小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題的解法

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材中，應(yīng)用題的比例占到了三分之一，所以應(yīng)用題的教學(xué)非常重要，在所有的應(yīng)用題中基本上可以歸納為幾類典型的應(yīng)用題，因?yàn)槊恳活悜?yīng)用題均有比較固定的解題思路和方法。解答應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、推理能力、邏輯思維能力，對(duì)學(xué)生智力的培養(yǎng)具有極大的促進(jìn)作用。我在教學(xué)中就特別注重典型應(yīng)用題的歸類教學(xué)。

一、平均數(shù)應(yīng)用題

1.朝陽中心校學(xué)生表演廣播體操，男生有355人，女生有335人，共站30行，平均每行站多少人？

355+335=690（人） 690÷30=23（人）

2.一塊水田長20米，寬15米，一共收稻谷510千克。平均每平方米收稻谷多少千克？

20×15=300（平方米） 510÷300=17（千克）

這兩道題都是要求平均數(shù)，第1題要用總?cè)藬?shù)除以總行數(shù)，第2題要用總重量除以面積。由此得出平均數(shù)應(yīng)用題的計(jì)算方法：

平均每份數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

二、歸一應(yīng)用題

1.買7支鉛筆要7元錢，買同樣的鉛筆12支，需要多少錢？

7÷7=1（元） 12×1=12（元）

2.3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃，照這樣計(jì)算，5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？

90÷3÷3=10（公頃） 10×5×6=300（公頃）

第1題先求出1支鉛筆的價(jià)錢，再求12支的價(jià)錢，第2題要先求出1臺(tái)1天耕地多少公頃，再求5臺(tái)6天耕地多少公頃，由此得出歸一應(yīng)用題的計(jì)算方法：

總量÷份數(shù)=1份數(shù)量

1份數(shù)量×所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量

三、和差應(yīng)用題

1.甲乙兩班共有學(xué)生100人，要從甲班分給乙班4人，則兩班人數(shù)相等。兩個(gè)班各有多少人？

甲班人數(shù)=（100+4）÷2=52（人）

乙班人數(shù)=（100-4）÷2=48（人）

2.有甲乙丙三袋玉米，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋玉米各重多少千克？

甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32-30）=20千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知，

甲袋重量=（22+2）÷2=12（千克）

丙袋重量=（22-2）÷2=10（千克）

乙袋重量=32-12=20（千克）

由此得出：大數(shù)=（和+差）÷2 小數(shù)=（和-差）÷2

四、和倍應(yīng)用題

1.學(xué)校圖書室有故事書和科技書共248本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍，求故事書、科技書各有多少本？

故事書有多少本？ 248÷（3+1）=62（本）

科技書有多少本？ 62×3=186（本）

2.甲乙兩倉庫共有糧食80噸，甲倉庫比乙倉庫多3倍。甲乙兩倉庫各有糧食多少噸？

80÷（3+1+1）=16（噸）

總和÷（幾倍+1）=較小的數(shù)

總和-較小的數(shù)=較大的數(shù)

較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

五、差倍應(yīng)用題

1.某工廠開展勞動(dòng)競賽，李師傅比王師傅多生產(chǎn)零件400個(gè)，已知李師傅生產(chǎn)的數(shù)量是王師傅的3倍。求兩人各生產(chǎn)多少個(gè)？

王師傅400÷（3-1）=200（個(gè)）

李師傅200×3=600（個(gè)）

2.紅旗超市的銷售量2月比1月的2倍還多12萬元，又知2月比1月多銷售30萬元，求這兩個(gè)月的銷售各是多少萬元？

如果把1月作為1倍量，則（30-12）萬元就相當(dāng)于1月銷售量的（2-1）倍，因此

1月銷售量=（30-12）÷（2-1）=18（萬元）

2月銷售量=18+30=48（萬元）

兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍-1）=較小的數(shù) 較小的數(shù)×幾倍=較大的數(shù)

六、植樹應(yīng)用題

1.在一條長240米的水渠邊植樹，每隔3米植一棵，兩頭都要植上樹，共植樹多少棵？

240÷3=80（米） 80+1=81（棵）

2.一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場，每邊長220米，每隔8米插上一面旗子，一共可以插上多少面旗子？

220×4÷8-4=110-4=106（個(gè)）

線形植樹：棵數(shù)=距離÷棵距+1

方形植樹：棵數(shù)=距離÷棵距-4

七、行程問題

1.兩城相距342千米，兩列客車分別從兩城同時(shí)相對(duì)開出。一列車每小時(shí)行58千米，另一列車每小時(shí)行56千米。需要幾小時(shí)相遇？

342÷（58+56）=3（小時(shí)）

2.小華和小林兩家相距2000米，同時(shí)對(duì)面走來，經(jīng)過16分鐘相遇，已知小華每分鐘走65米，小林每分鐘走多少米？

2000÷16=125（米）

125-65=60（米）

路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系是：

路程=速度×?xí)r間

速度=路程÷時(shí)間

時(shí)間=路程÷速度

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，以上幾類是比較典型且出現(xiàn)較多的類型，只要讓學(xué)生多練，牢固理解和掌握他們的解題方法和規(guī)律，今后遇到難度更大的同類型的題也就能找到解決問題的鑰匙了。

（作者單位 四川省內(nèi)江市市中區(qū)朝陽鎮(zhèn)中心校）

編輯 魯翠紅