“說”也是一種數(shù)學能力

新數(shù)學課程標準明確指出：“數(shù)學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！币髮W生“在與他人的交流過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯地進行討論和質疑。”“在數(shù)學教學中，必須充分發(fā)揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識?！痹趯崿F(xiàn)這一改革中，作為在學生進行參與、交流、合作時的思想載體——語言，就變得尤為重要了。由此可見，“說”也是一種數(shù)學能力，需要適時、適量訓練，讓學生能說完整的、規(guī)范的數(shù)學言語，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力?？v觀當前的數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，教師對“說”的關注、訓練較為忽視，指導乏術。在數(shù)學教學中，應如何結合教學內容，讓學生能很好地表達自己的解題思路呢？

一、老師示范中學習數(shù)學語言

學生口頭表述能力的形成，也離不開“模仿、創(chuàng)造”的過程。因此，我們教師課堂用語的精煉、嚴密，特別是有關數(shù)學概念的表述，數(shù)學問題的闡述，能潛移默化地感染學生，給學生以“示范”，使學生仿有“范例”。在課堂上，我會經常說：“請你跟我這樣說。”比如9加幾，學生思考后，出現(xiàn)算法多樣化。我會讓學生認真聽老師復述某個同學的回答：“9+2，我是這樣想：9加1湊成10，10加1得11?！比缓?，讓其他同學完整地說9+3、9+4、9+5，從而感悟湊十法。再如，理解和、差、積、商、質數(shù)、梯形等概念。對學生語言上的缺陷，不能有半點疏忽。如：“什么叫梯形？”有的學生答：“有一組對邊平行的四邊形，叫梯形?！庇谑墙處焼枺骸斑@個四邊形的另一組對邊有兩種可能：平行或不平行，當另一組對邊也平行時，是梯形嗎？”學生立即意識到自己錯了，應是“只有一組對邊平行的四邊形，叫梯形”。對算法多樣化和解決問題策略多樣化的語言敘述，也應注意形式多樣。如根據(jù)“某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4/5”這一條件，可啟發(fā)學生說：①男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4∶5；②女生人數(shù)是男生的5/4；③女生人數(shù)是全班5/（4+5），等等。

另外，教學中應避免“程式化地敘述算理”和“對應用題進行機械的程式化訓練”。但并不反對提高學生語言表達能力，恰恰相反，現(xiàn)代課堂更要求學生能“侃”，會“侃”，以便學生積極參與課堂討論，按自己的思路去讀書、查資料、充實思想。因此，數(shù)學語言表達能力較弱的學生，要保證他們對基本運算技能的數(shù)學語言學習、訓練和鞏固，該背的概念要落實背，該層次化訓練的思考過程要落實訓練。這對提升學生的數(shù)學素養(yǎng)很有幫助。

二、形式多樣中發(fā)展數(shù)學語言

小學生數(shù)學思維的形成與發(fā)展是借助語言來實現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生有說話的機會。在教學中，教師通過師生互動、生生互動等方式，提高學生聽的能力，說的水平，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力。在教學中，教師注意安排同桌交流、小組討論、課堂小結等活動。讓每個學生都動起來，都有說話的機會，都有參與討論、評價的機會，從而擴大參與的“面”與“量”，提高訓練的效果，體驗成功的機會。如根據(jù)一年級學生年齡特點，在教學10以內數(shù)認識時，安排同桌進行對口令、找朋友、搶答、登山、奪冠軍、接龍賽等游戲，使學生的口頭表達能力在寬松的游戲氛圍中，通過對話、對答得以鍛煉，并在游戲中借助學生之間的互動，有效地促進學生的進步。

三、重視訓練過程中規(guī)范數(shù)學語言

小學數(shù)學中有大量的概念，數(shù)學概念中的每個“字”“詞”都有特定的內涵，都直接關系到小學生對數(shù)學概念的理解和使用。所以，在教學中，要注意培養(yǎng)學生語言的完整性、準確性。如教學“分數(shù)的意義”，老師提出問題：什么是分數(shù)？除了教材上的表述，能否換個簡單、通俗的說法？讓學生暢所欲言，想說就說。在組織學生交流自己創(chuàng)作的3/4時，他們的語言表述很準確。一般情況下，學生不會主動使用單位“1”這個新名稱來表述自己平均分的圖形或圖案。我努力引導，很多同學從不習慣到習慣這么說。最后，關于分數(shù)意義的歸納，鼓勵學生用自己的語言說，切實做到了淡化概念，注重實質，使學生建構的過程得以凸顯，內化的知識得到外顯。小學生語言表達不完整，在教學中要注意學生說的每一句話，偶爾可作提示，有時要用簡潔的話概括學生的主要意思，師生、生生間的對話盡量使用完整話交流。每接手一個班級，從第一節(jié)數(shù)學課開始，我都會教給學生對話的幾種模式，讓學生仿造模式進行多樣化地回答。

四、動手操作中優(yōu)化數(shù)學語言

指導學生動手操作時，要多讓學生把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，用數(shù)學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，達到深化理解知識的目的。從小學一年級開始，就要抓住每一節(jié)的每個教學環(huán)節(jié)，結合各個領域學習內容，有計劃、有目的、有意識地進行說話訓練，引導學生說猜想、說算理、說思路、說解決問題的大致過程和結果、說實踐活動過程和結果以及體驗。曾聽過8位教師上同一節(jié)“找規(guī)律”觀摩課，給我留下的最深印象是大部分課堂“重找規(guī)律過程、輕說規(guī)律”；從教學設計上分析，也較少體現(xiàn)教師應該如何指導學生選擇語言描述規(guī)律。不過，有一堂課獨具一格：課始，讓學生動手擺三角形，并用自己的話說一說你最想說的。比如：▲△▲△▲△▲△▲△……的規(guī)律。學生們描述為：有規(guī)律，它的規(guī)律是一個紅色三角形跟著（連著）一個黃色三角形，按紅黃一直這樣下去，按前紅后黃排列……此時，教師盡量用板書記下這些童言，為學生后面找規(guī)律提供言語支撐，初步解決“說”的難點，突出找規(guī)律這一重點。隨著課堂進展，教師相機捕捉、指點學生表達所思、所想，慢慢地學生自主生成說規(guī)律的語言模式：它的規(guī)律是（按）……排列的，或它的規(guī)律是……這種先廣開言語后逐步優(yōu)化的方法，學生學得扎實、有序，教學效果好。對中高年級學生，則可要求逐步運用數(shù)學語言清晰且有根有據(jù)地進行表述。如，讓學生判斷：“3528能不能被3整除？為什么？”可讓學生用關聯(lián)詞，這樣敘述：“因為3+5+2+8=18，18能被3整除，所以3528能被3整除?！蓖ㄟ^訓練優(yōu)化，不僅提高了學生數(shù)學語言表達能力，而且培養(yǎng)了學生思維的條理性。

語言是思維的工具，也是思維的結果。人們思維的結果、認識活動的成就都是通過語言體現(xiàn)出來的；反過來，語言的磨煉也將促使思維更加創(chuàng)新、合理。想得清的小學生往往說不清，這就要教師真誠投入，把握時機，循循善誘，導之以法，以培養(yǎng)學生的語言表達和交流能力。