從臺后走向臺前

摘 要：數(shù)學(xué)史料常以短小精悍的故事介紹呈現(xiàn)在教材中，其中隱藏著持久的文化魅力和深刻的思想內(nèi)涵，然而卻常常被遺忘于教材一角。教師應(yīng)該豐富自己的數(shù)學(xué)史功底，將數(shù)學(xué)史料有機(jī)地融于數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)史料散發(fā)其獨特的魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史料；課堂教學(xué)；興趣教學(xué)

在一次“關(guān)注有效教學(xué)，追求智慧課堂”的教研活動中，聽了一節(jié)六年級上冊《雞兔同籠》的研討課，引發(fā)了我對教學(xué)中運用數(shù)學(xué)史料的興趣。

案例回放：出示雞和兔的圖片，聊一聊雞和兔的腿各有幾條，引出古代關(guān)于雞兔同籠的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問稚兔各幾回？”

學(xué)生齊讀后，指名學(xué)生翻譯其意思，并揭題板書。為了降低學(xué)習(xí)難度，教師把雞和兔的頭與足數(shù)量減少，并要求學(xué)生在表格中填寫不同的猜想，以最快的速度找到答案。通過匯報展示、探索方法、拓展練習(xí)等環(huán)節(jié)后，課的最后教師依舊拿出了課一開始呈現(xiàn)的古題，學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識嘗試解決。同一題目，二次呈現(xiàn)，學(xué)生課堂情緒截然不同，也正是二次呈現(xiàn)目的的最好體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生自信滿滿地面對答案時，對古人的題目也產(chǎn)生了極大的興趣。尤其是教師出示課后習(xí)題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”學(xué)生更是舍不得下課，齊頭在小組內(nèi)討論開來。這番情景，使得在座聽課的各位老師全都開懷大笑，這笑中既包含對學(xué)生天真的表現(xiàn)給予理解，也是對本堂課精彩呈現(xiàn)的由衷敬佩。沒想到，一段短短的文字竟然產(chǎn)生這么神奇的力量，數(shù)學(xué)史料在教學(xué)中的作用不容小覷啊。

為此，我也翻看了相關(guān)資料，才恍然發(fā)現(xiàn)在不同年級的教材中到處有數(shù)學(xué)史料的影子。二年級下冊《九九歌》，三年級上冊《曹沖稱象》、《加減符號的由來》《七巧板》《刻漏》《乘號的由來》《分?jǐn)?shù)的表示》，三年級下冊《指南針》《除號的由來》《畝》《小數(shù)和小數(shù)點》，四年級上冊《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來》《數(shù)的產(chǎn)生》《各種各樣的計算工具》《算籌》《鋪地錦》《神奇的莫比烏斯帶》，四年級下冊《高斯求和》，五年級上冊《方程的歷史》《九章算術(shù)之方田章》《出入相補(bǔ)》，六年級上冊《黃金比》《古率與祖率》，六年級下冊《九章算術(shù)之復(fù)數(shù)》《七橋問題》。這些小小的資料都出現(xiàn)在練習(xí)題的最后“你知道嗎？”中，給數(shù)學(xué)教材平添了縷縷文化的氣息。主要涉及了數(shù)學(xué)符號的由來；古代測量與計算的工具、古代計算方法的介紹；古代數(shù)學(xué)典籍、名題和數(shù)學(xué)家簡介。

案例回放：《用字母表示數(shù)》在課的最后，老師用多媒體出示了“你知道嗎？”：人們認(rèn)識用字母表示數(shù)的過程是很漫長的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數(shù)。公元4世紀(jì)前后，古希臘學(xué)者丟番圖開始用希臘字母表示數(shù)和一些運算，成為用字母表示數(shù)的先驅(qū)。這之后又經(jīng)歷了1200年，16世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)才有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，因此，他被尊稱為“現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父”。

在新教材中數(shù)學(xué)史料明顯增加了不少，這些與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史料或者是以“你知道嗎？”的形式作為閱讀輔助材料靜態(tài)地躺在教材一角的，或者是在學(xué)習(xí)活動構(gòu)想中有所暗示和點撥。在上述的案例中我們看到老師只是簡單地把數(shù)學(xué)史料理解為“數(shù)學(xué)+歷史”，這顯然沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)史料應(yīng)有的價值。

教學(xué)史料與教學(xué)內(nèi)容相比當(dāng)然是教學(xué)內(nèi)容作為核心，呈現(xiàn)的形式也讓師生感覺到大多是補(bǔ)充材料，面對教學(xué)任務(wù)緊迫等諸多因素，常常放棄了這些數(shù)學(xué)史料，即使有些內(nèi)容得到了教師的認(rèn)同，但由于呈現(xiàn)形式單一，而無法最大限度地進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)。

如三年級上冊《刻漏》介紹的是古代的計時工具，意圖使學(xué)生對古代的計時工具有所了解，可是單憑故事中的一則圖文，并不能使學(xué)生全面地了解古代的計時工具，此時就需要教師準(zhǔn)備更多的材料來補(bǔ)充完善這個內(nèi)容。為了能讓學(xué)生更為直接地感受時間的寶貴，光有一些文字資料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足的，可以讓學(xué)生嘗試實際制作這些計時工具，或是利用這些工具進(jìn)行時間測量的體驗，在綜合活動中，讓學(xué)生親身體驗古人對時間的刻畫方式。

在三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法后，完成一組相關(guān)習(xí)題后，可出示“鋪地錦”的例子，仔細(xì)觀察它是怎么計算的，把表格的計算形式轉(zhuǎn)化為列豎式的形式，又該怎么寫？說一說兩種算式的聯(lián)系與區(qū)別。最后，教師出示“鋪地錦”的數(shù)學(xué)史料，學(xué)生談?wù)勛约旱牧私馀c啟發(fā)。

總體來說，數(shù)學(xué)史料永遠(yuǎn)是個配角，這就需要教師自身加強(qiáng)對數(shù)學(xué)史料的理解，豐厚自己的數(shù)學(xué)史功底，能夠把數(shù)學(xué)史料有機(jī)地融于數(shù)學(xué)教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王穎.例說數(shù)學(xué)史料在導(dǎo)入新課中的應(yīng)用.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（11）.

[3]詹高晟.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史料的運用.中國民族教育，2010（3）.

（作者單位 浙江省寧波市東錢湖錢湖人家小學(xué)）