怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。初二難點(diǎn)最多，初三考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問(wèn)題，這些問(wèn)題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來(lái)。在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望通過(guò)上輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠。如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么，這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦?！闭n堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不但是知識(shí)傳授的過(guò)程，而且是師生情感交流的過(guò)程。課堂教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的追求。良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛(ài)所教老師的前提下，才會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子，多與學(xué)生溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上關(guān)心他們，從而使他們激起對(duì)老師的愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)；其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛(ài)優(yōu)等生，而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生漠不關(guān)心。

學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹皆S多學(xué)生積極思考問(wèn)題，爭(zhēng)取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從學(xué)生的眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會(huì)反復(fù)鉆研、探討，可見(jiàn)教師正確的評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Α?/p>

二、著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力是指人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中，使數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能夠順利完成的一種特殊的心理機(jī)能，這種特殊的心理機(jī)能直接影響著數(shù)學(xué)活動(dòng)的效率。因此，只有對(duì)這種特殊的心理機(jī)能施以積極的影響或刺激，才能在教學(xué)中有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生解決任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先，應(yīng)具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。它是形成數(shù)學(xué)能力最基本的因素；其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行合理的判斷、推理與論證；最后，要有銳意進(jìn)取的創(chuàng)新意識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有獨(dú)到、靈活與強(qiáng)烈的開(kāi)拓傾向性。顯然，若學(xué)生具備這三種因素的心理機(jī)能，就能在運(yùn)算、空間想象、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題中形成數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中有的放矢地對(duì)學(xué)生施以這三個(gè)方面的訓(xùn)練、培養(yǎng)，能使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展到應(yīng)有的水平。

數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取與數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生最關(guān)心的就是解決問(wèn)題的方法，即常說(shuō)的數(shù)學(xué)方法，它是指在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所提供的具體思維方向與操作程序。

在知識(shí)學(xué)習(xí)中提煉數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想內(nèi)隱于教材之中，在知識(shí)的發(fā)展點(diǎn)與新知識(shí)的發(fā)生點(diǎn)，存在著豐富的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中，應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生注意提煉數(shù)學(xué)思想，如對(duì)多邊形內(nèi)角和的探索，可以引導(dǎo)學(xué)生把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)處理，從中提煉化歸思想。

在數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)中歸納數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，不僅要求學(xué)生靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要把這些數(shù)學(xué)方法與已有的數(shù)學(xué)方法聯(lián)系起來(lái)，歸納概括其共性，并揭示其內(nèi)在規(guī)律及本質(zhì)，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到這樣的共性在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的作用。如代數(shù)中方程與方程組中的換元法，幾何中的角、線段、中間比，實(shí)際上都體現(xiàn)了變?cè)枷搿?/p>

在小結(jié)時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，小結(jié)時(shí)不僅讓學(xué)生整理知識(shí)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)方法，還要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝地位與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用。尤其是在章末小結(jié)，要精心編選習(xí)題，使這些習(xí)題不僅體現(xiàn)全章的重要知識(shí)與數(shù)學(xué)方法，還體現(xiàn)這一章的主要數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一章的數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中起到哪些作用。如三角函數(shù)一章小結(jié)時(shí)，在學(xué)生整理完知識(shí)結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)方法后，要強(qiáng)化符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想與結(jié)構(gòu)思想，并用相應(yīng)的習(xí)題去體現(xiàn)它們，特別是結(jié)構(gòu)思想，要讓學(xué)生掌握在較復(fù)雜的題型或圖形中，如何建立直角三角形這種結(jié)構(gòu)去解決問(wèn)題。

由于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是由條件向結(jié)論的轉(zhuǎn)化過(guò)程，帶有一定的方向性。因此，在教學(xué)中，集中思維與發(fā)散思維的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的主要內(nèi)容。集中思維從形式上看，是“具有定向性、層次性與收斂性”；從內(nèi)容上講，是“具有求同性與專注性”。

三、做好對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)和鞏固

章節(jié)復(fù)習(xí)善于轉(zhuǎn)化，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚，一個(gè)是從厚到薄，前者是量的積累，后者則是質(zhì)的飛躍。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、典型的例題進(jìn)行反思，而且應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。按常規(guī)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，通常是按照課本的順序把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、法則、公式和性質(zhì)等原本地復(fù)述梳理一遍。這樣做學(xué)生感到乏味又不易記憶。針對(duì)這一情況，我在復(fù)習(xí)概念時(shí)，采用章節(jié)知識(shí)歸類編碼法，即先列出所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，然后歸類排隊(duì)，再用數(shù)字編碼，這樣做可提高學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，最主要的是實(shí)現(xiàn)了把章節(jié)知識(shí)由量到質(zhì)的飛躍，實(shí)現(xiàn)厚薄間的轉(zhuǎn)化。

例題講解善于變化，復(fù)習(xí)課例題的選擇，應(yīng)是最有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題。應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映大綱最主要、最基本的內(nèi)容和要求。對(duì)例題進(jìn)行分析和解答，發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列變化，達(dá)到能挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識(shí)、在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)變。

解題思路善于優(yōu)化，一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在量的基礎(chǔ)上還需要考慮質(zhì)的提高，要對(duì)多解比較，找出新穎、獨(dú)特的最佳解才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解思路。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。

在復(fù)習(xí)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維能力，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

為使學(xué)生輕負(fù)擔(dān)地復(fù)習(xí)，從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，學(xué)得靈活，學(xué)得扎實(shí)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，是一個(gè)行之有效的重要途徑。希望各位同仁不斷思考，不斷探索，為實(shí)施素質(zhì)教育作出努力和貢獻(xiàn)。