用“回應(yīng)”點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

在課堂教學(xué)中，教師往往會對課堂上的生成點(diǎn)和生成內(nèi)容的潛在價值熟視無睹，有的冷漠處置，對學(xué)生的問題不聞不問；有的蜻蜓點(diǎn)水，對學(xué)生的問題輕輕點(diǎn)過，不能及時抓?。挥械氖譄o策，面對學(xué)生的問題，不能進(jìn)行價值判斷。這些現(xiàn)象阻礙了問題的生成、展開、深入和課程的實(shí)施。因此，教師對于學(xué)生生成的有價值的問題，如何適時地予以恰當(dāng)回應(yīng)，這是需要不斷探索、研究的問題。本文以小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)為例，來談?wù)勅绾螡B透回應(yīng)策略。

一、順學(xué)而導(dǎo)——依據(jù)學(xué)情而定

根據(jù)課堂的生成，找準(zhǔn)原點(diǎn)，靈活調(diào)整自己的教學(xué)步驟，使教為學(xué)服務(wù)。這種方式需要教師深入研究教材，迅速提取生成環(huán)節(jié)中與預(yù)設(shè)教案的聯(lián)系點(diǎn)，隨機(jī)應(yīng)變。

【案例1】“10的認(rèn)識”教學(xué)片段

師：今天，我們一起來認(rèn)識10。

生（興奮）：10我早認(rèn)識了……

師（巧妙回應(yīng)）：那么生活中，你在哪兒還見到過10呢？

生：10根手指頭。

師：你真會觀察，我們都伸出小手，來數(shù)一數(shù)自己的手指頭。

生：今天是10月30日。

師：你真是生活的有心人。

生：十全十美。

師：在這里，10還表示完美呢！

生：打靶打10環(huán)。

師：這個10還表示打到靶心，好成績呢！

生：鐘面上有10。

生：溫度計上、尺子上有10。

在教學(xué)中，教師原本設(shè)計的認(rèn)識10的環(huán)節(jié)滯后，于是當(dāng)學(xué)生在預(yù)測時發(fā)出了信號“10我早認(rèn)識”時，教師沒有死搬硬套教案的流程，而是巧妙地在這個點(diǎn)上回應(yīng)學(xué)生的話題：既然你早就認(rèn)識了，就可以自然地來談一談你對10有哪些認(rèn)識、在哪里見過10等。

二、逆向疏導(dǎo)——巧用反例引路

課堂中學(xué)生回答不全面，教師不應(yīng)立即予以否定，而可以用反例來反問學(xué)生，把問題繼續(xù)拋給學(xué)生，讓學(xué)生在自我思考之后得出全面完整的認(rèn)識。

【案例2】“對稱圖形”教學(xué)片段

討論匯報下面的平行四邊形是不是對稱圖形。

生：我認(rèn)為圖示的平行四邊形不是對稱圖形。

師：為什么呢？

生：因?yàn)槲疫@樣對折后發(fā)現(xiàn)兩邊不能完全重合，所以它不是對稱的。

師：你這樣對折后發(fā)現(xiàn)兩邊不重合，就能判斷它不是對稱圖形了？

（生不解）

師：那我那樣對折呢？

生：哦，我那樣對折，發(fā)現(xiàn)也不行。（生換了一種折法）

師：那我再換成那樣折呢？（師比畫不同的折法）

生：那樣也不行啊。

師：那就是說，無論怎么折，它兩邊都不能完全重合，這樣的圖形不是對稱圖形。

在這個平行四邊形的驗(yàn)證過程中，教師不斷激發(fā)學(xué)生去嘗試不同的折法，讓學(xué)生明白，折一次就判斷圖形不對稱是不科學(xué)的。例如長方形也是平行四邊形，如果折法不當(dāng)，它兩邊也不能完全重合，可長方形卻是貨真價實(shí)的對稱圖形。所以，要判斷一個圖形不對稱，要通過不斷驗(yàn)證，得出無論怎么折，它兩邊都不能完全重合，這樣才能判斷圖形不是對稱圖形。

三、再用資源——充分挖掘素材

課堂中教師對學(xué)生的回答不能僅僅停留在“對”或者“錯”的層面，而要通過充分挖掘素材來深入理解分析其中對或錯的原因。

【案例3】“對稱圖形”教學(xué)片段

討論：蝴蝶結(jié)圖形是不是對稱圖形，如何變成對稱圖形？

接著，師出示下圖：

師：這個圖形是不是對稱圖形？

生：不是。因?yàn)樗鼘φ酆髢蛇叢煌耆睾稀Ｒ恢荒_在這邊，另一只腳在那邊。

師：要使它變成對稱圖形，你可以怎么辦？

生：兩只腳都朝外，或者兩只腳都朝里面。

師：還可以……

生：把兩只腳都去掉。

教師在回應(yīng)學(xué)生的回答時，應(yīng)不斷深入地挖掘教學(xué)材料，而不是只停留在一個層次。在蝴蝶結(jié)圖形的處理中，教師就不僅僅停留在通過對折判斷是否對稱這個層面，而是進(jìn)一步去研究如何使其變成對稱圖形。這樣就可以發(fā)揮學(xué)生的想象力，在討論分析的過程中，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對對稱圖形的認(rèn)識。

四、延遲回應(yīng)——留給學(xué)生思考

對于課堂中的生成，教師有時可以不急于處理，而是通過組織學(xué)生討論來共同解決。這個方法一般運(yùn)用在那些有利于推動課堂探究的生成環(huán)節(jié)上。

【案例4】“對稱圖形”教學(xué)片段

學(xué)生通過觀察、動手實(shí)踐，在下圖中尋找對稱圖形并匯報。

師：這些圖形中，哪些是對稱圖形，哪些不是？驗(yàn)證一下，并畫出對稱軸。

匯報1：

師：下面我們請小組代表來介紹你們的研究成果。如果小組同學(xué)有補(bǔ)充可以直接上來補(bǔ)充，其他小組的同學(xué)有不同意見的，可以舉手補(bǔ)充。

生：我認(rèn)為雙向箭頭不是對稱圖形。

生：是的，是的……

師：誰來說說你的道理？

生：對折，發(fā)現(xiàn)兩邊完全重合，所以是對稱的。

匯報2：

生：綠色的平行四邊形是對稱圖形。

生：不是的。

師：認(rèn)為這個圖形是對稱的請舉手，認(rèn)為不是的舉手。我們派代表來說明理由。

匯報3：

生：我把圓對折，發(fā)現(xiàn)兩邊能完全重合，對稱軸在這里。（比畫出一條對稱軸）

師：這個小朋友畫出了一條對稱軸。（將一條強(qiáng)化，引起學(xué)生對數(shù)量的思考）

生：我畫了2條。

生：我畫了4條。

師：還有沒有更多的？（8條）還有更多的嗎？（10條）還有嗎……

生：畫不完的，有很多很多條……無數(shù)條。

課堂中，教師的目光不一定集中在發(fā)言學(xué)生身上，有時，教師以發(fā)言學(xué)生的話題為中心，把問題拋給下面的學(xué)生，這時，不是一個學(xué)生在發(fā)言，而是全班學(xué)生在發(fā)言，在思考。這也就激起學(xué)生和學(xué)生之間的交流。由于課堂教學(xué)中學(xué)生受到很多組織紀(jì)律的約束，所以要引起學(xué)生和學(xué)生之間的對話，首先教師要創(chuàng)設(shè)寬松和諧的環(huán)境。如本片段中，教師首先就鼓勵學(xué)生，有意見的可以上來補(bǔ)充說明。有了寬松自由的大前提大背景，學(xué)生的表現(xiàn)也會更加自如，思維更加活躍。

匯報1中，當(dāng)一個學(xué)生認(rèn)為箭頭圖形不是對稱圖形時，很多學(xué)生極力反駁。教師可以請個別學(xué)生來加以解釋，引發(fā)一對一、大家聽的生生交流。

匯報2中，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生兩種不同意見時，教師可以讓不同意見的學(xué)生派代表進(jìn)行辯論，引發(fā)一種片對片的辯論式生生對話。

匯報3中，當(dāng)一個學(xué)生的回答還不夠完整時，教師不必把眼光局限在發(fā)言的學(xué)生身上，與其引導(dǎo)一個學(xué)生去完善一個解答，不如把問題拋給大家。這種從一個點(diǎn)出發(fā)，在教師的引導(dǎo)下，越來越多的學(xué)生參與到尋找圓形對稱軸的活動中，越來越多的學(xué)生發(fā)現(xiàn)越來越多的對稱軸，從而自然而然地明白了圓有無數(shù)條對稱軸，并且這種全班學(xué)生一起參與的對話教學(xué)過程將課堂教學(xué)推向了高潮。

（浙江省杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校 310007）