探索“輕負(fù)高質(zhì)”，努力建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂

摘 要：隨訪物理課引發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)探索“輕負(fù)高質(zhì)”之路的思考，堅(jiān)信“輕負(fù)高質(zhì)”不是夢(mèng)想，深感教師應(yīng)拓寬思路，更新教學(xué)觀念，把精力放在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、提高教學(xué)效率上。要科學(xué)利用好教學(xué)方法，合理科學(xué)地布置好作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而達(dá)到高中數(shù)學(xué)輕負(fù)高質(zhì)的目的。

關(guān)鍵詞：輕負(fù)高質(zhì)；數(shù)學(xué)教學(xué)；更新理念；高效課堂；合理作業(yè)

時(shí)常聽到物理教師在談：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定了學(xué)生豐富的物理素養(yǎng)。于是筆者隨訪了一節(jié)高中物理課，讓我心中久久無法平靜，并引發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)探索“輕負(fù)高質(zhì)”之路的幾點(diǎn)思考。

筆者聽了《向心加速度》一課，教師通過數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)加速度公式：an=■，然后通過推理得出一系列加速度公式，如an=ω2r，an=ωv，an=4π2f2r，在推導(dǎo)的過程中讓我感受到了物理教師精湛技術(shù)與高超水平。而后教師講解一道例題，強(qiáng)化了對(duì)公式應(yīng)用。最后讓學(xué)生去做課后練習(xí)以鞏固。細(xì)心的我又去認(rèn)真跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，課堂上大多數(shù)學(xué)生似乎“被掌握”了。然而，課余幾乎全部學(xué)生都不會(huì)做物理題，原因是公式太多，不知如何選擇。那天我這個(gè)數(shù)學(xué)教師順利擔(dān)當(dāng)了一回物理教師。

我在思考，一位近二十年未接觸物理的我，不但物理知識(shí)荒蕪，而且接受力也不及學(xué)生。為何學(xué)習(xí)效果高于學(xué)生？其實(shí)課上，我僅聽了教師■的教學(xué)內(nèi)容，其他■的時(shí)間，我在自主探索。雖然認(rèn)真聽了an=■公式推導(dǎo)，但我不甘被動(dòng)接受，然后利用教師推導(dǎo)其他四個(gè)公式的時(shí)間，又重新探索了an=■的推導(dǎo)，感受到仿佛找到了桃花源的過程美，讓人豁然開朗。然后，我抬頭仰望其他四組公式，怎么都記不住。然后，去翻閱前一節(jié)相關(guān)內(nèi)容，即v=ωr與ω=■，又是自主探索與推導(dǎo)，但依然覺得公式多，難記！但我發(fā)現(xiàn)僅憑借加速度的一個(gè)主干公式（放棄記憶其他公式），就可以解決千變?nèi)f化的物理題。這節(jié)物理課，教師在課堂上一言堂，學(xué)生處于“被學(xué)習(xí)”狀態(tài)。并且拋出眾多的公式增加了學(xué)生的記憶壓力，縮小了學(xué)生的理解空間。通過自己在扮演學(xué)生的角色過程中，我更清醒地認(rèn)識(shí)到師生在課堂中的角色不能倒置，也更清醒地認(rèn)識(shí)到“輕負(fù)高質(zhì)”非夢(mèng)想，并對(duì)探索“輕負(fù)高質(zhì)”之路充滿信心，“輕負(fù)”與“高質(zhì)”并非矛盾。

早在三百年前，夸美紐斯在《大教育論》中寫道：“要尋找教學(xué)方法，使教師可以少教，但是學(xué)生可以多學(xué)。”這恰恰體現(xiàn)的是“輕負(fù)高質(zhì)”。從表面上看，“輕負(fù)”與“高質(zhì)”是矛盾體，但實(shí)質(zhì)上兩者并不對(duì)立，其實(shí)輕負(fù)是高質(zhì)的保障，而高質(zhì)是輕負(fù)的目標(biāo)。教育的本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)人的發(fā)展，減負(fù)可讓人減掉過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，從而走向發(fā)展，即達(dá)到高質(zhì)目標(biāo)，所以輕負(fù)與高質(zhì)是一對(duì)矛盾統(tǒng)一體。換句話說，在“輕負(fù)”的前提下走出的“高質(zhì)”是這對(duì)矛盾最和諧的體現(xiàn)，也是我們追求的永恒話題。

高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施已多年，教學(xué)變革經(jīng)過了理論、模式等的重大洗禮。但有些教學(xué)觀念陳舊的教師仍在通過課堂灌輸講解，課余模仿練習(xí)，最終造就機(jī)器式缺創(chuàng)新的大腦。因此，作為從事數(shù)學(xué)教育的我，越來越認(rèn)識(shí)到“輕負(fù)高質(zhì)”的重要性。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地思考探索著，尤其是隨訪物理課后，我覺得教師應(yīng)拓寬思路，更新教學(xué)觀念，把精力放在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率上。要科學(xué)選擇教學(xué)方法，合理布置作業(yè)，努力提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力，從而真正達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)輕負(fù)高質(zhì)。

一、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)理念，是實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)的前提

沒有科學(xué)的教育理念，就不可能產(chǎn)生高質(zhì)教育的行為。至今仍然有許多教師認(rèn)為，減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，必然會(huì)降低教學(xué)質(zhì)量。于是加入大量而重復(fù)的練習(xí)，只重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表象結(jié)果，卻忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性邏輯思維。如果這種現(xiàn)狀不加以改變，輕負(fù)高質(zhì)必然是一句空話。葉圣陶先生說：“教是為了不教”，學(xué)生是學(xué)習(xí)真正的主人，教師在教學(xué)過程中僅僅起著引領(lǐng)作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。通過積極倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行自主探索、積極思考、合作交流、親自實(shí)踐來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而促使他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，真正感受數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在美，達(dá)到真正意義上的數(shù)學(xué)質(zhì)量的提高。

二、建構(gòu)“高效”數(shù)學(xué)課堂，是輕負(fù)高質(zhì)的關(guān)鍵

課堂是教學(xué)的主陣地，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)方法是否優(yōu)化、課堂教學(xué)內(nèi)容處理是否得當(dāng)，直接影響著數(shù)學(xué)課堂是否高效。只有建構(gòu)“高效”數(shù)學(xué)課堂，才能使輕負(fù)高質(zhì)真正落到實(shí)處。

1.集體備課是高效課堂的根基

集體備課之精華所在，在于它能凝聚大家的智慧。在討論之中通過思想的碰撞與交流，不但從宏觀上對(duì)整學(xué)期、一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行安排，而且從微觀的層面上對(duì)每一課時(shí)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，包括課題的引入、數(shù)學(xué)例題的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇等等進(jìn)行深入地研究、挖掘，形成教學(xué)預(yù)案，為高效課堂的生成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。筆者在教學(xué)過程中享受到了集體備課的快樂與收獲。例如，在三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的教學(xué)過程中，過去最傳統(tǒng)的方法，就是讓學(xué)生記住一句話“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，自己覺得它包含了所有誘導(dǎo)公式內(nèi)容。但是在實(shí)際的教學(xué)過程中學(xué)生卻認(rèn)為太抽象，不容易理解，哪怕是到了高三畢業(yè)班，有部分學(xué)生對(duì)此句話還是心有余悸，不能理解。然而，我們通過集體備課，挖掘出了誘導(dǎo)公式的內(nèi)涵在于對(duì)三角函數(shù)定義的真正理解。通過下圖表，將各組誘導(dǎo)公式通過單位圓，利用定義去加以理解，并與學(xué)生共同歸納了朗朗上口的順口溜，如“轉(zhuǎn)一圈，全不變”“轉(zhuǎn)半圈，切不變”等等。

[誘導(dǎo)公式]如圖，已知任意角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），根據(jù)三角函數(shù)定義可得三角函數(shù)的如下六組誘導(dǎo)公式：

■

我們熟知這么一句話“你有一個(gè)蘋果，我有一個(gè)蘋果，我們相互交換蘋果，每人仍然只有一個(gè)蘋果。然而，你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換思想，那我們將同時(shí)擁有兩種思想?！笨梢哉f，通過集體備課，給教師留下了許多經(jīng)典的教學(xué)設(shè)計(jì)，留下了許多集體的教學(xué)智慧，更為高效的數(shù)學(xué)課堂打下了強(qiáng)有力的根基。

2.給課堂注入生命，全面實(shí)現(xiàn)高效課堂

大教育家張伯苓說：要教出“活孩子”而不是“死孩子”。教師的職責(zé)就是要給課堂注入生命。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，把學(xué)生領(lǐng)到美好的數(shù)學(xué)殿堂去遨游，要點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲望，絕不能把學(xué)生教成做題的毫無生命的機(jī)器。我們要將數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，把粉筆還給學(xué)生，甚至將講臺(tái)還給學(xué)生，更重要的是將思維的空間還給學(xué)生。只有學(xué)生主動(dòng)參與、積極探索的課堂才有生命的意義。

作為旁觀者的我，前面物理課的參與過程讓我清醒地認(rèn)識(shí)到這種傳統(tǒng)教學(xué)方法的嚴(yán)重缺陷。但作為當(dāng)局者的我禁不起勾起了對(duì)《二倍角公式》教學(xué)設(shè)計(jì)的回憶，當(dāng)初的課堂不也是一樣毫無生命嗎？于是我最近一改過去的傳統(tǒng)，對(duì)《二倍角公式》的教學(xué)作出了如下大膽的嘗試：

先提出問題：如何解決sin15°·cos15°，讓學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試，而后提出它與sin30°的聯(lián)系，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，接著通過小組討論的形式，讓學(xué)生親身去探索、發(fā)現(xiàn)二倍角的正弦、余弦、正切公式。學(xué)生從探索過程中感悟到了數(shù)學(xué)從特殊到一般的化歸思想及問題轉(zhuǎn)化思想的無窮魅力。接下來的教學(xué)過程也一樣，我一改常態(tài)，沒有出示二倍角公式中的推論：cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α，更沒有出示降冪公式：cos2α=■與sin2α=■，唯獨(dú)讓學(xué)生掌握自己推導(dǎo)出的二倍角的主干公式，從而減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)推理能力，從而大大提高了課堂教學(xué)的效率，實(shí)現(xiàn)了課堂真正意義上“輕負(fù)高質(zhì)”的目的。也讓我深深地感到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)教會(huì)學(xué)生去揭露事物的本質(zhì)，給課堂注入生命，而不是去讓學(xué)生參與表象的解題之中。

3.注重課堂例題、習(xí)題的變式練習(xí)與題組訓(xùn)練

數(shù)學(xué)離開做題，是不切實(shí)際的，從某一層面上來說，習(xí)題是數(shù)學(xué)的心臟。但過多的習(xí)題，會(huì)讓學(xué)生卷入題海的境地，也是造成學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的主要根源之一。筆者認(rèn)為，解決這一問題的主要途徑為通過“變式”練習(xí)或題組訓(xùn)練，讓學(xué)生在一題多解或一題多變中開闊思路，即以一道基礎(chǔ)題為母題，通過變換條件或結(jié)論，對(duì)一個(gè)或多個(gè)知識(shí)進(jìn)行遷移、加深、拓寬、創(chuàng)新形成新習(xí)題，使題目更具有輻射性、開放性。形成了解一題帶一片的目的，并能引導(dǎo)學(xué)生概括出問題的本質(zhì)規(guī)律，從而提高了課堂效率。例如，在橢圓第一定義的應(yīng)用教學(xué)中，筆者以課本例題為根本作了如下的發(fā)展型題組設(shè)計(jì)：

求下列各題的軌跡方程：

1.（出自于課本例題）已知△ABC中，定點(diǎn)A、B且AB=6，三邊AC、AB、BC的長(zhǎng)成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。

2.已知△ABD中，定點(diǎn)A、B且AB=6，D是動(dòng)點(diǎn)，且AD=12，CE是BD的中垂線，求點(diǎn)C的軌跡。

3.一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2+6x-91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線。

實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中以題組的形式對(duì)例題、習(xí)題進(jìn)行由淺入深的精心設(shè)計(jì)，將學(xué)生思維逐漸引向深入，讓學(xué)生逐漸掌握以不變應(yīng)萬變的能力，能使學(xué)生在輕松中品嘗重重成功的喜悅，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

可以說，優(yōu)質(zhì)高效的課堂以及精湛的教學(xué)行為，是我們永遠(yuǎn)的追求，也是走向“輕負(fù)高質(zhì)”的關(guān)鍵所在。

三、合理地布置數(shù)學(xué)作業(yè)，是實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)的重要保障

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是我們教師檢查學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)掌握情況的有效途徑，也是學(xué)生深化知識(shí)、鞏固知識(shí)、檢查數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要手段。作為教師，我們應(yīng)該對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況予以足夠的關(guān)注和重視。但是，至今還有很多教師認(rèn)為，只有讓學(xué)生多做作業(yè)才能提高學(xué)生的成績(jī)。于是大量、不加篩選、重復(fù)地為學(xué)生布置著數(shù)學(xué)作業(yè)，極大地加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生被逼走上了抄襲之路，久而久之，厭學(xué)情緒越來越嚴(yán)重，談何高質(zhì)。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)必須把握作業(yè)的質(zhì)與量。這就要求教師在布置作業(yè)前進(jìn)行認(rèn)真篩選，選取具有典型性、代表性的作業(yè)，力爭(zhēng)做到少而精。這樣，既能起到鞏固所學(xué)知識(shí)的效果，也能適當(dāng)減輕過重的作業(yè)量。另外，我們常常聽到學(xué)生在議論，數(shù)學(xué)的作業(yè)不多，但題題都很困難。這就要求我們注意把握作業(yè)的難易。而新課程要求我們要尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，所以在作業(yè)的布置上可以分層次，讓不同程度的學(xué)生都能得到提高。最后，我們考慮作業(yè)具有多樣性，可以布置一些實(shí)踐性的、操作性的作業(yè)，讓單調(diào)的數(shù)學(xué)作業(yè)變得更加豐富多彩，更能貼近生活。例如，針對(duì)學(xué)生對(duì)學(xué)校的天文臺(tái)具有濃厚的興趣，于是筆者在《解三角形》的教學(xué)過程中，設(shè)置了一項(xiàng)實(shí)踐性的作業(yè)，讓學(xué)生利用一周的時(shí)間通過小組活動(dòng)的形式，去研究校天文臺(tái)高度的測(cè)量方法，并形成了以小論文形式的專題總結(jié)，并在學(xué)生之間進(jìn)行交流、分享，這樣大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的能力，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，使得數(shù)學(xué)作業(yè)不成為一種負(fù)擔(dān)。其實(shí)作業(yè)的布置也是一門藝術(shù)，需要我們教師精心地策劃，切實(shí)保障真正落實(shí)“輕負(fù)高質(zhì)”。

筆者從物理課中已覺一縷春風(fēng)，盼望大家能來春色滿園?？偠灾?，為了能培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的人才，“輕負(fù)高質(zhì)”是值得我們研究與追求的目標(biāo)。只要我們教師有良好、積極的心態(tài)，以新課程改革為契機(jī)，提高自身的教學(xué)教育素養(yǎng)，凝聚集體的智慧，認(rèn)真研究，大膽嘗試，才能找出行之有效的教學(xué)途徑。讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)真正得到減輕，才能真正提高教學(xué)質(zhì)量，素質(zhì)教育才能真正得到全面實(shí)施。這是我們每一位教育工作者身上肩負(fù)的使命。

參考文獻(xiàn)：

[1]張鋒，沈亞賢.新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2003（5）.

[2]李東華.新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中國(guó)教育研究與創(chuàng)新，2005（6）.

[3]傅道春.新課程中課堂行為的變化.北京師范大學(xué)出版社，2002-09-01.

[4]中華人民共和國(guó)教育部.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2002.

（作者單位 浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)新橋中學(xué)）