走出誤區(qū) 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，其原因不能完全歸咎于學(xué)生學(xué)習(xí)不認(rèn)真，它與教師也是有關(guān)聯(lián)的. 教師要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)因，幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高他們的志向水平，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和堅(jiān)定的學(xué)習(xí)信心；同時(shí)教師也要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，走出原有的教學(xué)模式，提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)的效果.

關(guān)鍵詞：誤區(qū)；解決方法；提高效果

長(zhǎng)期以來(lái)，每當(dāng)考試后，不少教師都會(huì)發(fā)出同樣的感嘆：講過(guò)的題目和類似試題怎么會(huì)有這么多學(xué)生做錯(cuò)，甚至不會(huì)做. 也有不少學(xué)生說(shuō)這道題原來(lái)能做出來(lái)，為什么這次卻做錯(cuò)了，等等.簡(jiǎn)單的一句話，歸咎于學(xué)生不認(rèn)真是不對(duì)的，本文試從現(xiàn)狀談?wù)剬W(xué)習(xí)誤區(qū)問(wèn)題及解決方法與建議.

[?] 誤區(qū)一 課堂學(xué)習(xí)的新知識(shí)新方法，學(xué)生聽懂就認(rèn)為理解和掌握

很多學(xué)生學(xué)習(xí)非常吃苦、認(rèn)真，課堂上注意力也很集中，但是所學(xué)知識(shí)點(diǎn)只能說(shuō)課堂當(dāng)堂能理解、聽懂了，并不能代表是真正的理解. 真正意義上的理解是能夠?qū)⑿轮R(shí)同化到原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，從而獲得新知識(shí).只有新舊知識(shí)融會(huì)貫通，才能運(yùn)用于實(shí)際中去，解決問(wèn)題，分析問(wèn)題. 要走出此誤區(qū)，我們可以從現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)習(xí)理論中得到啟示.

1. 重視學(xué)生的內(nèi)因，包括學(xué)習(xí)目的、期望、需要、興趣等，它對(duì)學(xué)習(xí)起著調(diào)節(jié)與控制作用，幫助學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高他們的志向水平，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和堅(jiān)定的學(xué)習(xí)信心.

2. 在課堂教學(xué)中創(chuàng)造條件讓學(xué)生積極參與探究、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)，只有經(jīng)過(guò)自己探索和概括的知識(shí)，才能真正納入到自己的原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

3. 在向?qū)W生傳授新的知識(shí)信息時(shí)，課堂知識(shí)的導(dǎo)入和舉例，要讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入角色，獲取知識(shí)，讓學(xué)生每節(jié)課的學(xué)習(xí)處于學(xué)習(xí)思維的最高潮，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“頓悟力”.

4. 重視對(duì)知識(shí)的整理和歸納，培養(yǎng)自我檢查、評(píng)判能力，增強(qiáng)自我鑒別能力，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成及對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的深入理解，有利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的及時(shí)反饋和調(diào)整，有利于學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的改進(jìn).

總之，課堂是學(xué)生獲取新知識(shí)的重要途徑，教師應(yīng)努力挖掘課堂教學(xué)的潛能，精心安排教學(xué)結(jié)構(gòu)，全面展示知識(shí)的發(fā)展、形成過(guò)程，更要求學(xué)生積極主動(dòng)參與教學(xué)的全過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲和讓學(xué)生能在躬行的探索中理解知識(shí)，掌握方法，感悟數(shù)學(xué)思想和歸納評(píng)判能力，及時(shí)調(diào)整好自己的學(xué)習(xí)方法和方向.

[?] 誤區(qū)二 教師講過(guò)的例題學(xué)生全都掌握

其實(shí)在很多情況下，教師課堂的講解在某種程度上是按著預(yù)先準(zhǔn)備的思路進(jìn)行講解，并不能表示學(xué)生的思路跟教師一樣，不是嗎？常有很多特級(jí)教師不能在私立中學(xué)或普通中學(xué)進(jìn)行教學(xué)，還有很多連續(xù)帶過(guò)畢業(yè)班的教師，不能帶好普通班和起始班，不是說(shuō)以上教師水平低、能力差，而是教學(xué)上思維站的角度太高，理解角度放得高，解決問(wèn)題過(guò)程跨度太大，造成很多學(xué)生學(xué)習(xí)如同霧里看花，似懂非懂，教師說(shuō)什么，就答應(yīng)什么，其思路被教師牽著走，不能發(fā)揮其主體作用和能動(dòng)性，也就是說(shuō)，教師的授課沒(méi)有從學(xué)情出發(fā)解決問(wèn)題，不了解學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的理解程度和解決問(wèn)題的切入點(diǎn)是什么. 課堂講的再精彩，解法再多，也是達(dá)不到教學(xué)效果的.

某中學(xué)一位教師開始在小學(xué)教學(xué)，從未教過(guò)高中課程，有很多人認(rèn)為該教師肯定教不好，學(xué)生也紛紛要求轉(zhuǎn)班級(jí)，但是經(jīng)過(guò)三年的教學(xué)，事實(shí)確并不如人們想象那樣的差，反過(guò)來(lái)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于同等班級(jí)，每次考試，成績(jī)都能名列前茅，終究是什么原因呢？研究調(diào)查的結(jié)論是“等同效應(yīng)”，也就是課堂上該教師教學(xué)思想、教學(xué)思路正好與學(xué)生相同，能從學(xué)生的觀點(diǎn)出發(fā)，學(xué)生能夠積極主動(dòng)參與，思維很活躍，從而與教師共同學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題，這樣下去學(xué)生的學(xué)習(xí)肯定有進(jìn)步，天天在變化，考好是顯而易見的.

要改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法，筆者建議從以下幾個(gè)方面入手：

1. 講解從學(xué)生的思維層次出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

課堂教學(xué)，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā). 學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一種認(rèn)知活動(dòng)，學(xué)生則是認(rèn)識(shí)活動(dòng)的主體，教師的一切工作都要有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)作用不是如何傳授知識(shí)的“講”，而是發(fā)揮在控制程序、啟發(fā)、指導(dǎo)與幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)上，也就是落實(shí)到學(xué)生的“學(xué)”，教師的手段和教學(xué)方式要有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，因此課堂教學(xué)應(yīng)利用換位思想把自己當(dāng)作學(xué)生去處理問(wèn)題，學(xué)生想到和未想到的都要事先預(yù)見到. 課堂上，教師與學(xué)生的思維同步，積極引導(dǎo)學(xué)生直接探索和鉆研教材，使學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容融會(huì)貫通、觸類旁通，這樣既能達(dá)到解決問(wèn)題的目標(biāo)，又可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而鼓舞學(xué)生去繼續(xù)鉆研學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)大增，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性就會(huì)調(diào)動(dòng)起來(lái).

將題目的條件與結(jié)論進(jìn)行發(fā)散思維的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，無(wú)論學(xué)生的思路行得通，還是行不通的都要一一解決，難度大的，讓學(xué)生課后思考、討論，從而讓學(xué)生有明確的結(jié)果，每道題學(xué)生都要弄清正確和錯(cuò)誤的原因，鼓勵(lì)學(xué)生積極鉆研學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性、主動(dòng)性，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo).

2. 分析問(wèn)題、解決問(wèn)題要留給學(xué)生的思維時(shí)間和空間

力爭(zhēng)在盡可能少的時(shí)間內(nèi)解決可能多的問(wèn)題，是提高課堂教學(xué)效率的一種有效方法，但提高效率，必須緊扣教材，圍繞重點(diǎn)，充分考慮學(xué)生的實(shí)際；處理問(wèn)題時(shí)，分析要有條理，但思維上教師與學(xué)生不可能都同步，這就要求教師盡可能留給學(xué)生思考時(shí)間，其結(jié)論更要讓學(xué)生得出，這樣可激發(fā)學(xué)生的思維及其學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，否則教師講的再辛苦，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，也達(dá)不到教學(xué)效果.

3. 一題多解，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

“授之以魚，以供一餐之飲. 授之以漁，讓人終生受益.” 新大綱中明確要求掌握“從事現(xiàn)代化建設(shè)與進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必要的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及數(shù)學(xué)思想方法”，還著重要求具有“數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新意識(shí)”. 高考也加強(qiáng)了對(duì)能力和素質(zhì)的考查. 一題多解是對(duì)已知命題的條件、結(jié)論作某些引申或拓展，創(chuàng)造出新命題，它是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力最有效的途徑.

4. 解題后的反思與歸納小結(jié)要引導(dǎo)到位

（4）對(duì)題目拓寬引申，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

為了更好地掌握一類試題，需要教師在授課時(shí)將一類問(wèn)題進(jìn)行引申、拓寬，通過(guò)改變題目敘述方式、改變數(shù)量關(guān)系、改變?cè)O(shè)問(wèn)角度或因果關(guān)系、改變已知條件、改變問(wèn)題類型等使題目煥然一新，由此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力.

總之，解題之后的多重反思，不但有利于學(xué)生深入、全面理解和掌握數(shù)學(xué)解題規(guī)律，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

5. 建立錯(cuò)題集，勤回頭復(fù)習(xí)，鞏固已有的思想方法

根據(jù)心理學(xué)遺忘曲線，我們有必要?；仡^復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，更有必要復(fù)習(xí)鞏固已做過(guò)的練習(xí)和解題思想方法，如果錯(cuò)了只是訂正，卻不考慮錯(cuò)誤的原因，免不了以后會(huì)在同一個(gè)地方再次失利，尤其是思維方式的錯(cuò)誤，不弄清楚只會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)，平時(shí)常去復(fù)習(xí)鞏固，才能將解題思維進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再提高.

（1）每次考試的錯(cuò)題和平時(shí)所做的講義錯(cuò)誤很多，要求學(xué)生將所有錯(cuò)誤收集起來(lái)，分章節(jié)和分思想方法進(jìn)行分類整理記錄，對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)解原因都要有詳細(xì)的說(shuō)明，以便于今后復(fù)習(xí)使用，但要求學(xué)生應(yīng)克服困難，有恒心和毅力，否則半途而廢，不能達(dá)到預(yù)期目的.

（2）錯(cuò)題集建立好，需要?；仡^看看，一看錯(cuò)解原因，二要尋求解題的思想方法和技巧，糾正錯(cuò)誤，掌握正確的解題方法，避免以后再犯類似的解題錯(cuò)誤.

（3）錯(cuò)題集建立好，有助于增強(qiáng)自信心. 每年高考都有不少學(xué)生心理壓力太大，一方面來(lái)自學(xué)校、教師、家長(zhǎng)、社會(huì)壓力，另一方面還有來(lái)自自身心理和自信力的不足，不少學(xué)生越臨近高考，自信力越不足，也越懼怕高考. 那么，將錯(cuò)題集一一過(guò)關(guān)就會(huì)增強(qiáng)自信力，所見到的題目都掌握，所學(xué)的思維方法都會(huì)靈活運(yùn)用，還有什么懼怕的？

[?] 誤區(qū)三 教師認(rèn)為簡(jiǎn)單的問(wèn)題學(xué)生都會(huì)

問(wèn)題即使再簡(jiǎn)單，也并不代表人人都能深刻理解，因此，有必要采取一些措施.

1. 整理基礎(chǔ)知識(shí)，使其系統(tǒng)化

高考雖然從知識(shí)立意轉(zhuǎn)成能力立意，但知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，就談不上能力，從高考實(shí)踐和學(xué)生平時(shí)做題的情況來(lái)看，其丟分的原因（特別是填空題部分）大多是基礎(chǔ)不扎實(shí)，這就要求每個(gè)學(xué)生詳細(xì)掌握、整理各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)概念、范圍、成立的條件和思想方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變. 只有熟練掌握教材，才能在面對(duì)考題時(shí)運(yùn)籌帷幄.

2. 構(gòu)造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有助于增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)理解，加深對(duì)各個(gè)知識(shí)之間的聯(lián)系

高三復(fù)習(xí)是以課本的章節(jié)為基礎(chǔ)的，其目的是對(duì)高中學(xué)習(xí)涉及的概念、公理、定理、公式進(jìn)行回憶和重溫，加深對(duì)其的理解和掌握，要將各知識(shí)板塊聯(lián)系起來(lái)形成網(wǎng)絡(luò)，以數(shù)列為例，其作用如下：

①可加深對(duì)數(shù)學(xué)的概念理解，如數(shù)列是定義域?yàn)镹*的一種特殊函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)列，對(duì)數(shù)列的概念性質(zhì)理解更深刻.

②從網(wǎng)絡(luò)可推出解題方法，如利用已知函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列遞增、遞減問(wèn)題，利用函數(shù)求最值的方法確定數(shù)列中的最大（?。╉?xiàng)（某數(shù)列前n項(xiàng)和的最值）問(wèn)題以及利用函數(shù)圖象分析數(shù)列的諸多性質(zhì)等.

不走出原有的教學(xué)模式，不使學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，想提高數(shù)學(xué)的教育與教學(xué)的效果是不可能的. 只有走出現(xiàn)有的教學(xué)誤區(qū)，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).