全站儀三維坐標(biāo)測(cè)量在道路中、邊樁及高程測(cè)量中的應(yīng)用

羅 勇，牛志宏

（長(zhǎng)江工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430212）

在道路工程的施工過(guò)程中，經(jīng)常涉及到道路中、邊線放樣及路基高程測(cè)量。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是先用全站儀定出道路的中線，然后用鋼尺量出道路的邊線，再用水準(zhǔn)儀根據(jù)道路的坡度進(jìn)行高程測(cè)量。這種方法為多數(shù)施工單位所使用，但是各測(cè)量過(guò)程必須分步進(jìn)行，在機(jī)械化鋪路過(guò)程中效率顯得有些低下，筆者根據(jù)全站儀測(cè)量功能的特點(diǎn)，結(jié)合工程施工測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出一種利用全站儀進(jìn)行道路中、邊線放樣及高程測(cè)量的快速方法，該方法將中、邊樁放樣及高程測(cè)量融為一體，在一站上就可以完成中、邊樁放樣和高程測(cè)量，大大提高了放樣測(cè)量的工作效率。

1 全站儀任意設(shè)站三角高程測(cè)量原理

如圖1所示傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量是將儀器安置在已知點(diǎn)A上，A點(diǎn)高程HA為已知，若知道A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的高差HAB，即可由HB＝HA＋HAB得到B點(diǎn)的高程HB，即

圖1 三角高程測(cè)量示意圖

如果利用全站儀任意設(shè)置測(cè)站點(diǎn)的功能，同時(shí)又不用量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么將大大提高高程測(cè)量的速度。如圖1，假設(shè)B點(diǎn)的高程為已知，A點(diǎn)的高程為未知，要通過(guò)全站儀測(cè)定其它未知點(diǎn)的高程。首先由（1）式可知：

（2）式中，除Dtanα，即圖1中的b值可以用全站儀直接測(cè)出外，i、v都為未知量。但是，儀器一旦安置好，i值也將隨之固定不變，同時(shí)，所選假定棱鏡桿高度固定不變，即v值固定不變。則從（2）式可得：

由（3）式可得，基于上面的假設(shè)，若儀器在任意站上固定，則HA＋i-v的值固定不變，且可根據(jù)HB的值計(jì)算出P值。

該方法的操作步驟如下：

（1）將儀器安置在任意點(diǎn)上，所選點(diǎn)位要求能和已知高程點(diǎn)通視。

（2）用儀器照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)，測(cè)出b值，并算出P值。（此時(shí)與儀器高程測(cè)定有關(guān)的常數(shù)如測(cè)站點(diǎn)高程，儀器高，棱鏡高均為任意值，施測(cè)前不必設(shè)定。）

（3）將儀器測(cè)站點(diǎn)高程重新設(shè)定為P，儀器高和棱鏡高設(shè)為0即可（在求出P值后儀器中的i和v都不能變化）。

（4）照準(zhǔn)未知點(diǎn)測(cè)出其高程。

下面從理論上分析這種方法的正確性。

綜合（1）、（3）兩式

上式中：H′B為待測(cè)點(diǎn)的高程；P為測(cè)站中設(shè)定的測(cè)站點(diǎn)高程；D′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的水平距離；α′為測(cè)站點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)垂角。從（4）式可知，不同未知點(diǎn)的高程隨著測(cè)站點(diǎn)到其水平距離或觀測(cè)垂直角的變化而改變。

將（3）式代入（4）式可知：

由三角高程測(cè)量原理可知

將（3）式代入（6）式可得：

這里i′、v′為0，所以：

由（5）式和（8）式可知，兩種方法測(cè)出的未知點(diǎn)的高程在理論上是一致的。而且整個(gè)過(guò)程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高，測(cè)出的結(jié)果從理論上分析比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高，因?yàn)樗鼫p少了誤差來(lái)源。同時(shí)需要指出的是，在實(shí)際測(cè)量中，棱鏡高還可以根據(jù)實(shí)際情況改變，只要記錄下相對(duì)于初值v增大或減小的數(shù)值，就可在測(cè)量的基礎(chǔ)上計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際高程。

2 全站儀中、邊樁放樣測(cè)量

2.1 放樣測(cè)量坐標(biāo)系的建立

在道路中、邊樁放樣中，我們習(xí)慣于根據(jù)道路的走向建立一個(gè)施工獨(dú)立坐標(biāo)系（如圖2）。該坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于該道路中樁的起點(diǎn)上，且在道路中樁的大里程方向上方位角為0°，小里程方向上方位角為180°。這樣我們就可以得知，在道路左邊的路寬值為負(fù)值，右邊的路寬值為正值。

圖2 施工獨(dú)立坐標(biāo)系

2.2 放樣測(cè)量操作程序

（1）利用全站儀坐標(biāo)放樣定出兩個(gè)相互通視的道路中樁。假設(shè)放樣兩中樁分別為：K2＋100，K2＋300。

（2）將全站儀架設(shè)在其中任一中樁上，若架設(shè)中樁點(diǎn)號(hào)為K2＋100，以K2＋300為后視，并將其水平角設(shè)置為0°。

（3）進(jìn)入全站儀三維坐標(biāo)測(cè)量模式，將測(cè)站設(shè)置為N∶2100、E∶0、H∶0。瞄準(zhǔn)一高程控制點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量（假設(shè)該控制點(diǎn)高程為HC），可得出儀器中心與棱鏡中心之間的高差Δh，根據(jù)新三角高程測(cè)量原理，可得出儀器中心的高程H2100＝HC-Δh。將測(cè)站重新設(shè)置為：N∶2100、E∶0、H∶H2100。

（4）設(shè)置完畢后可以進(jìn)行任意點(diǎn)的測(cè)量，儀器顯示值為該道路坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

綜上所述，利用上述方法進(jìn)行道路施工放樣，可以使平面放樣和高程測(cè)量一同進(jìn)行，經(jīng)過(guò)精度分析，高程測(cè)量精度可達(dá)到四等水準(zhǔn)要求，中邊樁放樣精度優(yōu)于普通鋼尺量距，大大提高了測(cè)量的精度和效率。