán)格區(qū)分，負(fù)荷預(yù)測(cè)不能反映出最相似日的特性。因此采用下式： （3）

其中n由要預(yù)測(cè)地區(qū)的具體負(fù)荷決定。此式能增加相似程度不同天數(shù)的區(qū)分，故而能降低負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差。

3 算法步驟

（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)大多是通過電量變送器或電力遠(yuǎn)動(dòng)調(diào)度系統(tǒng)采集得到，歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中某一天的數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)和包含數(shù)據(jù)缺失、非真實(shí)數(shù)據(jù)和異常波動(dòng)數(shù)據(jù)。這些不良數(shù)據(jù)如果使用，必然影響負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，使用這些數(shù)據(jù)之前需要對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理。（2）頻域分解。對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的負(fù)荷序列進(jìn)行頻域分解，按照電力負(fù)荷的特點(diǎn)選擇提取出日周期分量，周周期分量，低頻分量與高頻分量。（3）對(duì)各分量進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。結(jié)合負(fù)荷曲線分析4種負(fù)荷分量的負(fù)荷特點(diǎn)，可知日周期分量和周周期分量所占的比例較高，基本可以表現(xiàn)出日負(fù)荷的趨勢(shì)特點(diǎn)，因此可直接采用外推方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。（4）得到日負(fù)荷預(yù)測(cè)值。通過計(jì)算，分別得到日周期分量、周周期分量、低頻分量與隨機(jī)分量的預(yù)測(cè)值，將對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)時(shí)間點(diǎn)上的四種負(fù)荷預(yù)測(cè)值相加即可得到待預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)負(fù)荷值。

4 算例分析

選取某市夏季連續(xù)10個(gè)工作日的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣候數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，采樣周期為0.5 h，則每天48個(gè)采樣點(diǎn)，原始負(fù)荷時(shí)間序列如圖1。由圖可知：每日負(fù)荷變化的趨勢(shì)基本相似，但各日的負(fù)荷基值并不相同。

經(jīng)頻域分解后，分別得到四種負(fù)荷分量的負(fù)荷曲線?？芍罩芷诜至亢椭苤芷诜至克嫉谋壤容^高，故可直接采用外推方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。選取與待預(yù)測(cè)日星期類型相同的歷史日的日周期分量與周周期分量之和作為待預(yù)測(cè)日的日周期和周周期的負(fù)荷分量預(yù)測(cè)值。改進(jìn)相似日方法首先要建立映射庫，本文映射值通過攝動(dòng)法來確定映射值。映射庫描述如下：相關(guān)因素描述：晴、多云、陰、雨、低于25 ℃、25 ℃-30 ℃、31 ℃。映射后值：0.05、0.05、0.15、0.6、0.1、0.2、0.4；相關(guān)因素描述：32 ℃、33℃、34 ℃、35 ℃、36 ℃、37 ℃、38 ℃。映射后值：0.8、1.5、3.6、7.2、12.6、18.6、21.2。

通過式（2）算出各歷史日與預(yù)測(cè)日的相似度，相似度低于閥值的去掉。本文建立的映射庫閥值定位0.92，設(shè)留下了h個(gè)歷史日。如果選取的10個(gè)工作日與預(yù)測(cè)日的相似度都低于0.92，則選取這10個(gè)工作日之前的10個(gè)工作日來預(yù)測(cè)。然后根據(jù)式（3）計(jì)算h個(gè)歷史日的權(quán)重，式中n定為520。這h個(gè)歷史日的加權(quán)平均值即為待預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)負(fù)荷。圖2為實(shí)際負(fù)荷與用本文方法得到的預(yù)測(cè)值的比較曲線。

從上表可知，本文使用的方法預(yù)測(cè)精度還是較高的，但仍有不足，如在早高峰與晚高峰時(shí)的預(yù)測(cè)誤差較高，需要進(jìn)一步改進(jìn)算法，以使預(yù)測(cè)精度更高。

5 結(jié)語

本文根據(jù)電力負(fù)荷的特點(diǎn)，將負(fù)荷時(shí)間序列進(jìn)行頻域分解，分為周周期、日周期、低頻與高頻四個(gè)分量。并分別對(duì)四個(gè)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，基于改進(jìn)相似日的頻域分解法有很好的預(yù)測(cè)精度，相對(duì)傳統(tǒng)的線性回歸法有較大的提高。

參考文獻(xiàn)

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