層次分析法在維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系上的應(yīng)用

張 磊，趙亞艷，楊海濤

( 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100028)

中國(guó)民航維修管理經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)行，已積累了大量的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。但是，目前對(duì)國(guó)內(nèi)民航維修系統(tǒng)的維修能力、工程能力、人力資源、維修工時(shí)、維修費(fèi)用等還缺乏一個(gè)科學(xué)的、完整的和準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)體系。通過(guò)建立維修系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，可以準(zhǔn)確的把握國(guó)內(nèi)維修航空公司與維修企業(yè)維修能力、工程能力、維修質(zhì)量及人力資源配置等方面的真實(shí)情況，用科學(xué)的數(shù)據(jù)揭示國(guó)內(nèi)維修系統(tǒng)存在的問(wèn)題和不足并預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展需求，為政府對(duì)民航維修行業(yè)的宏觀調(diào)控、管理以及資源合理配置，完善維修行業(yè)發(fā)展格局提供準(zhǔn)確的信息和技術(shù)支持。同時(shí)也為國(guó)內(nèi)航空公司和維修企業(yè)在自身的發(fā)展過(guò)程中提供準(zhǔn)確的信息支持，引導(dǎo)企業(yè)在自身的發(fā)展過(guò)程中避免惡性競(jìng)爭(zhēng)，不斷提高自身的工程能力和核心維修能力[1]。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)也稱AHP法，它是美國(guó)匹茲堡大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，著名運(yùn)籌學(xué)家薩迪(T.L.Saaty)于70年代中期提出來(lái)的一種定性、定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。這種方法通過(guò)模擬人的決策思維過(guò)程，將決策者的經(jīng)驗(yàn)給予量化，為決策者提供簡(jiǎn)單明了的決策方案，特別適用于目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏數(shù)據(jù)的情況，是一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法。

1 維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的設(shè)計(jì)

民航維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)由5個(gè)方面組成，即資源配置、維修質(zhì)量、維修能力、維修工時(shí)和維修費(fèi)用。資源配置評(píng)價(jià)參數(shù)包括人力資源評(píng)價(jià)和大型維修設(shè)施評(píng)價(jià)2個(gè)方面，其中人力資源評(píng)價(jià)包括人員總量、滿足情況和人員資質(zhì)評(píng)價(jià)。人員總量衡量的是全維修系統(tǒng)個(gè)相關(guān)專業(yè)的人員總數(shù)，從分類上說(shuō)，維修系統(tǒng)人員包括工程技術(shù)、質(zhì)量、維修計(jì)劃和控制、航材、培訓(xùn)和維修生產(chǎn)等部門(mén)人員。滿足情況包括人機(jī)比和人力資源工時(shí)滿足率，人機(jī)比按照航空公司規(guī)模的大小又分成3類，分別是大型航空公司人機(jī)比、中型航空公司人機(jī)比和小型航空公司人機(jī)比；人力資源工時(shí)滿足率包括航線維修工時(shí)滿足率、機(jī)體維修工時(shí)滿足率、發(fā)動(dòng)機(jī)維修工時(shí)滿足率和部件維修工時(shí)滿足率。人員資質(zhì)評(píng)價(jià)包括教育程度、工作經(jīng)驗(yàn)和執(zhí)照情況。教育程度包括5個(gè)參數(shù)，分別是大專以下、大專、大學(xué)、碩士和博士學(xué)歷；工作經(jīng)驗(yàn)包括3個(gè)參數(shù)，分別是3年以下、3-6年和6年以上；執(zhí)照情況包括維修管理人員執(zhí)照、66部機(jī)型維修人員執(zhí)照和66部件修理人員執(zhí)照。大型維修設(shè)施主要包括維修機(jī)庫(kù)和發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)，其中維修機(jī)庫(kù)包括維修機(jī)庫(kù)總面積和飛機(jī)機(jī)庫(kù)面積比，發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)包括發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)總是和發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)比。維修質(zhì)量評(píng)價(jià)參數(shù)包括維修差錯(cuò)率和返修率。維修能力的評(píng)價(jià)包括批準(zhǔn)的維修能力和工程能力，批準(zhǔn)能力評(píng)價(jià)包括機(jī)體、發(fā)動(dòng)機(jī)和部件；工程能力包括工程委任代表和重要改裝項(xiàng)目。維修工時(shí)包括維修總工時(shí)和維修總工時(shí)比。維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表1所示。

表1 維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

一級(jí)準(zhǔn)則二級(jí)準(zhǔn)則三級(jí)準(zhǔn)則四級(jí)準(zhǔn)則五級(jí)準(zhǔn)則維修能力(C)批準(zhǔn)能力(C1)工程能力(C2)機(jī)體(C11)發(fā)動(dòng)機(jī)(C12)部件(C13)DER(C21)修理改裝(C22)機(jī)型總數(shù)(C111)機(jī)型比(C112)型號(hào)總數(shù)(C121)型號(hào)比(C122)件號(hào)總數(shù)(C131)件號(hào)比(C132)委任代表數(shù)(C211)單位代表數(shù)(C212)機(jī)身(C221)動(dòng)力裝置(C222)螺旋槳(C223)設(shè)備(C224)維修工時(shí)(D)維修總工時(shí)(D1)維修總工時(shí)比(D2)機(jī)體工時(shí)(D11)發(fā)動(dòng)機(jī)工時(shí)(D12)部件工時(shí)(D13)航線工時(shí)(D14)維修費(fèi)用(E)維修總費(fèi)用(E1)維修總費(fèi)用比(E2)機(jī)體費(fèi)用(E11)發(fā)動(dòng)機(jī)費(fèi)用(E12)部件費(fèi)用(E13)航線費(fèi)用(E14)

2 層次分析法

層次分析法的基本原理是把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題中的各個(gè)指標(biāo)通過(guò)劃分相互之間的關(guān)系使其分解為若干個(gè)有序?qū)哟?，每一層次中的元素具有大致相等的地位，并且每一層與上一層和下一層有著一定的聯(lián)系，層次之間按隸屬關(guān)系建立起一個(gè)有序的遞階層次模型。層次結(jié)構(gòu)模型一般包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層等幾個(gè)基本層次。在遞階層次模型中，按照對(duì)一定客觀事實(shí)的判斷，對(duì)每層的重要性以定量的形式加以反映，即通過(guò)兩兩比較判斷的方式確定每個(gè)層次中元素的相對(duì)重要性，并用定量的方法表示，進(jìn)而建立判斷矩陣； 然后用數(shù)學(xué)的方法計(jì)算每個(gè)層次的判斷矩陣中各指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)數(shù)；最后通過(guò)在遞階層次結(jié)構(gòu)內(nèi)各層次相對(duì)重要性權(quán)數(shù)的組合，得到全部指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)的重要程度權(quán)數(shù)，并以此作為評(píng)價(jià)和選擇方案的依據(jù)，評(píng)價(jià)尺度表如表2所示。

所謂判斷矩陣A=(aij)n×n是將n個(gè)影響因素兩兩比較后按照表2的規(guī)則所建立的矩陣。判斷矩陣應(yīng)當(dāng)是一致性矩陣，相應(yīng)于該矩陣主特征值的主特征向量元素的大小，表示了各評(píng)價(jià)對(duì)象的優(yōu)先級(jí)順序。由于實(shí)際情況下影響因素間的重要程度是變化的，所以判斷矩陣A也是變化的。將層次分析法應(yīng)用于維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，算法如下。

表2 評(píng)價(jià)尺度表

2.1 確定判斷矩陣

根據(jù)表1維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系表可確定出維修系統(tǒng)AHP評(píng)價(jià)判斷矩陣。

目標(biāo)層與準(zhǔn)則A、B、C、D和E都有關(guān)系，則判斷矩陣V為：

式中，vij表示準(zhǔn)則i和準(zhǔn)則j之間的相對(duì)權(quán)重值，i,j∈{a,b,c,d,e},vij=1/vji，vii=1

按照同樣的方法，可以確定準(zhǔn)則A的5個(gè)層次的判斷矩陣36個(gè)，準(zhǔn)則B 2個(gè)層次的判斷矩陣3個(gè)，準(zhǔn)則C 三個(gè)層次的判斷矩陣21個(gè)，準(zhǔn)則D2個(gè)層次的判斷矩陣7個(gè)和準(zhǔn)則E2個(gè)層次的判斷矩陣7個(gè)。

2.2 判斷矩陣的計(jì)算方法

AHP計(jì)算的根本問(wèn)題是如果計(jì)算判斷矩陣的最大特征值a=(w1,w2,……,wt)及其對(duì)應(yīng)的特征向量，也稱權(quán)重向量，即為相應(yīng)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。近似估算權(quán)重向量的方法主要有和積法、特征根法，對(duì)數(shù)最小二乘法等。這里采用和積法，即對(duì)于判斷矩陣，先將它的每一列正規(guī)化，再將每一列正規(guī)化后矩陣按行相加，得到向量后，在進(jìn)行正規(guī)化，就得出相應(yīng)的權(quán)重矩陣。在AHP方法中，用定義計(jì)算兩兩判斷矩陣的特征值和特征向量是相當(dāng)困難的，特別是當(dāng)矩陣的階數(shù)較高時(shí)。兩兩判斷矩陣是通過(guò)定性比較得出的，對(duì)它進(jìn)行精確沒(méi)有必要，因此，可采用近似的計(jì)算方法。文中采用和積法計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，計(jì)算步驟如下(假設(shè)判斷矩陣為A)：

(1) 用和積法計(jì)算權(quán)重矢量

③歸一化，得出特征向量即權(quán)重向量為

(2) 矩陣一致性檢驗(yàn)

① 計(jì)算最大特征值的近似值。

②計(jì)算一致性指標(biāo)CI。

③計(jì)算一致性率CR。

CR=CI-RI

RI是自由度指標(biāo)，作為修正值，自由度指標(biāo)如表3所示。

表3 自由度指標(biāo)表

一般規(guī)定當(dāng)CR值≤0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，其相應(yīng)計(jì)算出的特征向量為有效，否則就認(rèn)為判斷矩陣的一致性比較差，必須重新進(jìn)行判斷矩陣的判斷。

(3)重復(fù)(1)、(2)步，即可計(jì)算出同一層次不同判斷矩陣的權(quán)重向量，從而可得出權(quán)重矩陣a=(w1,w2,……,wt)

2.3 層次總排序

2.4 確定維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系決策向量

則決策向量為D=(b11,b22,……,bmm),bii表示第i年維修系統(tǒng)的評(píng)價(jià)值，評(píng)價(jià)值越高說(shuō)明該年越好。

3 應(yīng)用實(shí)例

本實(shí)例對(duì)2009年和2010年的維修系統(tǒng)進(jìn)行了定量評(píng)估，數(shù)據(jù)取自國(guó)內(nèi)航空公司和機(jī)隊(duì)數(shù)據(jù)，中國(guó)民航局批準(zhǔn)的維修單位數(shù)據(jù)，中國(guó)民航局批準(zhǔn)的培訓(xùn)機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)，機(jī)務(wù)維修系統(tǒng)人力資源數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)機(jī)務(wù)維修系統(tǒng)大型設(shè)施數(shù)據(jù)和使用困難報(bào)告數(shù)據(jù)[2-5]。

3.1 判斷矩陣

通過(guò)專家決策及統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的各層級(jí)判斷矩陣如下：

V一致性指標(biāo)CR值為0.0978，小于0.1，因此判斷矩陣V通過(guò)一致性驗(yàn)證。

準(zhǔn)則A各層的判斷矩陣如下：

其中A1、A13、A111、A112、A131、A132、A133的CR值分別為0.0567、 0.0334、 0.0565、 0.0451、 0.0542、0.0334、0.0864，均小于0.1，因此判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

準(zhǔn)則C各層的判斷矩陣如下：

其中C1、C22的CR值分別為0.0864、 0.0849，均小于0.1，因此判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

準(zhǔn)則D各層的判斷矩陣如下：

其中D1的CR值為0.0404，小于0.1，因此判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

準(zhǔn)則E各層的判斷矩陣如下：

其中E1的CR值為0.0305，小于0.1，因此判斷矩陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

3.2 計(jì)算流程

編制計(jì)算機(jī)程序，流程圖如圖1所示。

圖1 流程圖

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果

基于上面的實(shí)例數(shù)據(jù)，計(jì)算出維修系統(tǒng)2009 年和2010 年的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)(AHP)值分別為0.3644 和0.6356，評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 維修系統(tǒng)AHP評(píng)價(jià)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

層次分析法為維修系統(tǒng)評(píng)價(jià)提供了一個(gè)良好的解決方案，我們可以根據(jù)情況，進(jìn)一步分析資源配置、維修質(zhì)量、維修能力、維修工時(shí)和維修費(fèi)用等5個(gè)方面AHP值的升降，來(lái)判斷維修系統(tǒng)存在的問(wèn)題，從而為政府的宏觀調(diào)控提供指導(dǎo)。

[1] 李曉光. 民航維修企業(yè)如何獲得核心維修技術(shù)能力[J]，中國(guó)民用航空,2005, (56).

[2] 中國(guó)民航局飛行標(biāo)準(zhǔn)司，中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院. 2009年度國(guó)內(nèi)航空器使用信息分析和工程管理[M].北京：中國(guó)民航局飛行標(biāo)準(zhǔn)司和民航科學(xué)技術(shù)研究院，2009.

[3] 中國(guó)民航局飛行標(biāo)準(zhǔn)司，中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院. 2010年度國(guó)內(nèi)航空器使用信息分析和工程管理[M].北京：中國(guó)民航局飛行標(biāo)準(zhǔn)司和民航科學(xué)技術(shù)研究院,2010.

[4] 周凱旋，陳新鋒，楊海濤，等. 中國(guó)民航維修系統(tǒng)資源分析報(bào)告(2009)[N].中國(guó)民航報(bào), 2010-03-16.

[5] 周凱旋，呂新明，陳新鋒,等. 中國(guó)民航維修系統(tǒng)資源分析報(bào)告(2010)[N].中國(guó)民航報(bào), 2011-05-16.