利用“有效串聯(lián)”搭起成才階梯

摘 要：“有效串聯(lián)”就是將有相互聯(lián)系的單個或多個知識點通過教學(xué)目標(biāo)這條主線串聯(lián)起來，這種設(shè)計便于學(xué)生在接受新知的過程中掌握、理解和感悟。教師要力圖利用“情景串” “任務(wù)串”“練習(xí)串”的形式，對教學(xué)內(nèi)容的有效串聯(lián)進(jìn)行探索，以明晰教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，搭建高效數(shù)學(xué)課堂，搭起成才階梯，打好成才基石。

關(guān)鍵詞：有效串聯(lián)；高效；數(shù)學(xué)課堂；成才階梯

一堂課教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)環(huán)節(jié)是否清晰，關(guān)鍵要看學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容能否清晰感知，并能在探索未知的過程中逐步走向清晰。數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，經(jīng)過有效串聯(lián)教學(xué)可以把單個或多個知識點用一條主線將其“有效串聯(lián)”， 這樣學(xué)生從直觀上也比較容易掌握，學(xué)生的理解和感悟也會更透徹。要將知識有效串聯(lián)，所設(shè)計的問題都必須圍繞“主線”， 就像我們寫作文一樣，不能雜亂無章，每段都有相應(yīng)的中心思想。這就要求教師的所設(shè)計的問題都圍繞教學(xué)目標(biāo)這條“主線”，解決相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)問題，串聯(lián)教學(xué)的設(shè)計必須符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合，讓學(xué)生在接受新知識的道路上腳踏實地、循序漸進(jìn)。

一、以教學(xué)目標(biāo)為“主線”，設(shè)置“情景串” （新授課）

良好情景是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動參與的重要途徑。成功的情景的設(shè)置能緊緊抓住學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生潛在的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，起到事半功倍的效果。在《反比例函數(shù)》教學(xué)中，我通過利用與學(xué)生生活密切相關(guān)的書包問題設(shè)計“情景串”：“兩個同樣重量的書包， 一個背帶寬，一個背帶窄，哪個背起來更舒服？” “為什么？”“通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你就能解釋其中有蘊含的道理！”從而引出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生對于這個生活問題并不陌生，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，相應(yīng)地利用哪些數(shù)學(xué)知識才能解決生活中的問題正是學(xué)生所期盼的，從而達(dá)到激發(fā)聽課熱情的目的。

二、以自主的學(xué)習(xí)任務(wù)為“主線”，設(shè)置“任務(wù)串”

案例《反比例函數(shù)》：分別寫出下列各題中兩個量之間關(guān)系式。

1. 一輛汽車從南京開往上海：（1）若速度是60（Km/h），那么行駛的路程s（Km）隨時間t（h）變化而變化：s=60t；（2）若汽車已經(jīng)行駛了50Km，按照（1）中的速度，那么行駛的路程s（Km）隨時間t（h）變化而變化：s=50+60t；（3）南京到上海的路程約300Km，全程所用時間t（h）隨速度v（Km/h）的變化而變化：t=。

2. 一個面積為6400 m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化：a=。

3. 某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的年平均還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化：y=。

4. 游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t（h）隨注水速度V（m3/h）的變化而變化：t=。

5. 實數(shù)m與n的積為-200，m隨n的變化而變化：m=-。

通過預(yù)習(xí)“分別寫出下列各題中兩個量之間關(guān)系式”，讓學(xué)生找出熟悉的函數(shù)關(guān)系式。對于不熟悉的，是否滿足函數(shù)關(guān)系？以t=為例一起探索，并設(shè)置了如下一些任務(wù)。①利用關(guān)系式t=完成表1。②根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？③時間t是速度v的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生在對不同學(xué)習(xí)任務(wù)的分析探究中對舊知進(jìn)行梳理，為后面逐步提煉反比例函數(shù)的概念的形成過程，完成清晰的教學(xué)任務(wù)作鋪墊。

（表1） （表2）

（表3） （表4）

（表5） （表6）

三、以具體的教學(xué)內(nèi)容為“主線”，設(shè)計由淺入深的“練習(xí)串”

為了使學(xué)生探究活動不斷深入進(jìn)行，作為教學(xué)的組織者——教師，應(yīng)給學(xué)生一定的探究動力源泉，那就是層層的引導(dǎo)、合適的練習(xí)、及時的總結(jié)和必需的反思。只有這樣，才能使學(xué)生的探究活動不“出軌”，在合理的范圍內(nèi)探究和生成。在《反比例函數(shù)》教學(xué)中，我就書中的例題加以引導(dǎo)：“下列關(guān)系中的y一定是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？y=、y=-、xy=1、y=3x-1 、y=.” 在明確反比例函數(shù)的解析式之后，讓學(xué)生對照題目找一找，反比例函數(shù)還有哪些形式，進(jìn)一步反思總結(jié)出反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式：y=（K為常數(shù)，k≠0），xy=k（K為常數(shù)，k≠0），y=kx-1 （K為常數(shù)，k≠0）。

為鞏固反比例函數(shù)的三種表現(xiàn)形式，設(shè)計由淺入深的“練習(xí)串”。

1. 當(dāng)堂演練：書P64 1、2兩題。

2. 你能行：（1）已知函數(shù)y=3xm-7是反比例函數(shù)，則m= . （2）若函數(shù)y=（m-3）-1是反比例函數(shù)，則m .

3. 想一想：表2-5中分別給出了變量y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，其中有一個表示的是反比例函數(shù)。你能把它找出來嗎？

4. y是x的反比例函數(shù)，表6給出了x與y的一些值。（1）完成表格。（2）寫出這個反比例函數(shù)的關(guān)系式。

5. 試一試。已知變量y與x成反比例，當(dāng)x=-3， y=4時，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng) x =6時， y的值。

6. 說一說。數(shù)學(xué)來源于生活，在生活中一些量之間也存在著一定的函數(shù)關(guān)系，例如，路程s（km） 、速度v（km/h） 、時間t（h）。（1）如果 s=200，那么函數(shù)關(guān)系式v= 或t= ；我們就說 __是 __的反比例函數(shù)。變式：如果s為常量 ，那么函數(shù)關(guān)系式v= 或t= ；我們就說 ___是 ___的反比例函數(shù)。（2）如果v為常量，那么 是 的正比例函數(shù)；（3）如果t為常量，那么 是 的正比例函數(shù)。

前三個練習(xí)都是對反比例函數(shù)三種形式最基本的認(rèn)識，適時地組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，使“合作學(xué)習(xí)”“探究學(xué)習(xí)”真正走進(jìn)了課堂。從練習(xí)“想一想”到練習(xí)“y是x的反比例函數(shù)，表6給出了x與y的一些值”之間的自然聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)化是教學(xué)中成功的一筆，教師由“剛才我們利用表格中的數(shù)據(jù)確定是否為反比例函數(shù)，現(xiàn)在反過來，已知y是x的反比例函數(shù)你能完成表格嗎？”這樣的過渡語，將練習(xí)與練習(xí)之間自然構(gòu)成一個相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)，練習(xí)題目從正反兩方面加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識，怎樣求反比例函數(shù)的解析式成為下一步待解決的問題。因此，利用表格解決問題成為本節(jié)課的一個特色！數(shù)學(xué)來源于生活，在“試一試”之后我們回到情境中的書包問題，學(xué)生解釋其中蘊含的道理，使得本節(jié)課的內(nèi)容前后呼應(yīng)，渾然一體。當(dāng)然，生活中的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不止這一種，自然過渡到練習(xí)“說一說”向?qū)W生提供了從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，練習(xí)的設(shè)置由淺入深，由特殊到一般，讓學(xué)生在自主探索的過程中真正理解和掌握反比例函數(shù)， 從中感受正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活。根據(jù)教學(xué)要求和學(xué)生的實際設(shè)置“練習(xí)串” 有助于每一個學(xué)生積極動地參與探究，全面、深入進(jìn)行探究，使探究真正落到實處。實施有效串聯(lián)教學(xué)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)清晰、高效的手段。

有效串聯(lián)教學(xué)，每堂課精心設(shè)計與安排很重要，利用“情景串”“任務(wù)串” “練習(xí)串”的形式進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的主線，讓每位學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有了更深刻的理解，創(chuàng)建一種能培養(yǎng)學(xué)生自主探究、生機(jī)盎然的數(shù)學(xué)氛圍，還數(shù)學(xué)課堂清晰、高效的教學(xué)本色。

參考文獻(xiàn)：

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