指尖的思維

摘 要：在一些公開課上學(xué)生說數(shù)學(xué)比“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會多，數(shù)學(xué)課應(yīng)都讓學(xué)生動手操作，在操作中思考和解決數(shù)學(xué)問題比說理更為重要。

關(guān)鍵詞：做中學(xué)；數(shù)學(xué)；思維

近幾年，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存在一種現(xiàn)象：在一些公開課上學(xué)生說數(shù)學(xué)比“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會多。這是否本末倒置？存在這種現(xiàn)象的主要原因，是不是在于我們過于迷戀“集體作業(yè)”的方式了？還是我們習(xí)慣于“打乒乓”的問答？不可否認(rèn)說數(shù)學(xué)非常重要，但說而不做是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的弊端。數(shù)學(xué)知識是怎樣獲得呢？我想更多的是做出來的，既不是說出來的，也不是教出來的，創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)當(dāng)按照陶行知創(chuàng)新教育的思想，激勵學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生主體地位的欲望，解放他們的頭腦、雙手、眼睛、嘴巴……學(xué)生只有在“做”數(shù)學(xué)的具體過程中通過自主探索，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識發(fā)展過程的相互作用后，才能真正理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、駕馭數(shù)學(xué)。

一、“做”思維的原動力

——兩邊之和等于第三邊，能圍成三角形怎么辦？

新課程四年級下冊《三角形的認(rèn)識》這課中，學(xué)生擺小棒探索兩邊之和與第三邊的關(guān)系時(shí)，學(xué)生交流：4 cm、6 cm、10 cm這一組有時(shí)可以圍成三角形，有時(shí)不能圍成三角形。接著精彩的辯論就開始了。

生1：不能圍成三角形，如果把小棒的兩頭削尖一點(diǎn)，就不能圍在一起了。能圍成三角形是因?yàn)樾“舻慕宇^處有厚度。

生2：如果我們不考慮厚度，就可以圍成三角形的。是不是你們考慮的太多了。

師：問題的關(guān)鍵在于小棒有厚度，大家想想能否利用已帶來的學(xué)具，來解決這一問題呢？

學(xué)生思索后發(fā)言。

生：我拿兩根10 cm長的吸管，在一根吸管的4 cm或6 cm處折一折，分成兩段，不要剪斷，與另外一根10 cm長的吸管圍一圍，怎么也不能圍成三角形。既解決了厚度問題，又說明用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒是不能圍成三角形的。全班學(xué)生操作練習(xí)，怎么也不能圍成三角形。

師：這種方法很棒！課后請同學(xué)們想想，是否還有其他方法可以來驗(yàn)證三角形的n6PLdM76oYd3AeoypHTN7g==兩邊之和等于第三邊時(shí)，是不能圍成三角形的。

結(jié)果，第二天有學(xué)生跟我交流：用一根長20 cm的繩上打兩個(gè)結(jié)，把這根繩分成6 cm、4 cm和10 cm，請一人合作圍三角形，也是不能圍成三角形的。

在“做”數(shù)學(xué)中，人人都必須獨(dú)立思考，都能夠自主探究；在“做”數(shù)學(xué)中，人人都可能發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生合作交流的愿望。在這里，“做”數(shù)學(xué)真正成為師生互動的基礎(chǔ)和紐帶，成為課堂發(fā)展的原動力。

二、“做”問題解決的需要

——算珠的運(yùn)動既是平移又是旋轉(zhuǎn)

曾經(jīng)在校對習(xí)題時(shí)，遭遇過這樣的尷尬：蘇教版三年級（下冊）第25頁的“想想做做”中，哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？有這樣一幅圖

判斷珠算的運(yùn)動是平移還是旋轉(zhuǎn)。真沒想到學(xué)生爭議很大：有的認(rèn)為算珠的運(yùn)動是平移，原因是有的認(rèn)為算珠捏在手里前后運(yùn)動做了平移運(yùn)動；有的認(rèn)為算珠的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)，因?yàn)樗阒樵谳S上一滾一滾是旋轉(zhuǎn)；更有一些聰明的學(xué)生說算珠的運(yùn)動既有平移又有旋轉(zhuǎn)……答案很多，很難定論。當(dāng)時(shí)我覺得都有道理，沒有做過多的分析，在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上便草草收兵?？墒菍W(xué)生并不像我這樣平靜，各執(zhí)己見，甚至形成“幫派”辯論起來。

課后我反思學(xué)生情緒波動的原因，是我的處理不到位還是答案不是唯一的。于是我找來算盤自己撥動算珠才恍然大悟，撥珠運(yùn)動是平移（因?yàn)閾艿倪^程中，手捏好了珠子，珠子根本不再旋轉(zhuǎn)）。在第二節(jié)課上，讓學(xué)生帶上算盤，動手模仿書上撥動算珠，學(xué)生異口同聲地回答：“這是平移運(yùn)動?！苯又矣謫l(fā)學(xué)生在什么樣的情況下算珠在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動呢？這下學(xué)生可熱鬧了。學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過程中，不僅明白了什么是旋轉(zhuǎn)什么是平移，而且有些同學(xué)還能自覺糾正前一節(jié)課的錯(cuò)誤。此時(shí)此刻我明白：課堂教學(xué)是師生活動中一段重要的生命經(jīng)歷。學(xué)生作為一個(gè)現(xiàn)實(shí)的、主動的、具有創(chuàng)造性的生命體，帶有自己的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感參與課堂教學(xué)。我們必須抓住學(xué)生認(rèn)識知識的薄弱點(diǎn)入手，讓學(xué)生親歷“做”數(shù)學(xué)的過程。因?yàn)樗麄儾粌H是課堂教學(xué)的主體，更是教學(xué)資源的構(gòu)造與生成者。

三、“做”快樂學(xué)習(xí)的源泉

——100毫升可樂有幾口呢？

江教版四年級下冊《升和毫升》這單元，教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)體悟1升和1毫升的概念。學(xué)生用滴管和量杯掌握了1毫升和2升有多少，但是當(dāng)在毫升的前面加上一個(gè)較大的數(shù)字時(shí)，學(xué)生很難估計(jì)它到底有多少，比如100毫升到底是多少呢？學(xué)生很難估計(jì)，如果讓學(xué)生以1毫升為基準(zhǔn)去估計(jì)，難度太大。于是我利用上一節(jié)課學(xué)生在一個(gè)空瓶上找出100毫升的位置，讓他們在瓶里裝100毫升的飲料?；顒诱n上學(xué)生喝飲料，先估計(jì)100毫升飲料有幾口，然后再喝。這時(shí)學(xué)生可高興了，學(xué)生看了物體估計(jì)的結(jié)果都有些接近，接著讓學(xué)生親自品嘗到底有幾口，學(xué)生做的是不亦樂乎。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)出100毫升飲料大約可以喝6口左右。品嘗實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，啟發(fā)學(xué)生思考，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)氵€可以推導(dǎo)出哪些結(jié)論。一些學(xué)生知道了200毫升可樂有12口、50毫升可樂有3口……學(xué)生發(fā)言是既興奮，又積極。課后我想學(xué)生為什么這么高興，問了一位學(xué)生，他說：“我是第一次在數(shù)學(xué)課上喝飲料?！贝蠹叶贾缹W(xué)生并不是第一次喝飲料，可能是第一次在數(shù)學(xué)課上通過喝飲料來做實(shí)驗(yàn)，所以他們高興。我想也是的，還有什么比邊吃邊發(fā)現(xiàn)規(guī)律來得高興的事呢！學(xué)生在做過程中不僅思考著，而且快樂著，這正是新課程所追求的最高境界。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是教師把知識簡單地傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的實(shí)踐者，教師的職責(zé)在于創(chuàng)造適宜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，主動探究，鼓勵學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、探索者、創(chuàng)造者，讓學(xué)生在創(chuàng)造教學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程在學(xué)生身上重現(xiàn)。

（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)百丈中心小學(xué)）

編輯 謝尾合