鋼筋銹蝕下RC梁剩余剛度計(jì)算研究

吳曉宇，向陽(yáng)開(kāi)，王 超

(1.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074；2.青建集團(tuán)股份公司 ，山東 青島 266000)

鋼筋混凝土橋梁是應(yīng)用非常廣泛的一種橋梁結(jié)構(gòu)形式。 我國(guó)經(jīng)過(guò)了幾十年的橋梁建設(shè)，許多橋梁接近設(shè)計(jì)使用年限，加上荷載和不良環(huán)境等因素的影響，大部分橋梁在使用一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)不同程度的損傷和變形，導(dǎo)致承載力降低，從而影響了使用性能，危、舊橋數(shù)量不斷增加。當(dāng)前，橋梁方面的一個(gè)重要研究方向是通過(guò)科學(xué)合理的檢測(cè)方法和試驗(yàn)手段評(píng)估某一時(shí)刻橋梁的特定狀態(tài)，確定該狀態(tài)下承載能力及耐久性評(píng)估計(jì)算辦法，從而為危、舊橋改造提供科學(xué)依據(jù)。

目前已經(jīng)比較重視對(duì)既有橋梁服役期間的耐久性研究，而對(duì)于梁的剩余抗彎剛度的研究還比較少。引起既有公路混凝土橋梁剩余剛度退化的因素主要有4個(gè)方面：鋼筋截面面積減小；橋梁構(gòu)件截面尺寸削弱；材料力學(xué)性能劣化；混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)力退化。[1]

本文通過(guò)對(duì)普通鋼筋的快速銹蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得出銹蝕速率與各影響因素之間的關(guān)系，將鋼筋銹蝕影響引入到橋梁剩余剛度計(jì)算中，為舊橋的評(píng)估提供參數(shù)。

1 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.1 鋼筋銹蝕試驗(yàn)方案

鋼筋選用RHB335Φ12，混凝土等級(jí)C50，用425#粗骨料，最大粒徑為10 mm，混凝土配合比為：m(水泥)：m(砂)：m(石)：m(水)=1：1.5：2.13：0.36。并按水泥質(zhì)量的2%、3%摻加早強(qiáng)劑NaCl。混凝土試件兩端鋼筋套20 mm長(zhǎng)塑料套管。試驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中長(zhǎng)度單位為mm。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

根據(jù)每根鋼筋通電的具體情況得出每根鋼筋的電流強(qiáng)度，換算成電流密度。試驗(yàn)分4組，每組4個(gè)試件，保護(hù)層厚度分別為0，15，25，35 mm。其中3組銹蝕試驗(yàn)同時(shí)進(jìn)行，試件控制分3個(gè)時(shí)段，先后逐次停止3組試驗(yàn)。另1組試件不進(jìn)行銹蝕，作為以后試驗(yàn)對(duì)比用。

1.2 鋼筋抗拔試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用液壓萬(wàn)能機(jī)WE-1000A，根據(jù)文獻(xiàn)[2]的要求分級(jí)加載，加載速率為1 kN/min，在拔出鋼筋的上下兩端安裝2只位移傳感器，拔出試件用透明膠帶包裹，以免混凝土崩裂，便于觀察。試驗(yàn)過(guò)程中，出現(xiàn)下列情況之一，認(rèn)為構(gòu)件發(fā)生破壞，試驗(yàn)終止：1)當(dāng)出現(xiàn)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)油表讀數(shù)回彈，即無(wú)法加載時(shí)；2)混凝土試件出現(xiàn)明顯劈裂或端部被壓碎情況；3)兩端鋼筋中一端滑移量達(dá)到或超過(guò)10 mm。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)設(shè)計(jì)試件的外加電流銹蝕，試件發(fā)生明顯的銹蝕，得到各試件鋼筋銹蝕特征值，普通鋼筋銹蝕速率與保護(hù)層厚度密切相關(guān)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)特征值的分析，得出鋼筋開(kāi)始銹蝕后的鋼筋質(zhì)量損失率η和面積損失率ηs的關(guān)系式[3]為

根據(jù)法拉第定律[3]可得到

η=△W/m×100%=1.625MicorrT/(ρNe)×100%，

(1)

式中 △W為鋼筋的銹蝕質(zhì)量；m為銹蝕段鋼筋原質(zhì)量，ρs為鋼筋密度,ρs=7.85 g/cm3；icorr為電流密度，A/cm2；M為鐵的摩爾質(zhì)量，M=56 g/mol；T為試件通電時(shí)間；N為阿伏伽德羅常數(shù)，N=6.02×10-3moL-1；e為電子電量，e=1.06×10-19C。

通過(guò)變形鋼筋拔出試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得到銹蝕變形鋼筋與混凝土的粘結(jié)影響系數(shù)βs[4-5]為

βs=0.980 3+(1.503×10-2c-5.419)ηs，

(2)

式中c為保護(hù)層厚度，mm。

2 鋼筋混凝土梁剩余剛度計(jì)算依據(jù)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合文獻(xiàn)[6]中相關(guān)規(guī)定對(duì)RC梁的剩余剛度進(jìn)行分析，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剩余剛度公式為

(3)

式中B為構(gòu)件等效截面的剩余抗彎剛度；B0,Bcr分別為全截面、開(kāi)裂截面的剩余抗彎剛度，B0=0.95EcI0，Bcr=EcIcr，其中I0,Icr分別為全截面、開(kāi)裂截面換算截面慣性矩；Ec為混凝土的彈性模量；Mcr為開(kāi)裂彎矩，Mcr=γftkW0，其中γ為構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，γ=2S0/W0；S0為全截面換算截面中心軸以上(或以下)部分面積對(duì)中心軸的面積矩；W0為全截面換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；ftk為混凝土軸心標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度；Ms為按作用(或荷載)短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩。

采用銹蝕后的鋼筋參數(shù)計(jì)算I0、Icr、S0、W0。鋼筋截面換算的原則是假設(shè)混凝土承受的總拉力與鋼筋承受的總拉力相等[6]，即

σsAs=σtAsc，

式中σs為鋼筋的拉應(yīng)力；As為鋼筋的截面面積；Asc為等效混凝土的截面面積；σt為等效混凝土的拉應(yīng)力。

3 某T梁50 a剩余剛度變化計(jì)算

圖2 T梁截面尺寸圖

橋梁為普通鋼筋混凝土梁，在公路-II級(jí)荷載作用下處于帶裂縫工作狀態(tài)，鋼筋銹蝕開(kāi)始時(shí)間從建成開(kāi)始計(jì)算。計(jì)算鋼筋銹蝕電流密度icorr的公式[7]為

以橋梁建成后第1年末為例，進(jìn)行鋼筋銹蝕率、鋼筋與混凝土的粘結(jié)影響系數(shù)、內(nèi)梁剩余剛度以及內(nèi)梁撓度計(jì)算。

由式(1)可得

由式(2)可得

由文獻(xiàn)[2]得到

Ms=MGK+0.7MQ1k/(1+μ)+MQ2k=1 482.14 kN·m.

經(jīng)承載力計(jì)算，混凝土的受壓區(qū)高度大于翼緣高度，因此屬于第二類T型截面，這時(shí)開(kāi)裂截面換算截面受壓區(qū)高度x[8]為

開(kāi)裂截面換算截面慣性矩為

由文獻(xiàn)[6]可得

B0=0.95EcI0=4.971×1015N·mm2，

Bcr=EcIcr=1.508×1015N·mm2，

Mcr=γftkW0=2S0ftk=6.674×108N·mm2，

全截面換算界面面積A0為

全截面換算截面受壓區(qū)高度x0為

全截面換算截面的慣性矩I0為

1.7443×1011mm4，

S0為

將以上各參數(shù)帶入式(3)，可得

由文獻(xiàn)[6]按作用(或荷載)長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩為

Ml=MGk+0.4MQ1k/(1+μ)+0.4MQ2k=1 193.5 kN·m，

梁的撓度為

式中ηθ為撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r，ηθ=1.60。

同理，可計(jì)算出橋梁建成后第2、3、4……年末的鋼筋銹蝕率影響下梁的剩余剛度以及梁的撓度，典型年份數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 鋼筋混凝土梁剛度計(jì)算匯總表

從以上的計(jì)算結(jié)果可以得到梁的剛度及撓度變化如圖3，4所示。

通過(guò)對(duì)表1數(shù)據(jù)分析并利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得出該梁在鋼筋銹蝕影響下第n年剛度Bn的衰減公式為

Bn=(-0.005+0.989 8n)B0.

該梁在鋼筋銹蝕影響下的撓度為

fn=(1.011 4+0.005n)f0.

令φ=-0.005+0.989 8n，ψ=1.011 4+0.005n，其中φ，ψ通過(guò)修正方法擬合出的抗彎剛度退化系數(shù)、撓度變化系數(shù)，則

Bn=φB0，fn=ψf0.

圖3 鋼筋銹蝕影響下梁的剩余剛度 圖4 鋼筋銹蝕影響下梁的撓度

4 結(jié)語(yǔ)

主要介紹試驗(yàn)室條件下，通過(guò)鋼筋快速銹蝕試驗(yàn)和鋼筋抗拔試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析得出的鋼筋銹蝕率以及鋼筋與混凝土粘結(jié)力系數(shù)的計(jì)算公式，提出受彎構(gòu)件抗彎剛度計(jì)算公式在鋼筋銹蝕影響下的修正方法，并對(duì)某簡(jiǎn)支T梁剛度衰減進(jìn)行計(jì)算，得到隨鋼筋銹蝕的發(fā)展、鋼筋混凝土梁剩余剛度和撓度的變化關(guān)系，得出以下結(jié)論：1)鋼筋銹蝕對(duì)鋼筋混凝土梁的剛度衰減影響較為明顯，是梁剛度衰減的一個(gè)重要影響因素；2)鋼筋銹蝕導(dǎo)致的混凝土梁的剛度和撓度呈線性變化，剩余剛度和撓度公式為Bn=φB0，fn=ψf0。

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