數(shù)學(xué)課堂的“詩意”元素初探

美國數(shù)學(xué)家R·D·卡邁克爾曾說過：“數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。歷史上，詩歌使得通常的交際語言變得完美，而數(shù)學(xué)則在創(chuàng)造描述精確思想的語言中起了主要作用?！睌?shù)學(xué)是自然的語言，是思維的體操，是心靈的詩歌。數(shù)學(xué)，不僅擁有真理，而且還擁有至高的美。

當(dāng)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“詩意”元素，讓每一個學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的魅力，認識數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)文化的“浸潤”。

1.數(shù)學(xué)課堂離不開唯美的課堂情境。

著名美學(xué)家朱光潛在《詩論》中提到：“當(dāng)情景相生而且契合無間，情恰能稱景，景也恰能傳情，這便是詩的境界?！苯虒W(xué)的境界亦然，只有當(dāng)學(xué)生之情與內(nèi)容之景契合、共鳴，方是教學(xué)的佳境。一堂成功的課離不開一個詩意的情境，它可以是一首詩、一首歌、一幅畫、一個典故，只要是美的東西，相信都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（1）利用教材每一章的首語（畫）創(chuàng)設(shè)情境。

現(xiàn)行教材每一章章頭都配有優(yōu)美的圖畫，畫面蘊涵著數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系，每一章引言選擇了數(shù)學(xué)家的名言，發(fā)人深思。張景中院士主編的新課程高中數(shù)學(xué)教材中，在每一章都有一首詩歌。第一章《集合、映射與函數(shù)》中說道：“集合奠基說嚴謹，映射函數(shù)敘蒼黃?？磮D列表論升降，科海揚帆有錦囊。”《立體幾何》這一章中說道：“錐頂柱身立海天，高低大小也渾然。平行垂直皆風(fēng)景，有角有棱足壯觀?！边@些數(shù)學(xué)詩歌，語言優(yōu)美，生動形象，閱讀這些小詩，不僅打開了學(xué)生的思維，讓學(xué)生得到了美的享受，同時也讓學(xué)生了解到了即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。

（2）利用生活中現(xiàn)有的圖畫創(chuàng)設(shè)情境。

恩格斯曾說：“數(shù)學(xué)是關(guān)于空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”許多數(shù)學(xué)知識都要先通過圖形直觀感知，課堂中一條條優(yōu)美的曲線、一張張美麗的圖畫無不折射出數(shù)學(xué)的美。

教師在講解“函數(shù)的奇偶性”時，讓學(xué)生體會到大自然中孕育的對稱美；在學(xué)習(xí)《解析幾何》前，教師先讓學(xué)生感受曲線的神奇，學(xué)生無不驚嘆！

（3）利用現(xiàn)有的歷史典故創(chuàng)設(shè)情境。

哲學(xué)家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明……”數(shù)學(xué)與歷史也是不可分割的，數(shù)學(xué)有自身的發(fā)展歷史。課堂教學(xué)中，教師適時地講一段數(shù)學(xué)史，既能引發(fā)學(xué)生的興趣，又能讓學(xué)生意識到那些蘊含在數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)家們追求理性、追求完美的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)中還蘊含著許多的歷史典故，如“富蘭克林的遺囑（指數(shù)）”“南轅北轍（平面向量）”“國際象棋的故事（數(shù)列）”。給學(xué)生講這些典故，既豐富了課堂，又讓學(xué)生了解了知識，提高了學(xué)習(xí)興趣，可謂一舉多得。

2.數(shù)學(xué)課堂少不了靈動的課堂語言。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“教師的語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動的效率?！苯虒W(xué)中，語言是紐帶，是師生間交流的工具。教學(xué)行為離不開語言，美的語言就像是一首令人回味的詩，能以其獨特的魅力拉近師生的距離，喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的意識，給學(xué)生以美的享受。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，它像相聲，也可以說是一門說唱藝術(shù)。

（1）數(shù)學(xué)課堂中講究“說”。

谷超豪說：“在我的生活里，數(shù)學(xué)是和詩一樣讓我喜歡的東西。詩可以用簡單而具體的語言表達非常復(fù)雜、深刻的東西，數(shù)學(xué)也是這樣?！痹娰F言簡意豐，美在意境，貴在思想。數(shù)學(xué)語言，簡潔中富含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化，是滋潤學(xué)生心靈的“雞湯”。

數(shù)學(xué)概念、定義、定理等的產(chǎn)生與發(fā)展，都具有高度的嚴密性與準(zhǔn)確性，教師在講授時要言簡意賅。課堂上我們經(jīng)常根據(jù)知識的規(guī)律總結(jié)出朗朗上口的知識口訣，如“奇變偶不變，符號看象限”（誘導(dǎo)公式）“一正、二定、三相等”（均值不等式）“建設(shè)現(xiàn)（限）代化”（求軌跡方程）等等，寥寥數(shù)語就能準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)含義。簡明的課堂小結(jié)是必不可少的，可以是幾個公式、幾條規(guī)律、幾句話。講述“函數(shù)模型及其應(yīng)用”時，筆者用一首小詩作為結(jié)束語：“應(yīng)用解題先分析，背景過程看仔細。研究對象要明確，建立模型表題意。作圖書寫規(guī)范化，結(jié)果檢驗合實際?！?/p>

語言的趣味性能使教學(xué)產(chǎn)生魅力，幽默詼諧的教學(xué)語言能激發(fā)學(xué)生的狀態(tài)，讓他們愉快、動情、著迷，能幫助學(xué)生記憶和理解。如為了讓學(xué)生理解函數(shù)的概念，我們把它比作坐船，可以多個人乘坐同一條船（多對一），可以一個人單獨坐一條船（一對一），但不能“腳踏兩只船”（一對多）。當(dāng)學(xué)生克服困難解決問題時，一句“水窮山盡疑無路，柳暗花明又一村”，既詼諧又形象，能喚醒學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的美。

（2）數(shù)學(xué)課堂中也能“唱”。

說起“唱”，自然聯(lián)想起音樂課，但“唱”絕不是音樂課的專利。在學(xué)習(xí)新課“三角函數(shù)的周期性”時，為了讓學(xué)生理解周期性，除了舉出日常生活中的周期現(xiàn)象，教師播放了《花心》這首歌，歌詞唱道：“黑夜又白晝……春去春會來/花謝花會再開/潮起又潮落……”這樣導(dǎo)入新課，學(xué)生興趣盎然，探究新知識奧秘的心情油然而生。講授“雙曲線漸近線的性質(zhì)”時，教室里響起了這樣的樂曲：“如果我是雙曲線/你就是那漸近線/如果我是反比例函數(shù)/你就是那坐標(biāo)軸/雖然我們有緣/能夠生在同一個平面/然而我們又無緣/漫漫長路無交點/為何看不見/等式成立要條件/難道正如書上說的/無限接近不能達到？”音樂讓學(xué)生真切地感受到了數(shù)學(xué)的魅力，如果數(shù)學(xué)教學(xué)缺少了這些美的因素，無疑是一種缺憾。

（3）數(shù)學(xué)課堂中少不了“演”。

課堂教學(xué)也是一種表演藝術(shù)，少不了無聲的語言。 教師在課堂上要善于表演，當(dāng)學(xué)生遇到挫折時，教師給以期待的目光；當(dāng)學(xué)生獲得成功時，教師可以與學(xué)生一樣興奮；講到精彩處，教師會顯得十分陶醉。一個“裝傻”的表情，一個“贊許”的目光，一個“夸張”的動作，都能給課堂增添亮色和活力。恰當(dāng)?shù)氖謩?、和藹可親的面部表情，會給學(xué)生以深刻的印象和感染，使學(xué)生在愛中受到教育。

3.數(shù)學(xué)課堂需要自由的課堂活動。

課堂是師生交流的舞臺，教師是導(dǎo)演，學(xué)生是主角。數(shù)學(xué)課堂可以有形形色色的表演活動，譬如做游戲、問答競賽、文化欣賞……在講解“二分法解方程的零點”時，教師讓學(xué)生模仿中央電視臺的“購物街”節(jié)目，在游戲比賽中體會二分法思想。比賽激活了學(xué)生的大腦，讓學(xué)生有了對科學(xué)真理追求的動力。在應(yīng)用“兩角和的三角函數(shù)”公式過程中，教師精心組織了學(xué)生喜聞樂見的“闖關(guān)”游戲，學(xué)生情緒興奮，精神專注，趣味盎然。在預(yù)習(xí)了“向量的概念”后，教師組織學(xué)生以問答的形式進行知識競賽，競賽過程中，學(xué)生笑聲不斷，熱情高漲。

數(shù)學(xué)欣賞是數(shù)學(xué)課堂的一個重要活動，它可以教給學(xué)生數(shù)學(xué)的美感。記得學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的圖象”時，發(fā)現(xiàn)形如數(shù)學(xué)欣賞是數(shù)學(xué)課堂的一個重要活動，它可以交給學(xué)生數(shù)學(xué)的美感和數(shù)學(xué)的品位。記得學(xué)習(xí)“三角函數(shù)y=Asin（ωx+？漬）的圖象”時，發(fā)現(xiàn)形如y=Asinωx的周期函數(shù)都是可以產(chǎn)生聲音的，聲音的產(chǎn)生正是通過三角函數(shù)頻率的變化引起的，而振幅A決定了音的強弱。課堂上教師利用幾何畫板演奏鋼琴曲，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，體會到了數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具探究自然界奧秘的興趣。數(shù)學(xué)中蘊含了許多“變中不變”“動中有定”的現(xiàn)象，如函數(shù)的不動點、三角函數(shù)的恒等變形等。數(shù)學(xué)欣賞活動，為學(xué)生打開了一幅絢麗多彩的人類文明畫卷。

數(shù)學(xué)是詩性的，它充滿著文化和美感，吸引著學(xué)生去探索；數(shù)學(xué)課堂是詩意的，它滋潤著學(xué)生的心靈。感知數(shù)學(xué)的本真，讓我們的數(shù)學(xué)課堂在意境美、語言美、思想美的詩境中得到升華和完善。

（作者單位：江蘇省蘇州第十中學(xué)校）