插齒機(jī)靜壓支承所受載荷的正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)

余艷波 田啟華，2 杜義賢，2

（1.三峽大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北宜昌 443002）

靜壓支承由于具有良好的潤滑性和承載能力而受到越來越廣泛的應(yīng)用.插齒機(jī)作為齒輪加工的主要設(shè)備之一，為解決其工作過程中的磨損加劇和溫升過高等一系列問題，高速插齒機(jī)的主軸支承廣泛采用液體靜壓支承技術(shù).在對(duì)靜壓支承系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，大部分的設(shè)計(jì)參數(shù)是靠設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定的.各參數(shù)的確定最終將直接影響靜壓支承所受到的載荷，若參數(shù)選擇不當(dāng)，會(huì)造成靜壓支承所受載荷過大，對(duì)靜壓支承系統(tǒng)承載能力要求過高，導(dǎo)致靜壓支承系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本上升［1－2］.

正交試驗(yàn)方法［3－4］是統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究過程中的科學(xué)試驗(yàn).其最大優(yōu)點(diǎn)是：減小試驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期，快速找到因素的最優(yōu)組合，實(shí)現(xiàn)效益的最大化.

本文采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，建立插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，研究主軸轉(zhuǎn)速、彈簧回復(fù)力、靜壓支承面摩擦系數(shù)等3個(gè)參數(shù)對(duì)插齒機(jī)靜壓支承所受載荷的影響，進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，運(yùn)用極差分析法和方差分析法對(duì)多體動(dòng)力學(xué)模型仿真結(jié)果進(jìn)行分析.確定插齒機(jī)靜壓支承所受最小載荷的最優(yōu)組合方案，分析各參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的權(quán)重.

1 插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型

1.1 建立插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

本文以YKS5120型插齒機(jī)為研究對(duì)象，該插齒機(jī)由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)刀具上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)完成插齒運(yùn)動(dòng)，作用于刀架上的彈簧回復(fù)力和讓刀凸輪共同作用實(shí)現(xiàn)插齒過程中的精確讓刀運(yùn)動(dòng)，靜壓軸承和靜壓花鍵導(dǎo)軌在插齒機(jī)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)起到潤滑和支承的作用.在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，靜壓軸承和靜壓花鍵導(dǎo)軌這兩個(gè)靜壓支承元件所受到的載荷在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)變化很大［5－6］，所以本文采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，分析靜壓軸承和靜壓花鍵導(dǎo)軌這兩個(gè)靜壓支承元件所受到的載荷的變化規(guī)律［7］.

在ADAMS 環(huán)境下對(duì)模型施加各種約束，讓刀凸輪、靜壓軸承和靜壓花鍵導(dǎo)軌處采用碰撞接觸模型，使用ADAMS軟件中的Impact函數(shù)定義其接觸力［8］.根據(jù)該型插齒機(jī)的實(shí)際工作狀況，蝸輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0.017 5rad／s，刀頭切削金屬時(shí)x 方向所受切削力為1 709N，y 方向所受切削力為3 731N，建立虛擬樣機(jī)模型如圖1所示.

圖1 插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

1.2 插齒機(jī)靜壓支承所受載荷分析

當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為800r／min、彈簧回復(fù)力為4 000N、靜壓支承面摩擦系數(shù)為0.003時(shí)，選取多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS仿真結(jié)果的一個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)曲線如圖2～4所示.從圖2可以看出刀頭x 方向所受到的背向切削力和y 方向所受的主切削力在一個(gè)周期內(nèi)與刀具位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系.從圖3、4可以看出，在一個(gè)周期內(nèi)靜壓軸承和靜壓花鍵導(dǎo)軌所受到的載荷是隨時(shí)間不斷變化的，當(dāng)?shù)毒咔邢鞴ぜr(shí)會(huì)出現(xiàn)最大載荷，靜壓主軸x 方向所受最大載荷為3 253N，靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向所受最大載荷為1 795N.

2 靜壓支承所受載荷的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法［3］利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來合理地安排試驗(yàn)，并運(yùn)用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理分析試驗(yàn)結(jié)果和處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)計(jì)算方法.正交表是正交試驗(yàn)的基本工具，由于其具有正交性、均衡分散性、綜合可比性，它能夠用部分試驗(yàn)代表全面試驗(yàn)，保證每列因素各個(gè)水平的效果比較中，其它因素的干擾相對(duì)較小，從而能最大限度地反映該因素不同水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響.一般正交表記為Ln（mk），其中L表示正交表，n 為正交試驗(yàn)次數(shù)，即表的行數(shù)，k 為因素的個(gè)數(shù)，m 為各因素的水平數(shù)，即表的列數(shù).

對(duì)于一個(gè)包含3個(gè)因素，每個(gè)因素具有3個(gè)水平的試驗(yàn)問題，如果采用全面試驗(yàn)方法，需要的試驗(yàn)次數(shù)為33＝27.如果采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，選用正交表為L9（33），僅需9次試驗(yàn)就能找到最優(yōu)的組合方案，得到各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，明顯縮短試驗(yàn)周期，降低了試驗(yàn)成本.因此本文采用正交試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì).

2.2 正交試驗(yàn)的試驗(yàn)方案

1）試驗(yàn)?zāi)康?通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法減少試驗(yàn)次數(shù)，確定主軸轉(zhuǎn)速、彈簧回復(fù)力、靜壓支承面摩擦系數(shù)的取值，使靜壓支承所受到的載荷最小，從而降低插齒機(jī)對(duì)靜壓支承性能的要求.

2）考核指標(biāo).本文的優(yōu)化目標(biāo)為靜壓花鍵導(dǎo)軌x方向所受到的載荷最小.靜壓軸承x 方向所受到的載荷為正交試驗(yàn)的第二考核指標(biāo).

在對(duì)插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，影響靜壓支撐所受載荷的主要可控因素是主軸轉(zhuǎn)速、彈簧回復(fù)力、靜壓支承面摩擦系數(shù)等.分別稱為因素A、B、C，并假設(shè)個(gè)因素之間不存在交互作用.根據(jù)各因素的取值范圍，在已有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定正交試驗(yàn)的因素水平見表1.

表1 3個(gè)參數(shù)的試驗(yàn)水平

3）選擇正交表，列出試驗(yàn)方案.根據(jù)試驗(yàn)中需要考察的因素個(gè)數(shù)和各因素的水平數(shù)，選擇正交表L9（33），試驗(yàn)方案見表2.

表2 正交試驗(yàn)方案組合

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用前文所建立的插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的組合方案，進(jìn)行了9次多體動(dòng)力學(xué)分析，分別得出靜壓軸承x 方向所受載荷Fax和靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向所受載荷Fbx的結(jié)果，見表

3.

表3 不同組合方案的分析結(jié)果

3.1 試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

對(duì)于多目標(biāo)試驗(yàn)結(jié)果的分析，常用的分析方法有綜合平衡法和綜合評(píng)分法.本文采用綜合平衡法，因素A 是靜壓主軸x 方向所受載荷和靜壓花鍵導(dǎo)軌x方向所受載荷的主要因素.考慮到因素A 的3 個(gè)水平對(duì)靜壓軸承x 方向受載荷的極差只有301.00，而對(duì)花鍵導(dǎo)軌x 方向受載荷的極差為1843.33，因素A對(duì)花鍵導(dǎo)軌x 方向受載荷的影響更明顯，故A 取A1為優(yōu)；因素B 在兩項(xiàng)考核中均以B2為優(yōu)；因素C 在兩項(xiàng)考核中的最優(yōu)水平不同，考慮到靜壓花鍵導(dǎo)軌x方向所受到的載荷最小為第一優(yōu)化目標(biāo)，所以取C1為最優(yōu)水平.經(jīng)綜合平衡，參數(shù)最優(yōu)組合方案為A1B2C1，但此方案不在正交試驗(yàn)方案中，所以該方案需要進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證工作.

針對(duì)A1B2C1方案進(jìn)行試驗(yàn)，得到靜壓軸承x 方向受載荷為2 908N，靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向受載荷為1 172N，比正交試驗(yàn)中的9種方案更優(yōu).因此最優(yōu)組合方案為A1B2C1.

極差分析雖然具有簡單直觀，計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)，但不能估計(jì)誤差的大小，無法把試驗(yàn)過程中由試驗(yàn)條件改變所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)與由試驗(yàn)誤差所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)嚴(yán)格區(qū)分開來，更未考察因素的作用是否顯著.

表4 試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

3.2 試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

方差分析是將因素水平或交互作用的變化引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)同試驗(yàn)誤差所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)區(qū)分開來的數(shù)學(xué)方法［5］.為彌補(bǔ)極差分析方法的不足，針對(duì)靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向受載荷，采用方差分析法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析，方差分析的結(jié)果見表5.

表5 靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向所受載荷試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

表5中各因素和誤差的偏差平方和表示各因素和誤差對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的大??；各因素的自由度等于因素水平數(shù)減去1，誤差的自由度等于總的自由度減去各因素的自由度；對(duì)于給定的顯著性水平α＝0.05，F(xiàn) 比反映因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是否顯著.由表5可知，主軸轉(zhuǎn)速n對(duì)靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向所受載荷的F 比為48.089，大于臨界值19.000，所以其影響最為顯著；彈簧回復(fù)力和靜壓支撐面摩擦系數(shù)對(duì)靜壓花鍵導(dǎo)軌x 方向所受載荷的F 比小于臨界值，所以其影響不顯著.

4 結(jié) 語

針對(duì)插齒機(jī)高速運(yùn)行過程中主軸轉(zhuǎn)速、彈簧回復(fù)力、靜壓支承面摩擦系數(shù)等可控因素對(duì)靜壓支承所受載荷的影響問題，建立插齒機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，優(yōu)選出該型插齒機(jī)靜壓支承所受載荷最小的參數(shù)組合：主軸轉(zhuǎn)速為800r／min、彈簧回復(fù)力為6 000N、靜壓支承面摩擦系數(shù)為0.003.選用該組合參數(shù)時(shí)靜壓軸承x 方向受載荷為2 908N，花鍵導(dǎo)軌x 方向受載荷為1 172N.主軸轉(zhuǎn)速對(duì)靜壓花鍵導(dǎo)軌所受載荷影響很顯著，但對(duì)靜壓軸承所受載荷影響不顯著.

以上結(jié)論可以有效地指導(dǎo)該插齒機(jī)靜壓支承設(shè)計(jì)，后續(xù)工作將圍繞降低主軸轉(zhuǎn)速對(duì)靜壓花鍵導(dǎo)軌所受載荷的影響展開.

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