學(xué)數(shù)學(xué) 做數(shù)學(xué) 思數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)正悄然改變，由原來(lái)過(guò)多地關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，更加關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。新課標(biāo)由原來(lái)的“雙基”變?yōu)榱恕八幕保选八幕迸c數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了整合。

一、變“以升學(xué)率為本”為“以學(xué)生發(fā)展為本”

新課標(biāo)把“雙基”變?yōu)椤八幕?，明顯能感覺(jué)到在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性。但是升學(xué)率的高低已經(jīng)成為衡量一所學(xué)校知名與否、一位教師教學(xué)成效好壞的唯一標(biāo)尺。教師的教學(xué)只是單純的“解題教學(xué)”，只講步驟與結(jié)果，不去探尋來(lái)龍去脈。如計(jì)算教學(xué)中，雖然已經(jīng)重視了算法的多樣化，但是卻忽視了算法多樣化背后的不變性——算法所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在這種應(yīng)試教育下，我們也培養(yǎng)出了一批優(yōu)秀學(xué)生，可是這些學(xué)生的后繼發(fā)展明顯落后于其他國(guó)家的學(xué)生。究其原因，我們的學(xué)生缺乏自主創(chuàng)新能力，他們?cè)趯W(xué)生時(shí)代缺少自主探究的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，他們只重視做題，而忽視了探究的過(guò)程和經(jīng)驗(yàn)方法的提煉與積累。

二、變“教為考服務(wù)”為“教為學(xué)服務(wù)”

學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地在課堂，要讓學(xué)生掌握“四基”，首要的任務(wù)是改變課堂的教學(xué)模式。新課標(biāo)指出：要改變課堂教學(xué)模式，可采用多樣的教學(xué)方法，倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中體驗(yàn)并獲取基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提煉出屬于自己的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如在七年級(jí)進(jìn)行“平方差公式”的教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下的知識(shí)背景：給你一張邊長(zhǎng)為a的紙片，從一邊剪去寬為b的小紙條，然后從另一邊拼接成一個(gè)新的矩形，這個(gè)矩形的面積應(yīng)該是多少呢？（如圖1）

這個(gè)問(wèn)題的結(jié)果可能是：（a+b）（a-b）或a2-b2，這兩個(gè)結(jié)果表示同一個(gè)矩形的面積，因此，可以寫(xiě)成（a+b）（a-b）=a2-b2的形式。a、b可以表示一些具體的數(shù)或式子，對(duì)這個(gè)問(wèn)題還可以進(jìn)一步開(kāi)展活動(dòng)，驗(yàn)證猜想，形成方法。我們通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，給一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)公式賦予了知識(shí)背景和來(lái)源，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)于新知識(shí)的掌握也就輕而易舉了。

三、變“教師是主體”為“學(xué)生是主體”

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，在八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我精心設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：布置自主學(xué)習(xí)要求，每人任畫(huà)一個(gè)一次函數(shù)的圖象，思考一次函數(shù)的圖象是什么圖形，有哪些性質(zhì)。分組探究：（1）比較所畫(huà)的圖象，探究是什么圖形；（2）根據(jù)小組成員每人所畫(huà)函數(shù)的k、b的值，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出k相同的一次正比例函數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？（3）根據(jù)k的值進(jìn)行分組，比較函數(shù)的圖象，由此發(fā)現(xiàn)k對(duì)函數(shù)圖象有什么影響；（4）根據(jù)b的值進(jìn)行分組，比較函數(shù)的圖象，由此發(fā)現(xiàn)b對(duì)函數(shù)圖象有什么影響；（5）總結(jié)出當(dāng)k、b不同值時(shí)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪些象限。學(xué)生通過(guò)分組交流探究，每人都“動(dòng)”了起來(lái)，沒(méi)有“旁觀者”“懈怠者”，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，圖形結(jié)合，合作分析、討論，很快認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)的性質(zhì)。

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中是不可或缺的，而數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)同樣有著重要的作用，它是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。沒(méi)有親歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)就談不上經(jīng)驗(yàn)，而沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)就無(wú)法歸納為數(shù)學(xué)思想提升數(shù)學(xué)能力。所以新課程大力提倡“學(xué)數(shù)學(xué)”、“做數(shù)學(xué)”，并且光“做”也不行，還要“思”數(shù)學(xué)。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)）