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    高速鐵路空心高墩日照溫度場研究

    2013-12-22 02:40:59張亮亮張海洋
    山東交通學(xué)院學(xué)報 2013年1期
    關(guān)鍵詞:溫度梯度高墩外壁

    張亮亮,陳 勇,張海洋

    (重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400045)

    位于艱險山區(qū)的高速鐵路橋梁有一個共同特點,就是高墩大跨。高墩中空心箱型截面橋墩占多數(shù),在日照作用下,這種橋墩截面上將產(chǎn)生很大的溫差應(yīng)力,設(shè)計時要確定日照溫差應(yīng)力沿墩截面的分布,就必須確定截面的日照溫度場。國內(nèi)外橋梁設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)對溫度荷載的取值制定了相應(yīng)的規(guī)范,但這些規(guī)范規(guī)定的溫度場的分布規(guī)律各不相同,我國鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范和公路橋涵設(shè)計規(guī)范規(guī)定的溫度場的分布規(guī)律也相差很大。更重要的是,我國現(xiàn)行橋梁設(shè)計規(guī)范中沒有考慮全國范圍內(nèi)的氣候差異,東南西北部地區(qū)均采用相同的溫度梯度模式,然而我國各地氣候相差甚大,按相同的溫度梯度模式進(jìn)行溫度效應(yīng)分析顯然是不準(zhǔn)確的。因此,確定不同地區(qū)的日照溫度場是研究溫度效應(yīng)的關(guān)鍵。同時為了保證橋梁施工的順利進(jìn)行和通行的安全,必須建立適合當(dāng)?shù)貙嶋H情況的溫度梯度模式。

    1 混凝土空心高墩日照溫度場沿墩高方向的分布

    圖1 每層溫度傳感器布置示意圖

    國內(nèi)外大量研究資料表明,混凝土箱型截面結(jié)構(gòu)物無論是受太陽輻射導(dǎo)致的溫度升高,還是受到反輻射和大氣流動等因素的影響而導(dǎo)致的溫度下降,除了結(jié)構(gòu)端部極小范圍內(nèi)溫度有明顯變化外,其余沿結(jié)構(gòu)軸線方向的溫度分布變化很小[1-6]。為了證實這一結(jié)論的準(zhǔn)確性,本次試驗對橋墩沿墩高每隔6 m布置了1層溫度傳感器對日照溫度進(jìn)行采集。每層傳感器布置位置如圖1中的“Δ”所示。

    將現(xiàn)場實測溫度數(shù)據(jù)繪制成折線如圖2,3所示。

    圖2 東南側(cè)外壁測點沿墩高溫度時變圖

    圖3 西南側(cè)外壁測點沿墩高溫度時變圖

    由圖2,3可知,日照溫度場沿墩高方向的變化幅度很小,最大幅度在1 ℃左右,這可能與大氣溫度沿墩高的微小變化和風(fēng)速有關(guān)系,在分析溫度效應(yīng)時可以把三維溫度場當(dāng)成二維平面溫度場分析。

    2 二維日照溫度場有限元分析

    利用有限元軟件ANSYS中的瞬態(tài)熱分析功能計算橋墩全天的日照溫度場分布規(guī)律[7-8],并將計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,對所建有限元模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。

    2.1 有限元分析

    采用PLANE77熱分析單元建立橋墩模型,該單元為2維8節(jié)點,具有一致的溫度形函數(shù),可較好地適用具有曲線邊界的模型,適合進(jìn)行2維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析。

    1)建立有限元模型及施加溫度荷載

    采用PLANE77熱分析單元對幸福源水庫特大橋12#墩實測截面建立有限元模型;定義混凝土材料性能參數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、密度和比熱容,然后在創(chuàng)建的幾何模型上劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格離散時全部采用四邊形單元進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分,在溫度梯度變化較大的地方采用較密的網(wǎng)格;墩外壁的太陽短波輻射換熱和長波輻射換熱采用熱流密度施加荷載,墩內(nèi)壁與空氣的對流換熱采用對流換熱的熱流密度施加荷載,通過第三類邊界條件來考慮各種換熱作用對邊界節(jié)點施加對流荷載;在施加溫度荷載時,采用APDL參數(shù)化循環(huán)語句和數(shù)組實現(xiàn)多個荷載步的施加,在一個荷載步內(nèi)設(shè)定隨時間線性變化的荷載。

    2)求解

    進(jìn)入求解處理器(/solu),刪除穩(wěn)態(tài)分析中定義的節(jié)點溫度,設(shè)置分析類型為瞬態(tài)分析(antype, trans, new),打開瞬態(tài)效應(yīng)(timint,on),根據(jù)時間步長(deltim)要反應(yīng)荷載時間歷程的要求,結(jié)合橋墩的日照溫度實測數(shù)據(jù),設(shè)定每個時間步長為0.5 h,子步數(shù)(nsubst)為3。利用循環(huán)語句,將第i步的邊界條件寫入第i個荷載步文件,然后分別對每一個荷載步進(jìn)行瞬態(tài)熱分析求解。

    3)后處理

    對于ANSYS瞬態(tài)熱分析,可采用通用后處理器(POST1)和時間歷程后處理器(POST26)查看計算結(jié)果。在通用后處理器中,查看每個荷載步的節(jié)點溫度云圖和列表輸出各個節(jié)點的溫度。在時間歷程后處理器中,通過定義變量查看節(jié)點溫度隨時間變化的規(guī)律,并以圖形或列表的形式輸出。

    2.2 模擬計算

    根據(jù)相關(guān)實測數(shù)據(jù)和氣象資料,確定每個參數(shù)的值?;炷敛牧系臒釋W(xué)性能參數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)λ=2.5 W/(m·K)、質(zhì)量熱容c=880 J/(kg·K)、密度ρ=2 400 kg/m3,混凝土表面太陽輻射吸收率As=0.65,長波輻射發(fā)射率Al=0.90,大氣輻射系數(shù)εa=0.82,地表短波反射率re=0.1,克林氏混濁系數(shù)參數(shù)Atu=2.2,克林氏混濁系數(shù)參數(shù)Btu=0.5,大氣相對氣壓Ka=0.976,橋址處地理位置為東經(jīng)110°34 ′、北緯24°57′,橋墩中軸線方位角為南偏東40°,環(huán)境溫度為最低日氣溫21.5 ℃、最高日氣溫31.5 ℃,墩外壁平均風(fēng)速1.5 m/s。計算橋墩截面示意圖如圖4所示(圖中長度單位為cm),有限元計算模型如圖5所示。

    圖4 計算橋墩截面示意圖

    圖5 溫度場計算有限元模型

    橋墩外壁在日出后開始逐漸升溫,內(nèi)外壁溫差開始逐漸增大,外壁溫度會在某一時刻達(dá)到峰值然后再逐漸下降。由于各壁板所受太陽輻射和氣溫影響不同,各壁板的升溫速度、峰值及達(dá)到峰值的時刻是不一致的。圖6~9表示各代表性時刻橋墩截面的溫度云圖,圖3~9中溫度單位為℃。

    圖6 10:00時橋墩截面溫度云圖

    圖7 11:00時橋墩截面溫度云圖

    圖8 14:00時橋墩截面溫度云圖

    圖9 17:00時橋墩截面溫度云圖

    從各溫度云圖得知,在橋軸線方位角為40°時,東北側(cè)在上午10:00時外壁溫度達(dá)到峰值,東南側(cè)在上午11:00時外壁溫度達(dá)到峰值,西南側(cè)和西北側(cè)同時在下午17:00時外壁溫度達(dá)到峰值。

    2.3 有限元分析結(jié)果與現(xiàn)場實測對比

    為了驗證有限元模型的準(zhǔn)確性,將東南側(cè)上午11:00時橋墩沿壁厚方向有限元計算溫度與現(xiàn)場實測溫度進(jìn)行對比,如表1所示。

    表1 東南側(cè)沿壁厚計算溫度與實測溫度對比

    從表1可以看出,采用ANSYS計算溫度與現(xiàn)場實測溫度的最大偏差僅為2.93% ,說明只要模擬計算參數(shù)選取的足夠精確,使用有限元ANSYS模擬混凝土空心高墩日照溫度場是非常準(zhǔn)確的。

    3 混凝土空心高墩日照溫度梯度曲線擬合

    文獻(xiàn)[2]指出,混凝土箱型截面橋墩沿壁厚方向的溫度梯度分布為指數(shù)分布形式,故可以按照指數(shù)曲線來擬合混凝土空心高墩沿壁厚方向的溫度梯度曲線。

    令溫度梯度模式為

    Tx=T0xe-βx,

    式中Tx為計算點位置處與內(nèi)壁的溫差值,℃;T0x為內(nèi)外壁溫差,℃;x為計算點至墩外壁的距離,m;β為指數(shù)系數(shù)。

    采用最小二乘法對溫度梯度曲線進(jìn)行擬合,具體步驟如下:

    將Tx=T0xe-βx轉(zhuǎn)化為常規(guī)方程,對其等式兩邊同時取自然對數(shù)得

    lnTx=lnT0x-βx,

    令lnTx=T,lnT0x=A,得

    T=A-βx.

    根據(jù)最小二乘法原理,使計算溫度與實際溫度誤差的平方和最小,即可求得A和β。假設(shè)有n組實測數(shù)據(jù),則擬合誤差的平方和為

    當(dāng)δ為最小時,可用函數(shù)δ分別對β,A求偏導(dǎo)數(shù),令2個偏導(dǎo)數(shù)等于零,即是

    解得

    得到指數(shù)函數(shù)為

    Tx=T0xe- βx.

    通過對現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析可知,橋墩實測截面東南側(cè)和西北側(cè)厚度為1 m,西南側(cè)和東北側(cè)厚度為3.07 m,日照作用對橋墩壁厚的影響深度僅為0.9 m,雖然在靠近內(nèi)壁的一小段范圍內(nèi)影響深度有微小的變化,這是由于空心橋墩開有通風(fēng)孔的緣故。這也與文獻(xiàn)[5]對鐵路混凝土空心橋墩的溫度場研究結(jié)果完全吻合。采用最小二乘法對橋墩實測的截面壁厚在0.9 m范圍內(nèi)的溫度梯度模式進(jìn)行擬合,具體擬合數(shù)據(jù)見表2。距外壁0.9 m處與內(nèi)壁的溫差為零。

    表2 對東南、西北、東北和西南側(cè)沿壁厚方向的溫差取自然對數(shù)后數(shù)據(jù)

    采用最小二乘法擬合得到不同時刻的溫度梯度模式為

    東南側(cè)11:00時Tx=10.004e-9.611x,12:00時Tx=10.126e-9.739x;西北側(cè)16:00時Tx=4.506e-10.667x,17:00時Tx=6.543e-11.427x;東北側(cè)10:00時Tx=4.92e-8.893x,11:00時Tx=5.03e-8.724x;西南側(cè)16:00時Tx=17.07e-8.196x,17:00時Tx=17.05e-8.168x。

    為了得到適合廣西桂林地區(qū)通用的混凝土空心高墩日照溫度梯度模式,取最不利溫差T0x=17.07 ℃,β取8組擬合值的平均值,所以β=9.43。

    最終擬合出沿墩截面壁厚方向的溫度梯度模式為

    Tx=17.07e-9.43x.

    我國鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范在全國范圍內(nèi)均采用統(tǒng)一的日照溫度梯度模式Tx=16e-7x,這顯然與擬合出的廣西桂林地區(qū)的日照溫度梯度模式有很大差別,從而使得采用規(guī)范中的溫度荷載設(shè)計出來的橋梁結(jié)構(gòu)偏于不安全或者不夠經(jīng)濟。

    4 結(jié)論

    1)通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)得知日照溫度場沿墩高方向的變化很小,計算中可以忽略沿墩高方向的溫度變化,把日照溫度場簡化為二維平面問題計算。

    2)通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和ANSYS模擬計算數(shù)據(jù)的對比分析,證明了采用ANSYS計算混凝土的日照溫度場是切實可行的。

    3)采用最小二乘法擬合出適合廣西桂林地區(qū)混凝土空心橋墩沿壁厚方向的溫度梯度模式為Tx=17.07e-9.43x。說明我國的鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范在全國范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的日照溫度梯度模式Tx=16e-7x是不安全的。

    [1] 凱爾別克.太陽輻射對橋梁結(jié)構(gòu)的影響[M].劉興法,譯.北京:中國鐵道出版社,1981.

    [2]劉興法.混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析[M].北京:人民交通出版社,1991.

    [3]周德云,林元培.斜拉橋溫度影響分析方法[J].華東公路,1990,8(4),43-44.

    [4]王潤富, 陳國榮.溫度場和溫度應(yīng)力[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

    [5]陳天地.混凝土空心橋墩溫度場試驗研究[D].重慶:重慶大學(xué),2007:44-63.

    [6]蔣國富.大跨徑橋梁高墩日照溫度效應(yīng)的研究[D].西安:長安大學(xué),2005:47-47.

    [7]王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京:人民交通出版社,2007.

    [8]葛俊穎,王立友.基于ANSYS的橋梁結(jié)構(gòu)分析[M].北京:中國鐵道出版社,2007.

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