高中數(shù)學(xué)課后習(xí)題內(nèi)涵分析

摘要： 高中數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題具有諸多教育內(nèi)涵，如知識內(nèi)涵、拓展內(nèi)涵、提升內(nèi)涵、模型內(nèi)涵、評價內(nèi)涵等。對于教師而言，全面認(rèn)識習(xí)題的作用并開展有針對性的教育引導(dǎo)，對開發(fā)學(xué)生智力、促進(jìn)學(xué)生掌握知識與技能具有重要意義。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 課后習(xí)題 內(nèi)涵分析

近年來，隨著我國新一輪基礎(chǔ)課程教學(xué)改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)已成為一項系統(tǒng)工程。新課改要求教師更全面地開發(fā)教材知識，并與生活相聯(lián)系，努力構(gòu)建理論與實踐相結(jié)合的課堂教學(xué)，進(jìn)而建立起符合素質(zhì)教育要求的數(shù)學(xué)教育體系。在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教材有了全新的內(nèi)容與教育指向，而這些都在教材的課后習(xí)題中體現(xiàn)出來。嚴(yán)格來說，高中數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題具有多少教育內(nèi)涵，課堂教學(xué)就應(yīng)當(dāng)包含多少教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師全面解讀課后習(xí)題的教育內(nèi)涵，對開發(fā)學(xué)生智力、促進(jìn)學(xué)生掌握知識與技能具有重要意義[1]。

一、課后習(xí)題的知識內(nèi)涵

不僅僅是高中階段，整個數(shù)學(xué)教育系統(tǒng)中的課后習(xí)題也都蘊含著知識這一基本教育內(nèi)涵，其教育功效在于通過解題使學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，掌握必要的解題方法和技能[2]。而與小學(xué)、初中所不同的是，高中數(shù)學(xué)課后習(xí)題更貼近于生活，準(zhǔn)確地說，是從生活中提煉實例并將其加工成為習(xí)題。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)更多地導(dǎo)入生活實例，讓學(xué)生認(rèn)識“解題”不是純粹的數(shù)學(xué)活動，而是在積累解決生活難題的經(jīng)驗和方法，讓學(xué)生能夠在解題時聯(lián)想到生活，進(jìn)而在生活中懂得用數(shù)學(xué)方法解決問題。

二、課后習(xí)題的拓展內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題的拓展內(nèi)涵主要體現(xiàn)在兩個方面。

其一是拓寬學(xué)生的視野，并強化學(xué)生的解題能力。例如：某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是多少？（選自蘇教版高一數(shù)學(xué)必修三）這道習(xí)題其內(nèi)容本身就涉及了現(xiàn)實生活中的實例，對于學(xué)生而言，在解題時首先聯(lián)想到的是生活中的“某單位”，將“單位”換成“學(xué)校”，對解題是否有所幫助？這樣的練習(xí)，有利于強化學(xué)生的解題能力。

其二是拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生懂得綜合應(yīng)用所學(xué)知識。例如：已知a，b，m是正數(shù)，且aa/b。這道習(xí)題可以用比較法證明，也可用綜合法和分析法，以及將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解，從而極大地拓展學(xué)生的想象思維，加強學(xué)生對知識的應(yīng)用能力。

三、課后習(xí)題的提升內(nèi)涵

課后習(xí)題僅是一個媒介，獲取答案并非解題的根本目的，而是通過不斷解題反復(fù)驗證學(xué)生的已知，使學(xué)生逐步樹立數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識，并由此提高自身的各項技能，積累經(jīng)驗并懂得用已知探究未知，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力，這才是設(shè)立課后習(xí)題的最終目的。在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生認(rèn)為解題很難，難在哪里？即難以用已知解答未知。而從教師的角度分析，造成這一狀況的根源在于教育目標(biāo)過于單一。用最簡單的說明公式說明：已知+思維+探索=未知。教師在課堂教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生積累知識，更要讓學(xué)生的思維運轉(zhuǎn)起來，并努力培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，只有這樣學(xué)生才能在解題中不斷地提高能力。數(shù)學(xué)教材課后習(xí)題的提升內(nèi)涵不是單一的，無數(shù)道內(nèi)容不同但目標(biāo)相同的習(xí)題可能只能提高學(xué)生的一種能力，如思維能力。而無論哪一種能力，都需要循序漸進(jìn)不斷積累才能形成，因此，在教學(xué)實踐中，教師需將這些習(xí)題綜合起來加以利用，提高學(xué)生的多種能力，而非單項能力。

四、課后習(xí)題的模型內(nèi)涵

拋卻復(fù)雜而又繁瑣的理論論述，所謂建模思想即在解題時將生活實例與數(shù)學(xué)習(xí)題相結(jié)合，并形成一種思維慣式，從而實現(xiàn)既能用已知解答數(shù)學(xué)習(xí)題，又能用已知解決生活難題的最終目的。嚴(yán)格來說，每一道數(shù)學(xué)課后習(xí)題即是一個數(shù)學(xué)模型，而課堂教學(xué)應(yīng)與課后習(xí)題的“模型”理論一致，即每導(dǎo)入一個課題，都伴隨著一個實例，只有這樣，學(xué)生才能在面對課后習(xí)題時用思維開展數(shù)學(xué)仿真活動，而解題在學(xué)生眼中也不再是繁瑣和枯燥的代名詞。這樣數(shù)學(xué)課后習(xí)題的模型效用也才能進(jìn)一步發(fā)揮，學(xué)生在學(xué)習(xí)中所獲取的也不再只有理論知識。

五、數(shù)學(xué)課后習(xí)題的評價內(nèi)涵

如果說數(shù)學(xué)課后習(xí)題的上述四種內(nèi)涵都是針對學(xué)生而言的話，那么，課后習(xí)題的評價內(nèi)涵則是僅針對教師的。因為教學(xué)評價是由教師發(fā)起的，而評價不僅是對學(xué)生的考核，更是對教學(xué)的檢驗。在高中數(shù)學(xué)教材中，每一章、每一節(jié)的課后習(xí)題都是與該章（節(jié)）課題相對應(yīng)的，以每一課的教學(xué)目標(biāo)為評價標(biāo)準(zhǔn)，以課后自學(xué)為評價情境，以課后習(xí)題為評價手段，以解題答案為評價結(jié)果，在圍繞課堂所開展的教學(xué)評價中，以課后習(xí)題為主體構(gòu)成了完整的評價體系。因此，課后習(xí)題不僅具有知識內(nèi)涵、拓展內(nèi)涵、提升內(nèi)涵、模型內(nèi)涵，更具有一定的評價內(nèi)涵，是評價教師教學(xué)質(zhì)量的重要手段。

高中階段是學(xué)生求學(xué)道路上的關(guān)鍵階段，是學(xué)生人生的轉(zhuǎn)折點。作為高中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)重視課后習(xí)題的作用，最大限度地開發(fā)課后習(xí)題的教育功效，幫助學(xué)生奠定扎實的知識基礎(chǔ)，并為推進(jìn)我國的基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]許云霞.利用課后習(xí)題開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)[J].教育實踐與研究，2007，（04B）：49-50.

[2]馬榮輝.例談蘇教版（數(shù)學(xué)）新教材課后習(xí)題的特點[J].數(shù)學(xué)之友，2011，（8）：4-6.