以學(xué)定教關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成才

摘 要：復(fù)習(xí)課上，最難把握的就是不知如何把握復(fù)習(xí)的難易。如何確立目標(biāo)是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵所在。教師要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成才，通過(guò)課前檢測(cè)，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合考試說(shuō)明和課前檢測(cè)結(jié)果，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)目標(biāo)；課前檢測(cè)；成才

在復(fù)習(xí)課上，許多老師往往找不到目標(biāo)，筆者以“二次函數(shù)及其圖像”內(nèi)容進(jìn)行一次復(fù)習(xí)課教學(xué)嘗試。

一、課前準(zhǔn)備

（1）研讀考試說(shuō)明。本節(jié)復(fù)習(xí)課是在中考復(fù)習(xí)的第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的內(nèi)容難免有所遺忘，為了更準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點(diǎn)，避免“炒冷飯”，筆者認(rèn)真研讀考試說(shuō)明對(duì)二次函數(shù)的要求：體會(huì)二次函數(shù)的意義；通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像；能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸；會(huì)利用二次函數(shù)的圖像，求一元二次方程的近似解；能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）制定學(xué)習(xí)目標(biāo)。在授課前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行了課前檢測(cè)，并對(duì)課前檢測(cè)情況進(jìn)行了細(xì)致分析。通過(guò)課前檢測(cè)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的回顧及掌握情況，確定這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)就定為：能通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像；能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)：a.會(huì)根據(jù)圖形求取值范圍，b.會(huì)利用函數(shù)圖像求給定條件的函數(shù)的最值，c.會(huì)利用圖像比較函數(shù)值的大小。

二、課堂教學(xué)片段

例1：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形經(jīng)過(guò)（-3，0），（0，-9），你能求出函數(shù)的解析式嗎？

師：同學(xué)們，你們求出解析式了嗎？生1：老師，這題是求不出二次函數(shù)的解析式的。師：為什么？你的困惑在哪里？生1：只有兩個(gè)點(diǎn)，而要待定的系數(shù)有3個(gè)，兩條方程求不出3個(gè)未知數(shù)。師：很好。師：如需添加一個(gè)條件，可添（ ） 。生1：可以再添加一個(gè)點(diǎn)，比如（3，0）。生2：可以添加已知該拋物線的對(duì)稱軸。生3：可以讓y=ax2+bx+c中的任何一個(gè)系數(shù)已知.師：請(qǐng)選擇以上一種，求出其解析式。生：我添加的條件是點(diǎn)（3，0），設(shè)解析式為兩根式，解的解析式為y=x2-9. 師：請(qǐng)歸納一下，用待定系數(shù)法求解析式時(shí)，怎樣根據(jù)已知條件選擇合適的解析式？生：如果已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)解析式為y=a（x-x1）（x-x2）；如果已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸，可設(shè)解析式為y=a（x+m）2+k；如果給出一般的三個(gè)點(diǎn)，可設(shè)解析式為y=ax2+bx+c。師：非常好！將這位同學(xué)所得的二次函數(shù)y=x2-9圖像，先向右平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（ ）。

說(shuō)明：例1的目的讓學(xué)生回顧經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條拋物線，從而不能確定解析式。通過(guò)追問(wèn)添加條件，讓學(xué)生明白解析式有3種，并根據(jù)不同的特點(diǎn)怎樣設(shè)解析式更合適，達(dá)到本節(jié)課的第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過(guò)平移銜接到圖像，達(dá)到數(shù)與形的轉(zhuǎn)變，要讓學(xué)生時(shí)刻記住函數(shù)的學(xué)習(xí)始終離不開(kāi)圖像?；仡櫰揭埔?guī)律，達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)。

【思考】

（1）會(huì)根據(jù)圖形求取值范圍。師：如圖，這個(gè)二次函數(shù)有沒(méi)有最值？生：因?yàn)殚_(kāi)口向上，所以，存在最小值是-4. 師：好！它的取值范圍是什么？生：任何實(shí)數(shù)。

（2）會(huì)利用函數(shù)圖像求給定條件的函數(shù)的最值。

問(wèn)題1： 關(guān)于該函數(shù)在0≤x≤4取值范圍之內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是 （ ）：A.有最小值-3，有最大值5；B.有最小值-4，無(wú)最大值；C.有最小值-4，有最大值5；D.有最小值-3，無(wú)最大值。

生1：選擇B，因?yàn)殚_(kāi)口向上有最小值沒(méi)有最大值。生2：不對(duì)，應(yīng)該選擇A有最大值是5，因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)y=-3；當(dāng)x=4時(shí)y=5。生3：不對(duì)，應(yīng)該選擇C有最大值是5，最小值就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-4。師：同學(xué)們同意誰(shuí)的觀點(diǎn)？學(xué)生齊答：應(yīng)該選擇C。

變式：該函數(shù)的自變量在2≤x≤4的范圍之內(nèi)，那么，函數(shù)y的最小值是（ ），最大值是（ ）。 生：最小值-3，最大值5。

（3）會(huì)利用圖像比較函數(shù)值的大小。

問(wèn)題2： 已知 （-2，y1），（1，y2），（-，y3）是拋物線y=（x-1）2-4上的點(diǎn)，那么（ ）：A.y1y2>y3、C.y1>y3>y2 、D.y1

生：把x=-2，x=1，x=-代入y=（x-1）2-4解出y的值，所以選擇C。

變式：已知 （-2，y1） ，（-1，y2），（3，y3）是拋物線y=（x-2）2-k上的點(diǎn)，則（ ）：A.y1y2>y3、C.y1>y3>y2 、D.y1

生：分別將x=-2，x=-1，x=3代入解析式求出y的值，選擇B。師：有沒(méi)有不同的方法？生1：利用圖像將橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的標(biāo)在圖像上，就一目了然了。生2：老師，我有更好的方法，只要將橫坐標(biāo)與對(duì)稱軸比較就好，離坐標(biāo)軸越近函數(shù)值就越小。師：這些方法很好，你們認(rèn)為哪一種你理解得更容易呢？師：類似于剛才的幾個(gè)問(wèn)題，你是怎樣分析的？請(qǐng)與同學(xué)們一起分享。生：我記住了，利用圖像解決類似于剛才的問(wèn)題最好。開(kāi)口向上時(shí)，離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越?。婚_(kāi)口向下時(shí)，離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越大。

說(shuō)明：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，通過(guò)課前檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能明白在開(kāi)口向上（下）時(shí)候有最大值或最小值跟頂點(diǎn)有關(guān)；在給定自變量取值范圍時(shí)，什么時(shí)候取到頂點(diǎn)或用兩端的區(qū)間值來(lái)求最大或最小值。通過(guò)變式辨析讓學(xué)生明白函數(shù)結(jié)合圖像分析的好處，掌握相應(yīng)的歸納方法。

三、對(duì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的反思

①?gòu)膶W(xué)生的起點(diǎn)出發(fā)，注重把問(wèn)題及時(shí)地解決在課堂，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)；將困難充分暴露在課堂、又將困難隨時(shí)地消失在課堂。②講在學(xué)生需要時(shí)。在學(xué)生沒(méi)有思考的時(shí)候，“教”是相對(duì)容易的；當(dāng)學(xué)生已經(jīng)形成了參差不齊的思考，這時(shí)的“教”，可能就是一件比較困難的教。在這時(shí)刻，教方法、教思考，比什么都重要。③如果某個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他的發(fā)言，得到了老師的關(guān)注，那么這個(gè)學(xué)生將會(huì)集中注意力開(kāi)始學(xué)習(xí)。學(xué)生的生命在課堂，就在這里開(kāi)始有了意義。在這樣的課堂上，學(xué)生自由成長(zhǎng)，快樂(lè)成才。