讓“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”在“導學案”中出彩

新課程標準要求初中的數(shù)學學習內(nèi)容按照“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式呈現(xiàn)，以大眾化的方式反映重要的現(xiàn)代數(shù)學觀念和數(shù)學的思想方法，使學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和應用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，強化數(shù)學的應用意識，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，并產(chǎn)生進一步學好數(shù)學的愿望。正是這種新課改的要求給我的數(shù)學教學觀帶來了漸變的影響。下面我就具體談談我校的“問題式導學案”模式的教學設計。

一、設計的理論基礎(chǔ)

首先以“目標導向教學理論”和“發(fā)現(xiàn)法學習理論”為理論基礎(chǔ)。目標導向指以目標導向和反饋矯正為基本特征的教學體系，是以前提測評—目標認定—導學達標—目標檢測為主線的一種基本的有效的模式。它強調(diào)設疑示標，強化預習，引導學生帶著問題看書、調(diào)查、收集資料，將收獲與問題帶入課堂，讓學生帶著問題學；教師通過課前導學作業(yè)和學生的學習情況，對來自不同角度、不同層次的問題進行概括、總結(jié)、補充、完善和強化。這樣使學生真正成為學習的主人，培養(yǎng)學生的自學能力。

布魯納強調(diào)用發(fā)現(xiàn)法學習的四個部分，依據(jù)發(fā)現(xiàn)法的教學程序原理，通過在一些適宜的研究性學習活動中的具體應用，我們確定了發(fā)現(xiàn)式研究性學習的具體模式，分以下四個步驟：

（1）設置情境——提出有挑戰(zhàn)性，同時富有吸引力的研究課題；

（2）演示現(xiàn)象——提供感知材料，背景知識；

（3）提出猜想——對演示現(xiàn)象進行歸納，提出猜想，并構(gòu)造相應的數(shù)學模型（數(shù)學化）；

（4）驗證猜想——對結(jié)論進行證明或修正。

二、設計的教學理念

“問題式導學案”教學設計，關(guān)注學生學習的全過程，關(guān)注學生學習的有效性，關(guān)注教師教學的針對性，關(guān)注課堂師生共同成長的互動性。其核心是：根據(jù)學生有效學習的需要，以及班級授課的特點，設計和組織課堂教學。

根據(jù)學習的內(nèi)容和目標，創(chuàng)設由淺入深的問題情境或設置問題臺階，層層深入地引導學生獨立看書、自學、思考、討論、探究，使學生通過課前自學對教材首先有一個初步了解，發(fā)現(xiàn)問題，完成第一次教學；然后在課堂上討論交流，合作探究，分析問題，完成第二次教學；當堂進行達標測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學。這種設計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習任務，使每個學生的學習時間、學習次數(shù)、思考深度得到了增加。具有目標明，方法優(yōu)，易操作，效果好，適用廣等特點。

“問題式導學案”教學設計既要有指導學生學習的作用，又要能滿足不同層次學生的學習需求，使學生在自主研究學習中找出問題，積累經(jīng)驗；在討論質(zhì)疑的學習中解決問題，形成能力；在總結(jié)交流的學習中共同成長，拓展創(chuàng)新。促使學生學習方式轉(zhuǎn)變，從“教會”轉(zhuǎn)向“學會”進而“會學”。

三、設計的基本環(huán)節(jié)

“問題式導學案”教學設計，始終圍繞學生學習的自然規(guī)律進行全過程設計，充分體現(xiàn)課前、課中、課后的發(fā)展和聯(lián)系，常見的環(huán)節(jié)有：課前問題預習導學、課堂問題學習研討發(fā)現(xiàn)、課內(nèi)問題成果初展、典例剖析、課后概念整合、問題拓展延伸。

1.課前問題預習導學的主要意圖：從具體的內(nèi)容入手，使之問題化，從問題出發(fā)設計教學，把握學生固有認識與新現(xiàn)象、新事實的矛盾，引導學生自己發(fā)現(xiàn)，或創(chuàng)設情境，幫助學生發(fā)現(xiàn)這一矛盾，引發(fā)真正有效的學習活動，真正讓學生學有所思，具有較強的操作性，體現(xiàn)導學的目的。以發(fā)現(xiàn)學生學習中的問題為出發(fā)點，課前回憶與本節(jié)課有關(guān)的知識，預習本節(jié)課要學習的主要知識，自主解決教材和教學要求中的基礎(chǔ)性問題，引導學生對疑難問題做好標記，能與同學合作解決問題或在課堂上向老師質(zhì)疑。

（1）通過預習問題初步歸納出本課時學習內(nèi)容的知識點；

（2）提出幾個問題引導學生感知內(nèi)容、理解內(nèi)容中的方法及其他相關(guān)信息；

（3）寫下自己預習過程中發(fā)現(xiàn)的問題，以便在課堂教學中討論解決；

（4）展示預習成果，交流你的思考及提出新問題。

2.課堂問題學習研討發(fā)現(xiàn)的主要意圖：以分析和解決學生學習中的問題為立足點。課堂上教師不是簡單地按知識點順序進行講解，而是在教師的引導下，根據(jù)學生課前準備的情況，著重解決學習中遇到的問題，并借助問題的變化和深入供學生進一步思考、探究、交流，引導學生合理尋找解決問題的途徑，總結(jié)學習中的經(jīng)驗，掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，不斷培養(yǎng)學生的探究能力和平等合作的良好學風。

一般是從“交流課前準備情況”入手，它的設計意圖有兩個：第一，檢查學生的預習情況；第二，為后面教師與學生對問題的共同探討做準備。

課堂問題學習研討的設計關(guān)注的是學生學習中的問題，教師是在學生已經(jīng)有了充分準備的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生的差異，在學習中的心理感受，以及可能存在的問題進行教學設計，在整體感知、合作探究兩個方面精心設計問題，使課堂教學內(nèi)容整合成既有學生自學中的問題解決，又有新問題的研討交流平臺，使學生在深入研討的基礎(chǔ)上拓展和延伸，保證課堂教學時間真正用于學生的有效學習。

3.課內(nèi)問題成果初展、典例剖析的主要意圖：立足于學生學習中的問題和學習要求進行針對性練習和拓展。一般分為“成果初展”和“典例剖析”?！俺晒跽埂辈皇呛唵巫鲱}，而是根據(jù)學生預習的成果和前一環(huán)節(jié)的點撥，精選、精講、精練，進一步把知識點進行內(nèi)化，以達到有效學習的目的。“典例剖析”是在研討中實現(xiàn)“定位提升”。設計的典型例題是預習題中知識點的延伸與運用，并且滲透一題多解和數(shù)形結(jié)合、類比等思想方法，體現(xiàn)出學生的學習品質(zhì)是有個性的、真實差異的。學生在自主探索、合作交流中實現(xiàn)知識的遷移、歸納和總結(jié)。學生和老師之間相互討論、相互置疑、相互評判補充，教師的有效指導和學生的異質(zhì)互補，實現(xiàn)共同發(fā)展與和諧發(fā)展的課堂追求。

4.問題拓展延伸的主要意圖：除關(guān)注知識結(jié)構(gòu)、學習方法的總結(jié)外，適度拓展延伸，培養(yǎng)學生的學習能力。綜合其他知識點，實現(xiàn)“知能應用”，便于學生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)學生交流和思辨的能力。

“問題拓展延伸”一般包括以下內(nèi)容：

（1）在學案的空白處要寫上學后記，關(guān)注學生學習后的問題和指導學生有效進行方法、規(guī)律等的整合。

（2）布置一些綜合性和實踐性的思考題，供學生拓展探究，加深對所學知識的理解。

（3）設計下節(jié)課的相關(guān)課前學習問題及與本節(jié)課學習內(nèi)容有關(guān)的輔助資料和信息資源，使課內(nèi)學習自然延伸到課外，滿足學生自主學習的要求。

在佛學中，“小乘獨善其身，大乘普度眾生”。有專家說：基礎(chǔ)數(shù)學在教育上的用場才是“大乘應用數(shù)學”。課改的行程“路漫漫”，不管教學采用哪種模式，哪種教學設計，有效性才是檢驗的唯一標準。隨著課改的逐漸深入，我們的數(shù)學教學觀也將不斷改進。一位專家說過：要想真正提高教學質(zhì)量，就要敞開每間教室的大門，敞開每位教師的心扉，相互評論，不斷改進。我相信這句話，因為它散發(fā)著“草根”的香味。