對(duì)“百分?jǐn)?shù)的意義”資源利用的反思

教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)本蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第九單元的“認(rèn)識(shí)百

分?jǐn)?shù)”。

背景介紹：“百分?jǐn)?shù)的意義”既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是百分?jǐn)?shù)整個(gè)教學(xué)單元的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解了百分?jǐn)?shù)的意義，才能運(yùn)用它解決百分?jǐn)?shù)一系列問題。所以，教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，我始終抓住“百分?jǐn)?shù)的意義”這一主線來貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中。

案例描述：師：你們喜歡打籃球嗎？喜歡的人舉手（都是男生），水平高不高？我們班誰打得最好？（王治）為什么？生：他3分進(jìn)球的命中率最高。師：什么是命中率？（生說不清楚）師：我們來看張表（表略），看看誰的投籃成績(jī)最好？（出示書上情景）同桌相互說說看。誰愿意來說說看？生1：我認(rèn)為是張小華最好，因?yàn)樗蚵首钌伲ㄕ`認(rèn)為失球次數(shù)最少），李星明失球9次，張小華失球7次，吳力軍失球12次。生2：總數(shù)不一樣，不好比。師：有沒有反對(duì)意見？生3：假如都投300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數(shù)最多，所以他的投籃成績(jī)最好。生4：還可以看看他們的命中率。師：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么說得清）師（引導(dǎo)）：就是看看投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾。（口答）16/25，13/20，3/5。師：你能很快比較出誰的分率大一些嗎？有什么好辦法？生：通分。（嘗試通分比較）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：張小華的投籃成績(jī)最好）比較后引入百分?jǐn)?shù)。教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫法……

分析與反思：從該案例的描述中，我們已清晰地看出該教師在認(rèn)真分析教材、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了相關(guān)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷“從實(shí)際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)”這一過程，從中體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)寫分?jǐn)?shù)、讀分?jǐn)?shù)。應(yīng)該說，通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義理解比較到位。但細(xì)細(xì)閱讀學(xué)生的發(fā)言與反駁，對(duì)于“學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的必要性”這一環(huán)節(jié)，學(xué)生是否有了更深的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)到什么程度？這一問題又促使我進(jìn)行了深入思考：

（1）理解學(xué)生要全面。學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)儲(chǔ)備，考慮問題的思維層次肯定不一樣。如對(duì)于上面所創(chuàng)設(shè)的情境，淺層次思維的同學(xué)會(huì)考慮進(jìn)球總個(gè)數(shù)誰最多（或失球總個(gè)數(shù)最少），誰投籃水平就高；思維層次略高一點(diǎn)的會(huì)考慮某人的投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾或百分之幾的數(shù)，誰大就誰的投籃水平高。

從上面來看，學(xué)生也確實(shí)出現(xiàn)了各種思維層次。第一個(gè)學(xué)生說只要看失球次數(shù)最少的時(shí)候，馬上有一學(xué)生反駁：不對(duì)，他們的投籃總次數(shù)不同，不能直接比失球次數(shù)。（多有價(jià)值的思維，引導(dǎo)學(xué)生從單一地考慮問題走向思維的整體考慮）于是，就假設(shè)投籃次數(shù)都為300次，李星明投中192次，張小華投中195次，吳力軍投中180次。張小華投中次數(shù)最多（失球次數(shù)最少），所以他的投籃成績(jī)最好。通過這樣深入全面的解釋反駁，答案與前者一樣。這樣的說服力有多大？我想那個(gè)第一個(gè)回答的學(xué)生肯定會(huì)想：你的答案還不是與我一樣，何必這么煩呢？因?yàn)閷W(xué)生往往更重視結(jié)果的正確與否，而會(huì)忽視方法過程的有效思維。

為了讓學(xué)生的思維提升價(jià)值，突出百分率的實(shí)用價(jià)值，更激發(fā)學(xué)生間的思維矛盾沖突，教師合理利用書上的文本資源把數(shù)據(jù)稍作修改，效果會(huì)更好。

（2）合理運(yùn)用教材。淡化對(duì)教材的依賴，充分發(fā)揮教師的個(gè)性創(chuàng)造，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行生活化、個(gè)性化的加工，根據(jù)學(xué)習(xí)需求，合理地進(jìn)行增刪、歸并與替換，這樣才能實(shí)現(xiàn)變“教教材”為“用教材教”，同時(shí)，也才能使學(xué)生在每一節(jié)課中都處于不斷地成長(zhǎng)”之中。

教師可把數(shù)據(jù)稍作調(diào)整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次數(shù)占投籃次數(shù)的17/25=68/100。張小華：投中13次，失球7次，投中次數(shù)占投籃次數(shù)的13/20=65/100。吳力軍：投中33次，失球17次，投中次數(shù)占投籃次數(shù)的33/50=66/100。

學(xué)生在教師巧設(shè)的“圈套”里，各種思維層次淋漓盡致地展現(xiàn)在大家面前。這樣，能讓學(xué)生在不斷地反駁、辯論、說服、解釋中，思維一點(diǎn)一點(diǎn)走向深入，真正體現(xiàn)引入百分?jǐn)?shù)的必要性，感受到數(shù)學(xué)的有用價(jià)值。

在得到教師的肯定與鼓勵(lì)之后，學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思想，想出了多種計(jì)算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出現(xiàn)，為豎式計(jì)算的教學(xué)作了充分的孕伏。最后，通過由此及彼的引導(dǎo)，把學(xué)生的思維引向本課重點(diǎn)，使學(xué)生能正確地用豎式計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)式題。利用教材作多角度的發(fā)散，這是一種提升，也為生命體往縱深處“攀躍”創(chuàng)設(shè)了條件。

總之，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)。我們要讓位于學(xué)生，讓不同層次的思維特征充分暴露出來，讓學(xué)生自己反駁同學(xué)，在學(xué)生自己創(chuàng)造的一個(gè)個(gè)矛盾沖突中提升數(shù)學(xué)思維，凸現(xiàn)思維的真正價(jià)值。

（江蘇省溧陽市上黃中心小學(xué)）