數學提分，高效則靈

吳郁 高中就讀于安徽六安毛坦廠中學，2011年高考成績?yōu)?40分，入讀東北師范大學數學與統計學院數學與應用數學專業(yè)。

安徽六安毛坦廠中學 這里，被廣大網友戲稱為“亞洲最大的高考機器”“亞洲最大的高考工廠” ——2013年高考考生11222人，9312人過本科線，達線率82.3%，到此復讀的學生平均提升分數近100分，原來只夠上?？频囊材苘S升一本；這里，老師嚴厲，校長負責，學生拼命，被在校生稱為“通往天堂的地獄”，因為他們知道，這一所大別山腳下小鎮(zhèn)上的中學，它的下一站是北大、科大、復旦、南京大學……

一、相信你的數學老師，一本輔導書做到底

一個小孩拼盡全力地搬一塊大石頭，卻始終未能搬起。他的父親告訴他，他并未“拼盡全力”，因為他自始至終沒有向旁邊的父親尋求幫助。是的，全力以赴的青春，并不是獨活的青春，我們需要學會尋求外界的幫助。我們的數學老師，他們對數學知識掌握的豐富程度，以及在備考方面的獨到經驗，都是我們難以企及的。跟著老師走會讓我們少走很多彎路。其實這種尋求并非讓他人替代自己，而是用自己的智慧開動腦筋將自己的力量行之有效的付出。

策略：上課之前，預先了解這節(jié)課要講什么內容，把自己不會的題、做錯的題看一遍，這樣上課就有了目標，遇到不會的就集中精神聽老師講解。老師講其他你確定會的部分時，干什么呢？做輔導書！很多同學高三一年下來一本輔導書都沒有做完，而筆者利用這樣的時間就做完了兩本，這不得不說是一個很大的優(yōu)勢。除了做輔導書，還可以看錯題本和課本，效率就是這么產生的。

切記：不要完全“沉浸”在自己的世界，更不能自己另搞一套，前輩們的血淚經驗要懂得借鑒，相信你的數學老師這是提高課堂效率、高考取得好成績的保證。

對于輔導書，幾乎每所學校都會統一訂購，個人最多再買一本已經足夠用了，因為平時還有大大小小的考試、練習，數學題基本是做不完的。對于輔導書的選擇可根據自身的情況而定，成績好的可以選擇稍難點的作為拔高能力之用，成績差點的應選擇更側重基礎、講解更細致的輔導書，因為高考數學80%都是基礎題，這些分能拿到就能保證取得一個不錯的成績。

輔導書使用原則：以學校的為主，確保把每道題都做完。因為這本書你的數學老師會花大量的時間去研究，然后再為你們講解，認真聽講就會省去你很多的時間，提高備考效率。建議把學校發(fā)的輔導書一題不落地做完，自己買的輔導書中做過的或類似的題就跳過，盡可能地讓自己接觸每一種題型。將重點和不會的題標記下，在二輪復習查缺補漏的時候你會省很多事。

二、記熟小結論，常看錯題和課本

一輪復習的時候一定不要拋開課本盲目做題。所謂“萬變不離其宗”，課本是高考命題人出題的根本，課本上的每道題都有它的意圖和思想，自己嘗試去研究、發(fā)散和推導，必定會有很大的收獲。

此外，熟記一些二級結論和課本中的一些結論性例題，為高考節(jié)省時間也是提高成績的一種手段。以高中數學人教A版為例：

教材原題：（必修2 P24 例1）已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC（如圖），求它的表面積。（S=）

這道題很容易出變式題，比如求體積、外接球和內切球半徑等，我們自己可以算出來然后記住。（體積V= ， 外接球半徑R=，內切球半徑

r=，同學們不妨自己推導一下）

類似的還有必修4 P109例1 的結論：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條鄰邊平方和的兩倍，即AC2+DB2=2（AB2+AD2）。例2的結論： □ABCD中，點E、F分別是邊AD、DC的中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，則AR=RT=TC。等等。

類似上述的結論需要我們平時在做題的時候認真思考并加以總結，把它們記到筆記上，時間長了，遇到相關題目就能快速準確地算出答案。

錯題本一直為很多狀元所推崇，看以前做錯的題，其實也是一個總結反思的過程。筆者從初中起就一直在用這個方法，高考中數學能取得滿意的成績，那幾本錯題本功不可沒。在高三的緊張復習中，我常常是將試卷上的錯題用小刀裁下來，然后用膠水粘在筆記本上，這樣不僅節(jié)省了很多時間，還可以動手做事放松一下大腦，而且筆記看起來也很整齊美觀，秀一下，還不錯吧？

三、不打疲勞戰(zhàn)，高效率是好成績的保證

高三的升學壓力的確很大，由于學習的時間很緊張，于是經常出現某某同學學習到凌晨的情況。對于這樣的牛人我只能是景仰。

對于筆者這樣12點以后大腦就“當機”的人來說，高三復習時只能是勞逸結合。每天晚上學校下晚自習后，就去操場跑步，每次都是跑到大汗淋漓為止，這樣既鍛煉了身體，也緩解了壓力。另外，筆者平時喜歡聽一些輕音樂來放松自己，特別推薦莫扎特的音樂，據說計算機生成的腦活動圖像顯示出與書面莫扎特音樂總譜驚人的相似，當聽完一首莫扎特的曲子后，大腦會產生“莫扎特效應”即大腦的活力會增強，思維更加敏捷。一般人我不告訴他！

四、研究高考題和動向，前后知識多聯系

在復習的后期，對高考題的研究和高考動向的把握是十分必要的。仔細研究你會發(fā)現，各省的高考題似乎都有一個模式，選擇題會有復數、集合，大題依次會考查三角函數、立體幾何、數學期望等等，每年也會出現一些新題型，這些新題往往都是大學數學材料的下放，如數學分析、高等代數、離散數學、近世代數等相關概念在各地的高考中均有所體現。這些題目不會很難，主要還是考查大家接受和處理信息的能力，所以平時在這方面要注意加強訓練。還有一點不得不提的是，一定要認真看《考試說明》，特別要注意哪些內容變化了，這些變化的內容基本都會在高考中出現，當你了解高考要考什么的時候，還會懼怕高考嗎？

高中數學可以分為四個部分，即數與代數、空間與圖形、統計與概率以及實踐與綜合應用，這四塊內容并不是相互獨立的，筆者復習的時候特別注重前后知識的聯系，每一章復習完都去思考總結。因為一個大題就是多個知識點的整合，如果弄清楚它們之間的聯系，做題就會感到游刃有余，感覺題目“越做越少”。例如函數中的不動點問題，三角形的五心問題，數列通項比較的本質就是不等式的縮放，立體幾何算體積有公式法、割補法、等積轉化法、向量法等。筆者的老師經常說，他求值域有11種方法、求數列通項公式有7種方法。對于我來說，一道題目做出來不是唯一的目的，我會思考還有沒有別的方法？哪一種方法最簡便？如果把題目倒過來做會怎么樣？換一換條件或者摳掉某個條件還能做出來嗎？這其實就是培養(yǎng)自己一題多解、觸類旁通的能力?？傊?，“勤思考、多總結”是學好數學的利器。

當然，高考數學高分的取得，除了需要在復習時打牢基礎外，考試的心態(tài)、應考技巧也很重要，相信同學們在經歷高三大大小小無數次“洗禮”以后，一定能以最好的狀態(tài)應戰(zhàn)高考，最后，預祝大家在高考中取得佳績。endprint