數(shù)學(xué)教學(xué)語言也應(yīng)講藝術(shù)

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點與歸宿。要實現(xiàn)這一目標(biāo)，在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時就應(yīng)該潛心研究、精心歸納、注重語言的藝術(shù)性。善于歸納運用精當(dāng)?shù)摹八囆g(shù)語言”來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的品位。

1.精心歸納教學(xué)口訣。

（1）歸納解題步驟的口訣

“問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)數(shù)學(xué)就意味著解題?！保úɡ麃喺Z）培養(yǎng)學(xué)生熟練的解題技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。運用口訣式語言對解題步驟進行總結(jié)歸納，可升華學(xué)生對解題的理解和記憶。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于總結(jié)歸納、提煉解題步驟，盡量運用準(zhǔn)確、簡煉、便于學(xué)生記憶的數(shù)學(xué)口訣。

如證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性的步驟可概括為“一設(shè)（元），二作（差），三變（形），四定（號）”；解一元二次不等式的步驟可歸納為“一化（標(biāo)準(zhǔn)形），二算（根），三寫（解集）”；復(fù)數(shù)乘法的運算步驟可概括為“實虛部分離”；復(fù)數(shù)除法的運算步驟可概括為“分母實數(shù)化，實虛部分離”；求常用對數(shù)的真數(shù)的運算步驟為“由對數(shù)求真數(shù)，先查有效數(shù)，再由首數(shù)定位數(shù)”；任意角三角函數(shù)求值的步驟可概括為“負(fù)化正、大化小，化到銳角再查表”；解析幾何中求曲線方程的步驟可概括為“建、設(shè)、現(xiàn)（限）、代、化”；等等。

通過歸納總結(jié)，可以深化學(xué)生對解題策略的理解，牢固掌握各種數(shù)學(xué)題型、數(shù)學(xué)知識的表達方法，優(yōu)化學(xué)生的解題。讓學(xué)生聽課則情滿于課堂，解題則情駐于題，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題興趣。

（2）揭示數(shù)學(xué)原理的口訣

在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，教師除了要研究如何教，更要研究如何學(xué)。高中數(shù)學(xué)《常用邏輯用語》一章中，除了數(shù)學(xué)概念比較多以外，許多數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較困難。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)原理，掌握方法，我們可以對一些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行加工、歸納，也整理成便于學(xué)生理解與記憶的口訣式語言。

如“非命題”的真假判斷我將其歸納為“非此即彼”；“且命題”的真假性判斷歸納為“同真為真，其余為假”；“或命題”的真假性判斷歸納為“同假為假，其余為真”。對數(shù)值的符號可概括為“同域為正，異域為負(fù)”；三角函數(shù)值在各個象限內(nèi)的符號可歸納為“一全正、二正弦、三兩切、四余弦”；積化和差公式可概括為“異名積正弦之和差，同名積余弦之和差”；不等式組的解集可概括為“同大取大，同小取小，小大取中，矛盾取空”；冪函數(shù)的圖象的形狀可概括為“正拋（拋物線）負(fù)雙（雙曲線），大豎（豎起）小橫（橫臥）”。直線與平面的判定定理可概括為“線線垂直，則線面垂直”，線線平行則線面平行”，“線面平行則線線平行”；等等。

幾句簡單明了的語言揭示出許多深奧的數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容，學(xué)生記得牢，用得準(zhǔn)，這樣可以大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益，優(yōu)化課堂教學(xué)。

2.恰當(dāng)運用修辭語言。

教學(xué)中教師若能恰當(dāng)歸納運用擬人、比喻等修辭手法，可以使語言幽默、含蓄、風(fēng)趣，富有技巧，將會使數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生活力和魅力，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中獲得知識，從而提高課堂教學(xué)效果。著名的數(shù)學(xué)家夸美紐斯說的好：“教學(xué)是一種教起來使人感到愉快的藝術(shù)?！蔽覀冊诮逃袘?yīng)積極創(chuàng)造條件，努力做到這一點。如為了根治學(xué)生犯“■=a”的錯誤，可風(fēng)趣地說：“對于a，我們應(yīng)該先讓a從‘屋子里’（）走到‘院子里’（| |），怎樣出院子那得看他的‘體質(zhì)’（正、負(fù)），身體健壯（非負(fù)）的直接出去；‘體質(zhì)虛弱’（負(fù)）的要戴‘一條圍巾’（負(fù)號‘-’），小心感冒?！睂W(xué)生聽后大笑，但在大笑中受到了啟迪。

又如為了使學(xué)生記清三垂直線定理“平面內(nèi)兩條直線垂直則空間兩條直線垂直”，可簡單歸納為“地對空”。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)求函數(shù)定義域時，我們可以形象地把它比喻為排“地雷”。第一種“地雷”——分母為零和零的零次方；第二種“地雷”——開偶次方的被開方數(shù)小于零；學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)以后，我又不失時機地補了二十一世紀(jì)運用尖端科學(xué)技術(shù)研制的、破壞性更大的第三種“地雷”——零和負(fù)數(shù)作為對數(shù)的真數(shù)，負(fù)數(shù)、零、1作為對數(shù)的底數(shù)，等等。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從具體問題出發(fā)，積極探索教學(xué)規(guī)律，要充分運用語言技巧，發(fā)揮語言的藝術(shù)感染作用，匠心獨具，做到既生動有度又活潑有格，努力實現(xiàn)莊重與詼諧辯證統(tǒng)一，做到求美與求真和諧統(tǒng)一，真正實現(xiàn)詩意課堂。

（作者單位：江蘇教育學(xué)院附屬高級中學(xué)）