讓數(shù)學(xué)課豐實(shí)起來

葉瀾教授曾提出，一節(jié)好課要具備“五實(shí)”：扎實(shí)、充實(shí)、豐實(shí)、平實(shí)和真實(shí)。她所指的豐實(shí)，是指一堂好課中有教師和學(xué)生的真實(shí)情感、智慧的交流，這個過程既有資源的生成，又有過程狀態(tài)的生成。這樣的課可以稱為豐實(shí)的課，內(nèi)容豐富，多方活躍，給人以啟發(fā)①。有幸的是，筆者近日也聽了幾節(jié)這樣“豐實(shí)”的課，讓筆者感覺內(nèi)容厚實(shí)，拓展的廣度和深度都給人以豐厚的感覺。學(xué)生在這幾節(jié)課中的收效甚多，獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好情感與豐富的知識，維系了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原動力。

案例一：三年級下冊《年月日的認(rèn)識》教學(xué)片斷

師：今天是2011年3月8日，是三八婦女節(jié)，這一句話中就包含了年月日三個時間單位。你還了解哪些有關(guān)年月日的知識？

生1：一年有12個月。

生2：月份有大月，有小月。有31天的是大月，有30天的是小月。

生3：一年有365天。

生4：還有28天的月份。

師：拿出2005年的年歷卡，看看剛才同學(xué)們說的是不是正確？你有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

師：看好后，請?zhí)顣系?7頁的表格。

……

師：請你匯報，有31天的月份是哪些？

生：1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月。

師：你聽清楚沒？聽清楚的再說一遍。

生說完后，師：7、8月連著的！

師：有30天的月份是哪些？

生：4月、6月、9月和11月。

師：還有一個月是特殊的。

……

師：你有什么好方法記住大月？

看到大部分學(xué)生舉起拳頭，就相機(jī)介紹拳頭記憶法。

師：你也可以只記大月，其他的月份就好記了。

課件出示：“一三五七八十臘，三十一天永不差?！?/p>

師：這句話是什么意思？“臘”指什么知道嗎？

生（興奮地）：臘月！

師：對的，是臘月。也就是十二月份?，F(xiàn)在你明白這句話的意思了嗎？

師：你發(fā)現(xiàn)大月的什么特點(diǎn)沒？

生1：7、8兩個月連在一起，都是大月。

生2：7月以前的是單數(shù)月份；8月以后的是雙數(shù)月份。

課件再次出示：“要找大月你記?。浩甙藘稍掳ぶ鴶?shù)，七月以前是單數(shù)，八月以后找雙數(shù)?！?/p>

聽課思考：教者在課堂教學(xué)中密切關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成性的要素。這個案例中，教學(xué)重點(diǎn)是記憶大、小月，書本上只介紹了“拳頭記憶法”（即使學(xué)生遺忘也能用自己的拳頭數(shù)出來）。對大小月的特征記憶卻沒有突顯出來。因此教學(xué)中，教者從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，用重墨幫助學(xué)生尋找大月的特征，給了學(xué)生多樣化的記憶大月的方法來幫助學(xué)生記憶。從反饋課本P17的表格開始，就沒有依據(jù)課本的呈現(xiàn)順序，而是將大月一起反饋，小月一起反饋，便于學(xué)生尋找大月的排列規(guī)律，為記憶大月做好鋪墊。再讓學(xué)生讀一讀是哪幾個月？你發(fā)現(xiàn)了它的什么特點(diǎn)沒有？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大月的特征，再加上教者為學(xué)生拓展的兩個記憶口訣，學(xué)生記住大月就很輕松了。這樣，數(shù)量少的小月記憶起來就更為方便，特殊的2月也就“呼之欲出”了。從本節(jié)課的教學(xué)中，看出教者對學(xué)情的精準(zhǔn)分析，并充分考慮到：（1）年月日的內(nèi)容學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，故而導(dǎo)入時是以學(xué)生的知識與生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊整理，形成一個完整的知識體系。（2）基本知識點(diǎn)的強(qiáng)化（大月、小月和2月）時，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，采用個人填表—小組交流—集體匯報—達(dá)到記憶。（3）在計算全年的天數(shù)時，強(qiáng)化大、小月的特征（鋪墊2月的天數(shù)）。在這些科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，整節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了大氣、豐厚之感。

案例2：《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)片斷

師：世界上的物體都處于運(yùn)動中，今天我們來學(xué)習(xí)兩種運(yùn)動方式。

師出示情境圖，讓學(xué)生模擬運(yùn)動；認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。

師：你能用自己的語言描述平移和旋轉(zhuǎn)嗎？

生1：平移是沿著直的方向運(yùn)動。

師（手勢補(bǔ)）：這樣？坭是平移運(yùn)動嗎？這樣？坨呢？

生2：旋轉(zhuǎn)是圍繞著一個點(diǎn)（軸）在轉(zhuǎn)。

師：你會判斷平移和旋轉(zhuǎn)嗎？（出示“想想做做”1，學(xué)生獨(dú)立思考。）

反饋：圖中“拔算珠”的運(yùn)動是平移；那么，玩算珠（手勢）的運(yùn)動是什么呢？

生：這是旋轉(zhuǎn)了。

師指著電腦驅(qū)動彈出的圖：這是在做什么運(yùn)動？

生：平移運(yùn)動。

師：可是，當(dāng)?shù)跈C(jī)器里工作時，它是旋轉(zhuǎn)的。

……

在教學(xué)完例2后，讓學(xué)生拿出學(xué)具中的方格紙與圖片進(jìn)行操作。

師：把小船圖放在方格紙的左上角第一格處，我來說移動的方向和格子數(shù)，你們來平移圖片。

師：把小船圖向上移5格，再向右移3格。

學(xué)生移完后，教者再用背投演示平移的過程，幫助學(xué)生掌握數(shù)平移格數(shù)的方法。

……

聽課思考：本課時的重點(diǎn)是認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)的特征，會區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。教學(xué)中教者幫助學(xué)生拓展出平移的另一種情況：？坭 ？坨讓學(xué)生理解平移的本質(zhì)特征是在移動的過程中物體本身的方向不會改變；教學(xué)旋轉(zhuǎn)中拓展了課本中“拔算珠”的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果是手玩弄算珠，將算珠玩得滴溜溜轉(zhuǎn)的情況則是旋轉(zhuǎn)。使學(xué)生明白：即使是同一種物體，當(dāng)它發(fā)生不同的運(yùn)動時，其運(yùn)動形式也可能會發(fā)生改變。圖片開合光驅(qū)時光驅(qū)做平移運(yùn)動，而當(dāng)光盤工作時則在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。再如學(xué)生舉平移的例子時，舉到了汽車的運(yùn)動屬于平移，教者便相機(jī)拓展了一下：那么汽車方向盤的運(yùn)動又屬于哪種呢？進(jìn)一步使學(xué)生明白：同一物體的不同部件在同一次的運(yùn)動中運(yùn)動形式可能也是不同的。這樣的拓展，更好地幫助學(xué)生區(qū)分兩者的本質(zhì)特征，讓學(xué)生能準(zhǔn)確判斷出同一物體不同運(yùn)動狀態(tài)時的運(yùn)動形式及同一物體的不同部件的運(yùn)動形式；這樣的拓展，及時有效，開闊了學(xué)生的眼界，豐富了學(xué)生的認(rèn)識，使學(xué)生在表象初建立時就有了比較完整的架構(gòu)，學(xué)生對數(shù)學(xué)事實(shí)的認(rèn)識厚實(shí)了起來。

案例三：乘數(shù)末尾有0的乘法教學(xué)片斷

學(xué)生看圖列出算式25×30后，讓學(xué)生說說打算用什么方法做？

生1：可以列豎式算。

生2：可以口算。

師：那你口算一下，結(jié)果是多少？

生（齊）：25×3=75，25×30=750。

師：你再列豎式算算看。

……

反饋時，優(yōu)化25×30的豎式簡便算法。

師：你會簡便計算乘數(shù)末尾有0的乘法了嗎？聽寫幾道題，只寫出簡便計算的豎式，不計算。

（1）17×60 （2）34×50 （3）480×5

師：列完豎式了嗎？打開書P36（“想想做做”1）核對一下。

再請學(xué)生列簡便的豎式計算題組：

25×300，250×30，2500×3

……

聽課思考：教學(xué)中，在優(yōu)化25×30的豎式寫法后，拓展一個聽寫環(huán)節(jié)——聽寫17×60、36×40、480×5的豎式簡便寫法；聽寫完畢后讓學(xué)生核對課本P36“想想做做”第1題的豎式，這次拓展是在優(yōu)化的基礎(chǔ)上做到強(qiáng)化，設(shè)計別出心裁。由于簡便算法后落0的個數(shù)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是學(xué)生的易錯點(diǎn)，教者又拓展了一個列豎式簡算的題組——25×300，250×30，2500×3，用題組來小結(jié)落0的方法。其中第二個豎式在簡算時，學(xué)生很容易受加法的影響而只落一個0。但在這個題組中，學(xué)生則能很輕松地發(fā)現(xiàn)這三道題的結(jié)果是一樣的，易錯點(diǎn)就得到了回避。聽到這組題，筆者不僅為教者獨(dú)具匠心的設(shè)計叫絕。如果沒有對學(xué)生學(xué)情的深入分析，怎么會有如此精彩的拓展？課堂教學(xué)又怎會如此豐實(shí)？

沉醉于豐實(shí)的課堂教學(xué)所帶給筆者的震撼，課后筆者特意找時機(jī)與教者進(jìn)行了深層次的交流，有幸探知教者的秘訣：在教學(xué)設(shè)計時就充分考慮了學(xué)生的學(xué)情，重點(diǎn)關(guān)注三個方面：一節(jié)課的生長點(diǎn)——厘清一節(jié)課的重點(diǎn)，借機(jī)梳理出課堂教學(xué)的主要方式——一節(jié)課的生長（枝）方向。至此，筆者終于明了這幾節(jié)課豐實(shí)的因素所在，關(guān)注到如此多的方面，課堂怎能不靈動起來？內(nèi)容怎能不豐富起來？課堂又怎能不大氣、豐厚起來？這樣的課堂，留給學(xué)生的不僅僅是知識的學(xué)習(xí)，更多的是對數(shù)學(xué)的喜愛與濃厚的興趣，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的激發(fā)，給學(xué)生注入可貴的、可持續(xù)發(fā)展的原動力。

注釋：

①http：//blog.sina.com.cn/s/blog_4cdfd1750100c9m8.html，葉讕，好課的五個標(biāo)準(zhǔn).