立足學(xué)生已有的經(jīng)驗設(shè)計課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以看做是在教師幫助下，學(xué)生利用已有的經(jīng)驗對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行“解讀”的過程。學(xué)生的已有經(jīng)驗對課堂學(xué)習(xí)有深遠的影響，這就要求教師在設(shè)計教學(xué)時，要了解學(xué)生的認知水平和已有經(jīng)驗，做到“有備而來"。

一、調(diào)查分析，讀懂經(jīng)驗

學(xué)情分析是備課方案和課堂實施有效的起點。它促使老師全面客觀地將學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)水平聯(lián)系起來，讓老師正視學(xué)生原有的基礎(chǔ)，并以發(fā)展的眼光設(shè)計教學(xué)目標和過程。這就要求我們在課堂教學(xué)中要了解并讀懂學(xué)生有哪些已有經(jīng)驗，對后面的學(xué)習(xí)有什么幫助，我們又應(yīng)該怎樣設(shè)計課堂教學(xué)以使不同層次的學(xué)生都有發(fā)展。

如在教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課前，我們選擇了兩道前測題：第一題是與蘇教版五年級下冊89頁例2類似的問題：家電城原來有一批電冰箱，又運來28臺，賣出43臺以后，還剩17臺，這個家電城原來有多少臺電冰箱？從主觀判斷上，我們認為這一題比較容易倒推，并且為學(xué)生提供了整理好的示意圖：原來？臺→運來28臺→賣出43臺→還剩17臺。我們想了解學(xué)生在順著理好關(guān)系的情況下能否進行倒推。第二題是與例1相類似的問題：明明和青青原來一共有30本故事書，明明給青青4本后，兩人的故事書正好同樣多。兩人原來各有多少本故事書？通過這道題，我們想了解在沒有任何提示的情況下有多少同學(xué)具備倒推的能力，他們會運用什么樣的方法解決？

我們對數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計：第一題48人正確，正確率80%。第二題52人正確，正確率86.7%，兩題都正確的33人，占51.7%，兩題都錯有7人，占11.7%。其中有一些同學(xué)用了畫線段圖、示意圖、方程等方法整理信息。第二題做對的同學(xué)都能說出怎么想的。有的同學(xué)雖然做錯了，但想法中有合理的成分。極少數(shù)同學(xué)理不清數(shù)量之間關(guān)系從而無法倒推。

通過以上學(xué)情調(diào)查，我們了解到，大部分學(xué)生已經(jīng)具備倒推的能力，但對于信息整理的意識不強，方法也不明確，因此本節(jié)課的重點就是要培養(yǎng)學(xué)生整理信息的意識，并讓其學(xué)會整理。

二、集中呈現(xiàn)，感知經(jīng)驗

學(xué)生的已有經(jīng)驗和認知現(xiàn)狀是不同的，在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，我們要讓學(xué)生充分展示不同的認知經(jīng)驗，并以結(jié)構(gòu)化的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在享受經(jīng)驗成功的同時感知大量的塊狀信息，生成即時性的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生利用已有經(jīng)驗不斷修正與調(diào)整。

如教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)第十冊《解決問題的策略——倒推》例2。小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？教師問：你們能把倒推的想法記錄下來嗎？學(xué)生在記錄時用到了許多方法，如文字摘錄式的、數(shù)字符號式的、畫圖式的，這時教師就用小剪刀把這些不同的想法一一剪下一齊放在投影上，讓學(xué)生觀察。這種集中呈現(xiàn)的方式打破了以往呈現(xiàn)一種、討論一種的呆板做法，使學(xué)生集中感知了豐富的信息，產(chǎn)生思維沖擊。學(xué)生在觀察中對比，從對比中進行自我調(diào)整與反思。

三、引導(dǎo)聚焦，提升經(jīng)驗

學(xué)生的已有經(jīng)驗往往是模糊的，有時是停留在形式與表面的，教師可以設(shè)計合理的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對比反思，不斷地從別人好的想法中提升自己的已有經(jīng)驗，進行抽象與概括。

如，教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課時，當(dāng)學(xué)生用不同的方法進行整理解答后，教師適時地問：“剛才大家所用的這些方法，有什么共同的地方？你比較喜歡哪一種？為什么？”通過自覺對比與反思，學(xué)生感覺到：雖然整理的形式不同，但都要倒過來想，從現(xiàn)在倒推到原來，要倒著推，一定要順著理。用哪一種方法整理更簡單也就不言而喻了。

又如，教學(xué)《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課時，練習(xí)用分數(shù)表示涂色部分。

其中第二幅圖：有的學(xué)生用切割再平移的方法把涂色部分表示為10/16，有的學(xué)生把中間正方形旋轉(zhuǎn)認為可以變成邊長是3格的正方形，表示為9/16，還有的學(xué)生根據(jù)空白部分拼成6格，推算涂色部分占10/16也就是5/8。教師及時提問：“你認為哪一種正確？然后比較兩圖在表示涂色部分時都是怎樣想的？為什么？”

經(jīng)過問題聚焦，凸顯了關(guān)鍵處，豐富了學(xué)生的認知經(jīng)驗。求涂色部分可以從空白部分思考，這也是一種轉(zhuǎn)化。

四、辨析感悟，內(nèi)化經(jīng)驗

學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了一定的知識，但是要把這些知識轉(zhuǎn)化為能力還需要一個自我感悟與內(nèi)化的過程。學(xué)生利用已有的經(jīng)驗提出了不同的解決問題的方法，這些不同的方法呈現(xiàn)后，教師不予評論，而是將這些想法作為學(xué)生辨析與感悟的材料。

如教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課時，練習(xí)中有這樣一題：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？學(xué)生有的用線段圖整理，有的學(xué)生直接列式：25×2+1=51，老師讓學(xué)生觀察線段圖來判斷這樣計算對不對？學(xué)生在數(shù)形結(jié)合下發(fā)現(xiàn)這樣計算不正確，應(yīng)該用25+1=26才是原來的一半，再用26×2=52。有的同學(xué)又發(fā)現(xiàn)每一個一半里都有一個25和1只要用剛才算到的51再加1就行了。通過辨析與反思，學(xué)生再一次感悟到順著推理的重要性，同時積累和內(nèi)化了經(jīng)驗。

可見，如果教師能了解學(xué)生已有的經(jīng)驗，并利用這些經(jīng)驗來設(shè)計課堂教學(xué)，那么學(xué)生將不斷積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，不斷獲得成功的體驗，從而積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。