利用數(shù)學(xué)閱讀提高數(shù)困生解題能力

摘要： 數(shù)困生在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中存在較多問(wèn)題，分析得出他們存在的主要問(wèn)題，并采取恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，能使數(shù)困生重新面對(duì)數(shù)學(xué)，不再畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，從而提高解題能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)閱讀 數(shù)困生 解題能力

當(dāng)前數(shù)學(xué)閱讀已經(jīng)為越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者所重視。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“閱讀是對(duì)學(xué)生，尤其是對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行智育的重要手段?！彼詫?duì)數(shù)困生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)閱讀可以讓他們重新點(diǎn)燃對(duì)數(shù)學(xué)的希望，重拾學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

一、數(shù)困生的定義

數(shù)困生一般也稱數(shù)學(xué)后進(jìn)生，這里把數(shù)困生定義為：相對(duì)于同一層次，有較強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生而言，對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)理解起來(lái)有較大困難，基本數(shù)學(xué)題目錯(cuò)誤率較高，數(shù)學(xué)考試經(jīng)常不及格的學(xué)生。

二、對(duì)數(shù)困生數(shù)學(xué)閱讀中存在的主要問(wèn)題的分析

（一）數(shù)困生往往在閱讀時(shí)注意力不夠集中，導(dǎo)致經(jīng)常漏看或錯(cuò)看已知條件、所求問(wèn)題，沒(méi)弄清題目中的已知、未知及各種量之間的關(guān)系就盲目做題，出現(xiàn)審題錯(cuò)誤。

（二）對(duì)閱讀的題目進(jìn)行信息提取和信息處理的能力較低。在信息理解題中表現(xiàn)得尤為突出。很多數(shù)困生讀完一段數(shù)學(xué)材料后，頭腦中一盤散沙，不知道哪些是有用信息哪些是無(wú)用信息，它們之間的關(guān)系怎樣，怎樣加工這些信息等。他們也不善于挖掘題目中的隱含信息、隱含條件。

（三）畏難情緒比較嚴(yán)重，害怕數(shù)學(xué)閱讀。在遇到敘述性語(yǔ)言較多或者問(wèn)題結(jié)構(gòu)復(fù)雜的題目，又或者在閱讀中遇到困難時(shí)，就放棄閱讀，從內(nèi)心排斥閱讀。很多數(shù)困生在閱讀時(shí)缺乏耐心，并且缺乏克服困難的毅力和勇氣。

（四）由于基礎(chǔ)概念和基本定理公式掌握不到位，在數(shù)學(xué)閱讀中時(shí)常會(huì)產(chǎn)生疑難點(diǎn)。對(duì)一些數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)名詞等讀不懂或與一些相近的內(nèi)容產(chǎn)生混淆，圖形圖表看不懂，在閱讀一些數(shù)學(xué)長(zhǎng)難句時(shí)也感到困難，導(dǎo)致閱讀中斷。

從以上分析可以看出不解決數(shù)學(xué)閱讀中存在的問(wèn)題，數(shù)困生的數(shù)學(xué)閱讀能力就得不到提高。數(shù)學(xué)閱讀能力的強(qiáng)弱是決定其數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題能力強(qiáng)弱的重要因素。筆者在近幾年的教學(xué)工作中嘗試了一些解決數(shù)困生數(shù)學(xué)閱讀中存在問(wèn)題的方法，力圖幫助數(shù)困生進(jìn)行無(wú)障礙閱讀，從而提高他們的解題能力。

三、解決數(shù)困生數(shù)學(xué)閱讀中主要問(wèn)題的方法

（一）選擇恰當(dāng)?shù)拈喿x材料，激發(fā)數(shù)困生的閱讀興趣。

數(shù)學(xué)閱讀材料在選題上要完全符合數(shù)困生的知識(shí)水平和接受能力。數(shù)困生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力上較為薄弱，如果進(jìn)行閱讀的材料對(duì)他們來(lái)說(shuō)存在較大的認(rèn)知障礙，閱讀就會(huì)變得毫無(wú)樂(lè)趣，相反是種折磨，就如英語(yǔ)不好的人看到英語(yǔ)單詞就頭疼一樣。沒(méi)有了興趣的閱讀呈現(xiàn)在腦海里的不過(guò)是中文漢字，當(dāng)然無(wú)法快速找出哪些是對(duì)解決問(wèn)題的有效條件，更談不上挖掘隱含條件了。因此，在閱讀活動(dòng)中如果遇到一些比較抽象的問(wèn)題時(shí)不妨轉(zhuǎn)換一種表達(dá)形式，讓數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得既不那么無(wú)趣又“平易近人”。很典型的就是在函數(shù)概念的閱讀時(shí)，盡管定義在我們看來(lái)每個(gè)字眼都是很清晰的，但是對(duì)數(shù)困生來(lái)說(shuō)他們不知道“每一個(gè)x”是針對(duì)哪個(gè)集合，也搞不清楚“唯一”是針對(duì)哪個(gè)量，甚至無(wú)法理解對(duì)應(yīng)法則是什么?？傊?，對(duì)這一概念，他們?cè)谧约旱乃季S中根本沒(méi)有形成，所以遇到與函數(shù)概念相關(guān)的問(wèn)題只能束手無(wú)策。而我們?nèi)绻麑⒑瘮?shù)概念形象化，以一種具體形式出現(xiàn)，如：以維恩圖的形式表示出集合A，B，通過(guò)圖形學(xué)生更直觀地感受到“每一個(gè)”是對(duì)集合A中元素說(shuō)的，唯一性是針對(duì)集合B中元素說(shuō)的，對(duì)應(yīng)法則則是一種讓集合A中元素與B中元素產(chǎn)生聯(lián)系的人為規(guī)定，只是用“f”表示卻并不神秘。我們?cè)诮淌谛抡n時(shí)可以充分利用教材中的問(wèn)題情境，盡量將材料貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓他們感受到數(shù)學(xué)即生活，激起他們閱讀的興趣。興趣是最好的老師，一旦產(chǎn)生興趣，學(xué)生便會(huì)主動(dòng)閱讀材料探索知識(shí)。

（二）變被動(dòng)式閱讀為主動(dòng)式閱讀，增強(qiáng)數(shù)困生的自信心。

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，如果學(xué)生一直是被動(dòng)學(xué)習(xí)，則學(xué)習(xí)效果必然不佳。被動(dòng)式閱讀是傳統(tǒng)的閱讀方式，在閱讀中學(xué)生只是將知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的拼湊與機(jī)械的代入。[1]數(shù)困生由于本身知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，因此在這樣的閱讀中不能迅速地將已有知識(shí)與閱讀材料聯(lián)系起來(lái)，造成閱讀活動(dòng)的困難，所以注意力不自覺(jué)就分散了，因?yàn)樗麄儾恢雷约簩⒁墒裁丛趺锤桑灾劣谶B求什么也不清楚。而主動(dòng)式閱讀是一種自主探索式閱讀，是帶著問(wèn)題進(jìn)行閱讀。在閱讀前，一般需要教師先設(shè)置一些問(wèn)題，如：已知什么？求什么？已知量與未知量之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生帶著這些問(wèn)題進(jìn)行閱讀時(shí)，會(huì)自然地分清楚條件與所求，在這一過(guò)程中實(shí)際上就實(shí)現(xiàn)了解題的第一步——審題。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：已知sinα=1＼3，且α為第二象限角，求tanα。帶著問(wèn)題，學(xué)生很快就可以得出已知條件有兩個(gè)：①sinα=1＼3；②α為第二象限角，所求為tanα的值。其次，聯(lián)想到sinα與tanα的關(guān)系，即商數(shù)關(guān)系。主動(dòng)閱讀具有較強(qiáng)的目標(biāo)性與指向性，可以提高提取信息的速度。在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練后，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地主動(dòng)閱讀，甚至能夠進(jìn)行主動(dòng)探索。數(shù)困生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在審題方面有了較大進(jìn)步，拿到題目也不再無(wú)所適從，看漏條件看錯(cuò)條件的情況也少了，數(shù)學(xué)好像也并不如想象中那么高不可攀，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心重新樹立起來(lái)。而只要有了學(xué)習(xí)目標(biāo)及動(dòng)力，學(xué)習(xí)注意力自然就能夠集中起來(lái)，學(xué)習(xí)效率也會(huì)得以提高。

（三）指導(dǎo)數(shù)困生采用批注的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

所謂批注就是邊讀邊寫下自己對(duì)閱讀材料的理解和體會(huì)。而數(shù)學(xué)批注[2]可以是指導(dǎo)學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)概念、定理、公式時(shí)寫下注意點(diǎn)與自己的理解，也可以是在閱讀完材料之后對(duì)題目的分析或者疑問(wèn)等。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分也是能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的前提條件，所以學(xué)生必須了解每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的含義。比如“∪”集符號(hào)，表示的是“或”的意思，但在數(shù)學(xué)中與語(yǔ)文中的含義不盡相同。語(yǔ)文中“或”表示不是A就是B的意思，而數(shù)學(xué)中卻包含了三層意思：是A或者是B又或者A與B都成立。所以，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該在旁邊加些批注，加深印象也為復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。我們常說(shuō)的“好記性不如爛筆頭”用在此處再恰當(dāng)不過(guò)。

近些年的高考題中出現(xiàn)了一批信息量大，文字較多的題目，如2010年的江蘇卷第17題。一般學(xué)生看到類似題在心理上會(huì)打退堂鼓，更不必說(shuō)數(shù)困生。而實(shí)際上再?gòu)?fù)雜，敘述語(yǔ)言再多的問(wèn)題也是由一個(gè)個(gè)小知識(shí)點(diǎn)耦合而成。所以可以引導(dǎo)學(xué)生用批注的方法，邊讀邊寫，邊寫邊思考，將一個(gè)大問(wèn)題層層剝開，仔細(xì)分析已知條件與所求結(jié)論，隨時(shí)記下腦海中閃現(xiàn)的任何可以構(gòu)建條件與結(jié)論之間聯(lián)系的思維火花。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不但對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行了仔細(xì)閱讀，而且培養(yǎng)了自己在解決問(wèn)題時(shí)的耐心與膽量，這也正是數(shù)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏的重要品質(zhì)。

總之，采用批注的方法閱讀可以幫助數(shù)困生通過(guò)對(duì)概念、公式、定理中字、詞、符號(hào)的批注，實(shí)現(xiàn)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的互化，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，從而形成穩(wěn)定的、清晰的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)概念、公式、定理是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是思維的核心，數(shù)困生突破了基礎(chǔ)知識(shí)與基本概念的障礙，才能將數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行下去，從而為提高解題能力打下基礎(chǔ)。批注可以幫助數(shù)困生理清題意，找到關(guān)鍵詞與語(yǔ)句，從而找到解題的突破口，培養(yǎng)邏輯思維能力。

能夠順利進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提條件。通過(guò)閱讀活動(dòng)，數(shù)困生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)不再敬而遠(yuǎn)之，重塑了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，讓他們?cè)谔岣呓忸}能力的路上不再擱淺，重新?lián)P起起航的風(fēng)帆。

參考文獻(xiàn)：

[1]常美珍.培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力[J].機(jī)械管理開發(fā)，2011.

[2]王連國(guó)，傅海倫.數(shù)學(xué)閱讀的批注方法及其價(jià)值[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011.