一道橢圓問題的解法及其推廣
2013-12-29 00:00:00嚴(yán)高明
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2013年11期
關(guān)鍵詞：橢圓物理學(xué)光學(xué)性質(zhì)；三角形內(nèi)角平分線定理
問題：求點P（2，2）到橢圓+=1上的點的距離的最小值.
解答過程：如圖1，顯然點P在橢圓外，假設(shè)橢圓上點Q（x，y）到點P（2，2）的距離最小，則直線PQ垂直于橢圓在點Q處的切線l，根據(jù)物理光學(xué)性質(zhì)，線段PQ的延長線QE是入射光線FQ和反射光線FQ法線，則直線QE是角∠FQF的角平分線.
接下來，根據(jù)求根公式就可求出y0的值；
這樣問題就迎刃而解了！
