淺談高中數(shù)學自主探究性學習的教學策略

摘 要：新課程標準要求轉變學習方式并指出：學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應該倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式. 在數(shù)學教學過程中要注重對學生自主探究能力的培養(yǎng)，變“要他學”為“他要學”，變“學會”為“會學”，把課堂還給學生，讓學生成為真正的學習的主人. 本文結合教學實際談談高中數(shù)學課堂教學中自主探究性學習的教學策略.

關鍵詞：學習方式；自主探究；探究性學習；數(shù)學實驗

新課程標準指出：學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應該倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式. 這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程；在數(shù)學教學過程中有必要大膽實施自主探究學習，注重對學生自主探究能力的培養(yǎng)，變“要他學”為“他要學”，變“學會”為“會學”，把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人. 本文結合教學實際談談高中數(shù)學課堂教學中自主探究性學習的教學策略.

[?] 策略之一：為學生創(chuàng)設有利于自主探究的情境，使學生樂于探究

教師要努力為學生設計有助于探究交流的情境，讓學生在一定的情境中探究. 把枯燥的數(shù)學符號，抽象的概念、公式變成具有實用性、愉快性的材料，時時處處引發(fā)學生的新奇、興趣、疑問等情境，使整個教學過程始終對學生有一種無形的吸引力，讓學生產(chǎn)生一種新奇的感覺，進而產(chǎn)生一種主動探究的欲望. 要善于利用教材上有關教學內容的特點，創(chuàng)設符合學生自主探究的學習情境，培養(yǎng)學生學習的興趣. 在教學中，我們可以利用學生“好動、好奇”的心理，恰當?shù)脑O問，使他們能很快地投入到自主探索中去. 例如：在教學蘇教版必修3第三章中“隨機事件的概率”一節(jié)內容時，可以讓學生分組活動，進行拋硬幣試驗，記錄下拋擲的總次數(shù)和硬幣出現(xiàn)正面向上的次數(shù)，進而求出正面向上次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值. 學生都踴躍參與、紛紛積極動手實踐，在這種寬松、愉快、平等的氛圍中學生求知的欲望被激發(fā).通過動手操作，每組學生都獲得了不同的比值，教師在黑板上記下這些比值，讓學生觀察這些比值并進行比較，可得出如下結論：當試驗次數(shù)較多時，這個比值接近于0.5，并在其附近擺動，這就為給出概率的統(tǒng)計定義拿出了第一手資料，這樣不但培養(yǎng)了學生的動手能力，而且也激發(fā)了學生自主探究、合作交流的積極性.

[?] 策略之二：培養(yǎng)學生的自學能力，為自主探究性學習奠定基礎

眾所周知，當前科學技術日新月異，一個人在學校所學的知識，不可能夠用一輩子，如果沒有一定的自學能力，就不能在以后的工作中接受新知識、新技能. “授人以魚，只供一餐；教人以漁，終身受用”. 我國教育家葉圣陶先生就說過：“教是為了不教”. 要讓學生不僅學會，而且“會學”. 因此，在數(shù)學教學中要有計劃地對學生進行自學方法的指導和自學能力的培養(yǎng)，通過學會達到會學，從而為學生進行自主探究性學習奠定基礎.

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的自學能力，可以從以下幾方面進行：一是重視學生閱讀能力的培養(yǎng)，指導學生掌握科學的閱讀方法；二是著重對學生進行學習方法的訓練. 閱讀能力是自學能力的基礎，通過閱讀訓練，教材與課堂教學相配合，既起到課前預習的作用，又能使自學成果在課堂上及時得到驗證，從而增強自學信心和激發(fā)自學的樂趣. 現(xiàn)行蘇教版教材是非常重視培養(yǎng)學生閱讀能力的，僅在數(shù)學必修1中閱讀材料與鏈接內容就達6篇，習題中的閱讀型的問題達7處而旁白則達到24處之多，這些閱讀內容雖然大部分不在高考范圍之內，但若要求學生去閱讀這些內容則會收到意想不到的效果. 如筆者在教學中讓學生閱讀自學必修1第27頁的有關用Excel畫給定區(qū)間的一元二次函數(shù)圖象的內容，又讓他們上機動手操作，這不但培養(yǎng)了學生的閱讀能力與學習興趣，也有利于培養(yǎng)他們的自主探究與發(fā)現(xiàn)的能力，而且也能讓學生意識到信息技術與數(shù)學課程的有機整合. 學習方法的指導訓練可概括為兩點：一是幫助學生形成數(shù)學學習常規(guī)，主要包括聽課常規(guī)、看書常規(guī)，作業(yè)常規(guī)、復習鞏固常規(guī)等；一定要養(yǎng)成課前預習，課堂記筆記，課后先復習再做作業(yè)的習慣. 二是結合數(shù)學學科學習的特點指導學法，如觀察與思考的聯(lián)系，空間想象與動手操作的聯(lián)系，形成點、線，面、網(wǎng)結構化的學習方法；用辯證唯物主義的觀點去認識問題的方法等.

[?] 策之三：利用數(shù)學實驗，引導學生進行自主探究性學習

數(shù)學實驗不同于物理、化學中的實驗，數(shù)學實驗指的是為了探究數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學結論或假設而進行的某種操作、試驗或思維活動，是探究性學習和教學的形式. 我們應該充分利用這一特點，挖掘數(shù)學教學內容的探究性. 高中新課程標準中指出現(xiàn)代信息技術的廣泛應用正在對數(shù)學課程內容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響，應加強數(shù)學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行自主探究和發(fā)現(xiàn). 有人認為，借助于計算機，數(shù)學已經(jīng)成為一門新的實驗學科，它的活動天地已不再局限于演繹推理的形式體系之中.

首先，計算機的應用擴大了數(shù)學實踐的內容和范圍，計算實驗的開展和模擬仿真手段的演示以及算法的設計和估價等都可以通過計算機來實驗. 例如：在教學國標蘇教版必修3第一章中的算法語句這一內容時，為了讓學生更好地理解算法結構與算法語句，就可以讓有興趣的學生將偽代碼改寫成相應的程序語言后嘗試上機調試運行；第三章“概率”用到了拋擲硬幣的試驗，就可以讓學生通過模擬試驗，觀察所得到的結果來自主探究并體會概率的統(tǒng)計定義（本試驗可以在Excel中按書上的步驟進行操作）.

其次，通過數(shù)學模型的計算實驗，為自主探究數(shù)學問題的規(guī)律提供了方便可行的新途徑，通過計算機做數(shù)學實驗將成為數(shù)學靈感和數(shù)學發(fā)現(xiàn)的源泉. 數(shù)學實驗教學有利于變學生被動的接受知識為主動去探究知識，使知識從感性認識上升到理性認識，變掌握知識內容為掌握科學的研究方法. 例如，可以讓學生利用數(shù)學教學軟件幾何畫板來對函數(shù)y=ax+（a>0）的圖象進行探究.教師可以事先對學生進行幾何畫板動態(tài)作圖的講解示范與培訓，在學生掌握了最基本的操作后要他們用幾何畫板設計函數(shù)y=ax+（a>0）的圖象. 在學生畫出圖1的圖象后，要他們通過拖動點B改變b的值（點B的縱坐標）從以下幾方面來探究函數(shù)圖象與性質的變化：

（1）若點B在x軸的上方，根據(jù)函數(shù)的圖象，觀察單調性與奇偶性如何？（2）當點B在x軸上時圖象是什么？（3）如果再把點B往下拖使b的值為負數(shù)（圖2），圖象如何，單調性與奇偶性又怎樣？通過這個實驗教學，能較好地培養(yǎng)學生自主探究能力，使學生深刻認識此函數(shù)的圖象及其性質（特別是單調性、單調區(qū)間和函數(shù)的奇偶性）.

實踐證明，使用幾何畫板進行實驗教學給學生提供了一個自主探究的學習環(huán)境，一個培養(yǎng)創(chuàng)新意識的實踐園地，使學生從學數(shù)學到做數(shù)學到玩數(shù)學帶來學習態(tài)度上的變化，從被動學習到主動探究，再到創(chuàng)造性學習，可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，但是我們在數(shù)學實驗教學中應把握好實驗的深度和廣度.

[?] 策略之四：科學處理“自主探究性學習”中教學時間和探究活動的關系

在實際課堂中，由于受到教學進度的影響，有的教師在問題拋出后很快就叫學生回答，幾乎不給多少思考的時間. 如回答不出，教師或是不斷重復問題，或是忙著啟發(fā)（很多情況下是暗示），試想，在比較短的時間內，學生能有深層次的思考嗎？又能探究到什么呢？可學生為了迎合教師的心理，為了自己不失面子，就從課本或參考書上去尋找答案作答，看似課堂氣氛很活躍，但實際上是走進了煩瑣而膚淺的一問一答的圈子中去了. 為了改變這種狀況，教師應在提問后給學生一些獨立思考的時間，讓他們潛心讀書，深入思考，當學生回答過程中遇到困難時，教師要以期待的目光鼓勵學生積極思考. 課堂教學是有時間限制的一種特殊的雙邊活動，而探究活動卻不受時間的限制，顯然，兩者之間存在著一定的矛盾，處理不好，教學進度完成不了，教學目標難以實現(xiàn).因此，在教學中，教師要做到“有所為有所不為”：一是對教材中的內容進行精心重組，將學生看得懂的內容留給學生閱讀自學，省出時間用于開展自主探究教學. 例如：蘇教版必修5中等差數(shù)列的通項公式一節(jié)的教學，因是在剛學完數(shù)列與等差數(shù)列的概念之后，所以整節(jié)內容都可以根據(jù)前面學過的知識，放手讓學生自主探究等差數(shù)列的通項公式的推導以及應用，教師只起引導探究的作用，這使學生既掌握了新知識，又復習鞏固了前面學過的內容，特別是學生通過自主探究獲得了新知，掌握了數(shù)學思想方法——不完全歸納法、疊加法等方法的應用，真是一舉多得，事半功倍. 二是不要過分追求所探究的問題都在課堂上得到完全解決，也可以留下一些懸念讓學生到課后去繼續(xù)探究. 例如：課標蘇教版必修5中等差數(shù)列的應用一節(jié)的教學，其中有關于教育儲蓄的收益與比較的探究，就可以要求學生課后到附近的銀行收集本地區(qū)有關教育儲蓄的信息，并嘗試自主解決第44頁的有關問題.三是注意不要將自主探究的面鋪得過大過寬，要緊緊圍繞教學的重點展開教學探究活動.

通過教學實踐，筆者感到自主探究的學習方式，能使學生學習的主動性和積極性得到提高，充分體現(xiàn)了以學生為主體、以活動為中心、是把教與學有機融為一體的培養(yǎng)高效學習能力的教學形式. 通過自主探究性學習，也使得學生對數(shù)學基本知識和基本技能的掌握得到提高.在自主探究的學習方式中，能發(fā)揮學生的主體作用，讓學生具有自主探究的機會，學生仍是學習活動的主體，教師只是學生學習活動的組織者、引導者.教學中要盡可能地為學生提供觀察思考、動手操作、數(shù)學實驗、課后調查的機會，留給學生一定的時間和空間，讓學生自己去探究學習，凡是學生能探索出來的，教師決不替代，凡是學生能獨立思考的，教師決不暗示，多給學生表現(xiàn)自己的機會，讓學生真正成為學習的主人，真正體現(xiàn)“以人為本”的新課程教育理念.