基于DART模型的PROBA/CHRIS數(shù)據(jù)葉面積指數(shù)反演

王明常，牛雪峰，陳圣波，王亞楠，汪自軍

1.吉林大學地球探測科學與技術學院，長春 130026

2.千葉工業(yè)大學建筑與城市環(huán)境學院，日本 千葉 275－0016

3.長春市測繪院，長春 130021

4.上海工程衛(wèi)星研究所，上海 200240

0 引言

葉面積指數(shù)（leaf area index，LAI）是一個關鍵的植被特征參量。LAI是植被冠層結(jié)構(gòu)的重要量化指標，反映植物葉面數(shù)量、冠層結(jié)構(gòu)、植物群落及其環(huán)境效應，為植物冠層表面的物質(zhì)和能量交換提供定量信息，與蒸騰作用、光合作用、呼吸作物等密切相關。隨著遙感成為生態(tài)學研究的一種重要工具，人們越來越重視通過衛(wèi)星遙感來定量估算LAI。

多角度遙感數(shù)據(jù)通過更多的觀測角度來獲得更高幾何和物理精度，為植被的研究提供了可靠信息。針對如何結(jié)合二向性反射模型，利用多角度信息進行植被參數(shù)的反演并提高反演精度，國內(nèi)外學者做了很多不同的研究。Miina等［1］根據(jù)不同類型森林的各向異性輻射傳輸模型特征，利用CHRIS（compact high resolution imaging spectrometer）數(shù)據(jù)反演了冠層結(jié)構(gòu)，建立了森林和地面光譜分離的方法；Verrelst等［2］利用CHRIS數(shù)據(jù)進行植被指數(shù)分析，并分析其變化特征；Kamalesh等［3］結(jié)合冠層反射模型，反演了葉面積指數(shù)；Quaife等［4］利用CHRIS數(shù)據(jù)在進行了大氣校正和幾何校正后反演了地表BRDF（bidirectional reflectance distribution function）；Barnsley等［5］根據(jù)冠層結(jié)構(gòu)的光學性質(zhì)，對不同的土地覆蓋和表面類型進行分類；Vuolo等［6］根據(jù)冠層反射模型，利用CHRIS數(shù)據(jù)反演了葉面積指數(shù)；Zbyněk等［7］利用DART（discrete anisotropic radiative transfer）模型模擬了植被近紅外的冠層輻射特征；蓋利亞等［8］、申茜等［9］、董廣香等［10－11］、柳彩霞等［12］對 CHRIS數(shù)據(jù)的大氣校正、幾何校正等預處理方法進行了研究，對水體葉綠素濃度進行了反演，獲得了理想的研究結(jié)果。在利用CHRIS數(shù)據(jù)進行植被結(jié)構(gòu)參數(shù)反演方面，國內(nèi)相應的研究很少。目前利用遙感估算葉面積指數(shù)主要有2種方法：經(jīng)驗統(tǒng)計方法和物理模型方法。筆者利用各向異性輻射傳輸（DART）模型建立不同覆蓋情況下的針葉林反射率查找表，通過對CHRIS數(shù)據(jù)進行條帶去除、大氣校正、幾何校正和地形校正，根據(jù)建立的查找表匹配反演葉面積指數(shù)，并對反演的敏感性進行分析。

1 DART模型原理與查找表的建立

DART模型［13］全面考慮了地物目標空間分布不同引起的光譜輻射各向異性問題。在可見光和近紅外波段，可以同時設置若干個波段，模擬地球任意位置、任意太陽方位角、任意觀測角度傳感器接收的輻射傳輸。DART有2種模式：R模式，只模擬反射率，太陽或大氣作為唯一輻射源；T模式，模擬亮度溫度，輻射源分為地球和大氣兩者結(jié)合或地球、大氣、太陽三者結(jié)合2種。DART模型在場景劃分時水平方向與垂直方向是相互獨立的，并且垂直方向上的變化大于水平方向。場景內(nèi)所有成分被劃分成由長方體單元所構(gòu)成的單元集合，根據(jù)每個單元的中心在三維場景中用坐標來定位。單元格總數(shù)為

其中：ΔX、ΔY、ΔZ是研究場景的長、寬、高；Δx、Δy、Δz為每個單元的長、寬、高。每個單元被用來模擬不同類型的場景元素，如土壤、樹干、樹枝、樹葉、建筑物、水體等。

1.1 輻射方向上的能量傳輸

利用Hapke傳輸方程的基本思想，在方向Ω上、位置為r處的反光強度I（r，Ω）為

其中：μ，η，ξ分別表示r與z，y，x方向軸之間夾角的余弦；α（r，Ω）是消光系數(shù)；αd（r，Ω′→Ω）則表示從Ω′方向到Ω方向的散射系數(shù)的數(shù)學微分值；Ω和Ω′分別是光子的入射方向和散射方向。

為區(qū)分初次碰撞與多次碰撞，將方向Ω離散為N個量Ωn。在三維笛卡爾坐標系中，沿Ωij方向的離散角度傳輸方程為

其中：u和v分別是天頂角μ和方位角φ的離散度，U和V是離散度的最大值；Ωuv代表某一特定方向；Cuv是與方向Ωuv有關的所有方向上的散射權重；Ω（r，Ωij）為第一次碰撞源量；I（r，Ωuv）是方向Ωuv上的光強度

光強度I（r，Ωuv）是由微分散射系數(shù)αd（r，Ω′→Ω）決定的，它代表平均光強度，描述的是從ΔΩuv至ΔΩij的散射過程。把離散輻射傳輸方程簡化為

其中：W（r，Ωij）代表沿Ωij方向上任一圓錐角ΔΩij在位置r處的太陽輻射能量通量，W（r，Ωuv）代表沿Ωuv方向上任一圓錐角ΔΩuv在位置r處的太陽輻射能量通量。W（r，Ωuv）和W（r，Ωij）分 別 與I（r，Ωuv）·ΔΩuv和I（r，Ωij）·ΔΩij成比例。

1.2 DART模擬樹的空間分布特征

DART模型用3種方式模擬樹的分布：一是隨機的位置和尺寸，即對于每一樹種、樹干和樹冠的尺寸是滿足高斯分布的，通過在場景格網(wǎng)內(nèi)節(jié)點處的分布半徑，根據(jù)樹位置存在的概率來模擬樹的分布；二是確切的位置和隨機的尺寸，設定每棵樹的類型和位置，但樹干和樹冠的尺寸滿足高斯隨機分布；三是確切的位置和尺寸，每棵樹的位置和尺寸大小都是給定的，但需要場景單元的大小小于樹冠的尺寸，否則不會生成樹。

1.3 DART模型中樹的描述

每棵樹都是由樹干和樹冠兩大部分組成。樹冠是由枝干、樹枝、樹葉以及空隙組成。樹干是由多個垂直的矩形和一個水平的正方形六面體重疊而成。

樹的模擬由如下因子性質(zhì)決定。

1）樹冠形狀，可分為橢球形、半橢球形、截錐形和不規(guī)則四邊形等，每種樹冠的尺寸對BRDF均有影響。

2）樹種j的葉片數(shù)量Bio［j］：

Bio［j］＞0時，LAI［j］為

式中：Dx和Dy為坐標系中沿x軸和y軸的長度：

l＝l（z），u［j，l］是l層j樹種的體密度，u［j，l，x，y］是葉片水平體密度，uf［j］＝

則DART模型三維場景單元格內(nèi)葉面積指數(shù)LAIcell［j，x，y，z］為

式中：cell（j，x，y，z）為單元格位置。

當Bio［j］＜0時，LAI［j］為

場景模擬中可設定是否模擬樹枝。所模擬樹干反射率ρtrunk（i，l）和樹枝反射率ρbranch（i，l）的類型可以是朗伯體、朗伯體加鏡面反射或Hapke模型中的一種。冠下樹干和冠內(nèi)樹干的幾何參數(shù)包括冠下樹干的高和直徑，冠內(nèi)樹干的高和直徑。

1.4 利用DART模型建立查找表

據(jù)查找表的原理與方法，模擬了不同參數(shù)下的植被分布情況。根據(jù)需要利用CHRIS數(shù)據(jù)圖像與查找表進行匹配?；贑HRIS數(shù)據(jù)的波段模式，將通過DART模型建立的查找表設置為18個波段。DART模型對場景共離散了61個方向［14］，是天頂角在0°～90°，方位角在0°～360°范圍內(nèi)角度的不同組合。設定模型模擬的枝干和土壤為反射類型朗伯體，葉片為針葉林，輸入各組成波譜特性數(shù)據(jù)。CHRIS數(shù)據(jù)的空間分辨率為17m，設定基本模擬場景大小為17m×17m×17m。考慮了冠高、冠底半徑、冠下桿高、冠下胸徑、葉面積指數(shù)等植被結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸入。通過DART模型得到植被BRF（bidirectional reflectance factor），將結(jié)構(gòu)參數(shù)與模擬所得的BRF依次對應成表，得到針葉林植被結(jié)構(gòu)參數(shù)的查找表（表1）。

表1 查找表結(jié)構(gòu)Table 1 Look－up－table（LUT）structures

2 研究區(qū)選擇與遙感數(shù)據(jù)處理

2.1 研究區(qū)選擇

研究區(qū)位于吉林省東南部，東經(jīng)127°40′－128°16′、北緯41°35′－42°25′。選擇針葉林區(qū)域為研究對象，進行針葉林葉面積指數(shù)反演研究。長白山地區(qū)生物物種資源豐富、生態(tài)系統(tǒng)完整，是歐亞大陸北半部最具有代表性的自然綜合體，不僅是東北地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的重要屏障，也對東北地區(qū)乃至東北亞地區(qū)的物質(zhì)能量交換、氣候變化起著重要的作用。

2.2 遙感數(shù)據(jù)選擇

歐洲空間局2001年10月發(fā)射的PROBA（project for on board autonomy）實驗衛(wèi)星上搭載的CHRIS多角度傳感器，與太陽同步軌道衛(wèi)星，CCD推掃式成像，空間分辨率17m，光譜分辨率10nm，成像像面積13km×13km，軌道高度為615km，共5個掃描角度（0°、±36°、±55°），為大氣、陸地和海洋的二向性反射研究提供科學數(shù)據(jù)。這些優(yōu)點有利于生物量評估以及生物健康狀況的監(jiān)測，同時對植被冠層結(jié)構(gòu)、密度、植被識別或林木種類方面的研究起著重要作用。

2.3 CHRIS數(shù)據(jù)預處理

植被遙感的目的是通過傳感器觀測的表觀光學參數(shù)來反演地表植被參數(shù)，遙感數(shù)據(jù)預處理是植被定量遙感的前提。預處理主要針對CHRIS特征進行條帶噪聲去除、大氣校正［15］、地形校正。

CHRIS數(shù)據(jù)主要有2種噪聲：隨機噪聲和條帶噪聲。CHRIS數(shù)據(jù)主要在推掃式傳感器CCD獲得圖像的過程中形成，條帶噪聲主要來源于傳感器CCD和衛(wèi)星平臺的在軌運動。CHRIS數(shù)據(jù)植被模式條帶噪聲的去除，為大氣校正和定量反演提供基礎。根據(jù)大氣輻射傳輸原理，去除大氣對輻射傳輸?shù)挠绊?，使衛(wèi)星數(shù)據(jù)能夠真實地反映地表植被的反射特征；利用MORTAN模型原理，對CHRIS去條帶數(shù)據(jù)進行了大氣校正［15］。

由于地表的自然起伏，不同區(qū)域接收到的有效光照有很大差異。在遙感圖像上，陰坡上的像元接收到較弱的照度而具有較小的亮度值，陽坡上的像元卻接收到較強的照度而具有較大的亮度值。這種光譜信息的變化，嚴重影響了山區(qū)遙感數(shù)據(jù)的反演精度。研究區(qū)地形起伏較大，為了提高反演精度，通過地形校正來消除地形變化對光譜的影響，恢復地物在水平條件下的真實反射率或輻亮度，這是定量遙感反演的前提。地形校正采用余弦校正模型［16］：

其中：LH和LT分別為某像元在水平地面和傾斜坡面上的輻亮度；β為太陽天頂角；α為太陽入射角。利用余弦校正模型對CHRIS數(shù)據(jù)進行了輻射校正，圖1為校正前后的反射率對比圖，根據(jù)地形校正原理，校正后的數(shù)據(jù)更能真實地反映輻射傳輸?shù)奶攸c。

圖1 地形校正前后CHRIS的反射率值Fig.1 Reflectivity values corresponding to CHRIS data before and after terrain correction

3 葉面積指數(shù)反演

利用葉面積指數(shù)查找表，將預處理后的CHRIS數(shù)據(jù)與之匹配。基于最小二乘法原理，將CHRIS數(shù)據(jù)與查找表進行匹配，即

其中：Rch代表CHRIS數(shù)據(jù)18個波段的BRF值；RLUT為經(jīng)過角度插值篩選后的與CHRIS數(shù)據(jù)角度相符的18個波段的BRF值；Nch為CHRIS數(shù)據(jù)的角度數(shù)。求出R（r＊）后，找出所在的查找表文件索引，便能找到該文件對應的植被參數(shù)值。根據(jù)匹配算法，選擇CHRIS圖像進行植被結(jié)構(gòu)參數(shù)反演。由于研究區(qū)是針葉林區(qū)，葉面積指數(shù)偏低，LAI值主要為1～4，反演結(jié)果（圖2）能夠充分地說明反演模型的準確。LAI分布和變化呈一定規(guī)律性，高大樹木LAI值較矮小樹木大；某一參數(shù)值變大其整體參數(shù)值也是變大的，滿足植被的現(xiàn)實生長狀況。

4 葉面積指數(shù)對BRDF的敏感性分析

選擇490nm、700nm 2個波段葉面積指數(shù)對植被BRDF值的敏感性進行分析。利用DART模型模擬單棵樹葉面積指數(shù)對植被BRDF值的敏感性分析時，模擬LAI值設定為 2、3、4、5、6，植被BRDF值的變化情況如圖3所示。相同背景條件下，在近紅外波段和可見光波段，植被BRDF值對葉面積指數(shù)變化的敏感程度是不同的。在490nm時，隨著LAI值的增大，BRDF值的變化先增大后減小；在700nm時，BRDF值隨LAI值增大而減小。LAI值為4～6時，BRDF值變化較小。沿著天頂角增大的方向上BRDF值也是呈下降趨勢的，在接近天頂附近時值為最小。由此可見，葉面積指數(shù)對植被BRDF值存在一定影響，不是十分敏感。

5 結(jié)論與討論

利用多角度高光譜CHRIS數(shù)據(jù)反演葉面積指數(shù)，能夠真實、快速地獲取研究區(qū)葉面積指數(shù)，從物理機制反演森林LAI，取得較好的效果。

葉面積指數(shù)對植被BRDF值存在一定影響。植被BRDF隨著LAI值的增大，在490nm波長時BRDF值先增大后減小，在700nm波長時BRDF值減??；沿著天頂角增大的方向上BRDF值下降，在天頂附近時值為最小。

DART模型建立的查找表也存在一定的偏差：1）在場景設置模擬中由于尺度的選擇會造成一定的影響；2）在模擬過程中選擇的植被理化參數(shù)都來自于國外數(shù)據(jù)庫，存在一定的偏差。因此，需要通過實驗室和野外采集參數(shù)進行迭代的方法，顯示出多角度高光譜CHRIS數(shù)據(jù)反演葉面積具有的優(yōu)勢。

圖2 LAI反演結(jié)果Fig.2 Retrieval results of LAI

圖3 不同觀測方向葉面積指數(shù)對BRDF的影響Fig.3 Sensitive influences of LAI to BRDFvalues in the different discrete direction

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