內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論與模型的界定、發(fā)展及其評(píng)價(jià)

楊依山，杜同愛(ài)，武鵬飛

(1.山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際經(jīng)貿(mào)學(xué)院，山東濟(jì)南 250014;2.山東大學(xué)歷史文化學(xué)院，山東濟(jì)南 250100;3.山東輕工業(yè)學(xué)院商學(xué)院，山東濟(jì)南 250353;4青島市李滄區(qū)招商局，山東青島 266100)

一、引 言

西方發(fā)達(dá)國(guó)家在第二次世界大戰(zhàn)后的幾十年中，雖然經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)歷經(jīng)波折，經(jīng)歷了幾次大小不一的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依然強(qiáng)勁。經(jīng)濟(jì)一體化加劇，第三次科技革命方興未艾，地區(qū)之間和國(guó)家之間物質(zhì)資本、人力資本和金融資本出現(xiàn)大范圍和大規(guī)模的流通，知識(shí)的傳播和技術(shù)交流速度的提高和規(guī)模的擴(kuò)大前所未有。庫(kù)茲涅茨(Simon Smith Kuznets)［1］曾經(jīng)說(shuō):“我們可以肯定地說(shuō)，以科學(xué)發(fā)展為基礎(chǔ)的技術(shù)進(jìn)步——在電力、內(nèi)燃機(jī)、電子、原子能和生物等領(lǐng)域——成為發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要源泉”。很多經(jīng)濟(jì)史學(xué)家如蘭德斯(David Lands)、羅森伯格(Nathan Rosenberg)、莫基爾(Joel Mokyr)［2］等人，也認(rèn)為知識(shí)的積累和技術(shù)革新對(duì)于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有很大的、甚至決定性的作用。所以，這需要經(jīng)濟(jì)學(xué)家把這些因素納入模型來(lái)解釋新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)。

二、何謂內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

(一)模型和理論的同與不同

對(duì)于很多學(xué)科來(lái)說(shuō)，模型和理論也許是統(tǒng)一的，但是對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)這兩者在多數(shù)情況下是不同的，是屬于兩個(gè)層面的概念。對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論而言，這一點(diǎn)也是如此，雖然在很多時(shí)候研究者把這兩個(gè)概念混在一起使用。為了更好地理解內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和模型的涵義，我們有必要探討一下它們之間的關(guān)系。

歐內(nèi)斯特·內(nèi)格爾(Ernest Nagel)［3］曾評(píng)論說(shuō)，“唯一可以滿(mǎn)懷信心肯定的觀點(diǎn)是，為某一理論設(shè)立的模型并不是理論本身”。布雷恩斯特(R.B.Braithwaite)［4］也警告不要發(fā)生這樣的危險(xiǎn):“認(rèn)為某個(gè)理論與為其建立的模型相一致…”。不過(guò)，很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家沒(méi)有認(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)理論和一種經(jīng)濟(jì)模型之間應(yīng)有所區(qū)別。在許多文章中，這些名詞是經(jīng)?？梢越粨Q使用的。所以，有人主張，“理論”這個(gè)名稱(chēng)應(yīng)留給對(duì)于實(shí)際世界中的復(fù)雜關(guān)系的清晰而又可反駁的論述所使用，而“模型”這個(gè)名稱(chēng)應(yīng)留給抽象的、有邏輯性的(而常常是數(shù)學(xué)的)結(jié)構(gòu)，它或是詳細(xì)論述一種初始的“理論”，或是以初始的一套假定為基礎(chǔ)所產(chǎn)生的理論陳述。庫(kù)普曼斯(Tjalling Koopmans)［5］認(rèn)為:“把經(jīng)濟(jì)理論視為一系列的概念模型，以求把總是更為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)所包含的不同方面用簡(jiǎn)單的形式表達(dá)出來(lái)”。經(jīng)濟(jì)模型可能各自代表某種特殊的理論，而其結(jié)論也或多或少?gòu)?qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)過(guò)程中的某些特殊因素，而不同的模型可能因?yàn)榧僭O(shè)條件相類(lèi)似、所用方法類(lèi)似，結(jié)論大致相同，所以歸為一種特定的理論?？梢钥隙ǖ卣f(shuō)，一種理論包括很多模型，這些模型從不同側(cè)面構(gòu)成了較為完整的某種解釋一種現(xiàn)象或某類(lèi)現(xiàn)象的理論。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論之間的關(guān)系也是如此。

一般來(lái)說(shuō)，一門(mén)理論的框架是:一組經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，一些抽象的假設(shè)前提，從經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)抽象出一組變量，在假設(shè)前提下，經(jīng)過(guò)邏輯推理或論證變量之間的關(guān)系，得出結(jié)論，然后看這些結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的吻合程度，看能否預(yù)測(cè)未來(lái)事件的發(fā)生。所以，考察現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和模型可以得出這樣的結(jié)論，增長(zhǎng)模型有時(shí)可以是增長(zhǎng)理論，但很少時(shí)候是等同的，更多的情況是，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論包括一組經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，這一組經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型組成了某一階段的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，在不同層面解釋了一組經(jīng)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)事實(shí)，有時(shí)會(huì)使用不同的假設(shè)，不同的方法，但是得出大致類(lèi)似或相同的結(jié)論。

(二)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的定義和分類(lèi)

1.變量的內(nèi)生性和外生性

經(jīng)濟(jì)變量的內(nèi)生性與外生性是指在經(jīng)濟(jì)模型或經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中變量的性質(zhì)。在模型的整個(gè)設(shè)定過(guò)程中，具體規(guī)定各個(gè)變量的內(nèi)生性與外生性，是構(gòu)造模型的基本工作?？梢苑执_定性模型和隨機(jī)性模型來(lái)說(shuō)明。

對(duì)于確定性模型，一般來(lái)說(shuō)總是典型地設(shè)定一些有待滿(mǎn)足的約束條件，這些約束條件常用變量向量y來(lái)表示。實(shí)際當(dāng)中，常常把這些約束條件與另外一類(lèi)變量的向量x合并在一起，只要x本身滿(mǎn)足一定約束時(shí)，這些約束條件就能成立。條件可以表示為:

變量x就是外生的，而變量y則是內(nèi)生的。x和y之間在定義上的區(qū)別在于，y可以通過(guò)用x來(lái)限定，而反之則不成立。這種區(qū)別是在設(shè)定模型功能時(shí)所要考慮的主要內(nèi)容。

也可以通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的模型說(shuō)明這種關(guān)系:

從上面的條件中，可以看出x和y之間的關(guān)系是對(duì)稱(chēng)的，如果再進(jìn)一步約定x是外生的，y是內(nèi)生的，這樣，在這個(gè)模型中就規(guī)定了x限定y，而不是y限定x，而這種性質(zhì)是根據(jù)定義得出的，而不能從x+y=0中推導(dǎo)出來(lái)。在很多情況下對(duì)y的限制可以確定y，至少在定義的x∈R*?R集合里如此。但對(duì)于解的唯一性則與設(shè)立的模型及其表達(dá)的現(xiàn)實(shí)有關(guān)。

在經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型中，內(nèi)生與外生之間的正式區(qū)分是由考爾斯委員會(huì)(The Cowles Commission)在估計(jì)聯(lián)立經(jīng)濟(jì)關(guān)系這一開(kāi)創(chuàng)性的工作中特別強(qiáng)調(diào)指出的。庫(kù)普曼斯(Tjalling Koopmans)和胡德(W.C.Hood)［6］、克賴(lài)斯特(C.F.Christ)［7］認(rèn)為:“在隨機(jī)模型中，一個(gè)外生變量是這樣的一種變量，它在每個(gè)時(shí)期的值與模型中所有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的值在所有時(shí)期上都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的”。除了外生變量以外，其他都是內(nèi)生變量。為了便于求解和運(yùn)用計(jì)量模型，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家給予這些變量一些特征，以及它們之間的關(guān)系也給予一定的限制，這里對(duì)此就不介紹了。

從以上可以看到，變量的內(nèi)生和外生，是在某個(gè)模型中給定的。這與所描述和解釋的經(jīng)濟(jì)事實(shí)有關(guān)，也和所掌握的能夠處理它們之間關(guān)系的工具有關(guān)。在模型的創(chuàng)立中，有時(shí)候需要選擇一些好的外生變量和內(nèi)生變量，才能對(duì)所要解釋的經(jīng)濟(jì)事實(shí)有很好的解釋力。因?yàn)?，?jīng)濟(jì)學(xué)不像自然科學(xué)，很多變量之間的關(guān)系不像假定的那樣單純是外生和內(nèi)生的，而是它們之間都有相互作用的關(guān)系。但是為了建立模型，只有假定如此。這就需要我們擁有智慧使選擇的外生變量能夠較好地限制和決定內(nèi)生變量。還有所謂的內(nèi)生和外生也不是絕對(duì)的，也是動(dòng)態(tài)變化的，這也需要在動(dòng)態(tài)變化中處理它們之間的關(guān)系。

2.內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的界定

根據(jù)前面對(duì)內(nèi)生性和外生性的探討，可以知道內(nèi)生和外生也是相對(duì)而言，是研究者定義出來(lái)的。這種定義也適合于內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。鑒于人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)有些模糊，有必要把內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的定義重新明確一下。Mark Roberts，Mark Setterfield［8］根據(jù)近、現(xiàn)代增長(zhǎng)模型和理論的進(jìn)展，給內(nèi)生增長(zhǎng)理論下了三個(gè)定義:一是，增長(zhǎng)率由增長(zhǎng)模型本身決定，而且由模型的內(nèi)生變量決定，而不是求助于外生變量;二是，把技術(shù)進(jìn)步明確地納入增長(zhǎng)模型，而不是把它看作是上帝的恩賜;三是，采用演化的觀點(diǎn)，只是把時(shí)間作為唯一的外生變量，把增長(zhǎng)看作是以前增長(zhǎng)歷史的路徑依賴(lài)，也就是內(nèi)生于以前的增長(zhǎng)歷史。

這三種定義各有好處，模型也不是互相排斥，而是互有補(bǔ)充。根據(jù)第一種定義的增長(zhǎng)模型，可以包含有第二種定義的模型，但是也包含沒(méi)有把技術(shù)納入的模型。把技術(shù)納入模型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，有的也沒(méi)有產(chǎn)生第一種定義意義上的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的來(lái)源還要求助于外生變量。而第三種定義，則范圍太廣泛，雖然有助于我們思考影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的諸多因素，可以從歷史的角度考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，不過(guò)很難建立有效的模型，以此為基礎(chǔ)的演化經(jīng)濟(jì)學(xué)的增長(zhǎng)思想大多并沒(méi)有形成模型。所以本文就明確定義內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論為第一種意義上的。

三、發(fā)展階段及其典型模型

(一)理論發(fā)展的脈絡(luò)

1.前期準(zhǔn)備研究

索洛(Robert Solow)［9］和斯旺(T.W.Swan)［10］1956年的研究帶動(dòng)了20世紀(jì)50年代和60年代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的研究潮流，在他們之后，很多研究成果擴(kuò)充和深化了他們的研究，這些成果一起組成了新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。在此期間新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型仍占主流位置。不過(guò)也有例外，如阿羅(Kenneth Arrow)［11］的干中學(xué)模型，宇澤(Hirofumi Uzawa)［12］的人力資本驅(qū)動(dòng)的生產(chǎn)率改進(jìn)模型，謝爾(Karl Shell)［7］的發(fā)明創(chuàng)新活動(dòng)模型，分別對(duì)知識(shí)的外部性、人力資本的作用、技術(shù)創(chuàng)新的內(nèi)生化做出了初步嘗試。雖然這個(gè)時(shí)期的研究還不能稱(chēng)之為真正意義上的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，但它們?yōu)橐院罄碚摰纳罨瓦M(jìn)一步的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)和模型的雛形。

阿羅(Kenneth Arrow)的干中學(xué)模型，宇澤(Hirofumi Uzawa)［13］的對(duì)技術(shù)進(jìn)步和創(chuàng)新的研究，宇澤(Hirofu-mi Uzawa)［14］用兩部門(mén)模型對(duì)人力資本的研究，謝爾(Karl Shell)［15］的發(fā)明活動(dòng)模型，費(fèi)爾普斯(Edmund Phelps)［16］探討了技術(shù)進(jìn)步和研發(fā)的最優(yōu)規(guī)則，諾德豪斯(William Nordhaus)［17］對(duì)創(chuàng)新、技術(shù)進(jìn)步和增長(zhǎng)福利的研究，還有很多其他研究者也對(duì)技術(shù)、創(chuàng)新和知識(shí)的進(jìn)步如何納入增長(zhǎng)模型進(jìn)行了初步地探索，甚至新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論學(xué)家也注重對(duì)這些因素的探索，但他們并沒(méi)有在這些方面得到突破性的進(jìn)展。

以上研究者對(duì)科技進(jìn)步、創(chuàng)新發(fā)明和人力資本進(jìn)行了研究，試圖把它們納入經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中。由于所用工具所限，他們還沒(méi)有找到一個(gè)合適的表達(dá)工具;而且當(dāng)時(shí)新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論風(fēng)頭正勁，技術(shù)創(chuàng)新和人力資本的作用在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用和傳導(dǎo)機(jī)制還沒(méi)有清晰地體現(xiàn)出來(lái)，他們雖然進(jìn)行了可貴的努力和嘗試，但并沒(méi)有形成真正意義上的新增長(zhǎng)理論。他們的研究為后來(lái)的研究者提供了理論基礎(chǔ)。

2.繁榮發(fā)展階段

20世紀(jì)80年代未開(kāi)始，新增長(zhǎng)理論開(kāi)始進(jìn)入繁榮階段，具有代表性的學(xué)者有:羅默(Paul Romer)［18，19］對(duì)知識(shí)、技術(shù)的內(nèi)生化;盧卡斯(Robert Lucas)［20］把人力資本引入內(nèi)生變量;Murphy、Vishny［21，22］對(duì)資本和知識(shí)外部性的討論;赫爾普曼(Elhanan Helpman)和格羅斯曼(Gene Grossman)［23］的橫向創(chuàng)新模型;阿吉翁(Philippe Aghion)和霍伊特(Peter Howitt)［24］提出的創(chuàng)造性毀滅模型，即產(chǎn)品質(zhì)量提高且替代的創(chuàng)新模型。按照以前對(duì)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的定義，這些模型是真正意義上的內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，還有學(xué)者把金融中介、信用制度、產(chǎn)權(quán)制度和環(huán)境污染等其他因素作為一個(gè)內(nèi)生變量的增長(zhǎng)模型。

(二)AK模型:一個(gè)過(guò)渡階段

1.函數(shù)的形式

一般認(rèn)為，馮·諾伊曼(J.V.Neumann)［25］是第一個(gè)使用AK型生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。

Pi(i=1，…，m)表示每個(gè)生產(chǎn)狀態(tài)，aij表示在第i個(gè)生產(chǎn)過(guò)程用于生產(chǎn)第j種商品Gj的數(shù)量，bij表示在第i個(gè)生產(chǎn)過(guò)程用中于生產(chǎn)出來(lái)的第j種商品的數(shù)量。aij，bij相當(dāng)于一種技術(shù)系數(shù)。用符號(hào)表示如下:

如果在每個(gè)生產(chǎn)過(guò)程，對(duì)于全部產(chǎn)品的生產(chǎn)都有一個(gè)系數(shù)，就可以用下式表示生產(chǎn)出來(lái)的全部產(chǎn)品:

如果xi=0則說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程pi沒(méi)有被采納。x1:…:xm表示每個(gè)生產(chǎn)過(guò)程之間系數(shù)的比率，x1，…xm表示每個(gè)生產(chǎn)過(guò)程的系數(shù)?？梢愿鶕?jù)考慮生產(chǎn)過(guò)程所處的條件不同而改變它們的比例和數(shù)值。雖然，馮·諾伊曼(J.V.Neumann)沒(méi)有給出系數(shù)的具體含義和大小，沒(méi)有具體細(xì)分投入和生存的產(chǎn)品類(lèi)型，這個(gè)表達(dá)式卻和后人運(yùn)用的AK模型中的表達(dá)式很是類(lèi)似，所以把它當(dāng)作最初的AK模型表達(dá)式。

Sergio Rebelo［26］模型里有兩種類(lèi)型的生產(chǎn)要素，一是可再生的能夠隨著時(shí)間得到積累比如物質(zhì)資本和人力資本，一是不可再生的，在每個(gè)時(shí)期保持相同的數(shù)量如土地。可再生資本記為Z，是一個(gè)包含很多類(lèi)型的物質(zhì)資本和人力資本的復(fù)合品。不可再生資本記為T(mén)，也是一個(gè)復(fù)合品。一個(gè)經(jīng)濟(jì)體有兩個(gè)部門(mén):資本品生產(chǎn)部門(mén)和消費(fèi)品生產(chǎn)部門(mén)。資本品生產(chǎn)部門(mén)用(1－Φt)的資本存量生產(chǎn)投資品，技術(shù)可以用下式表示:It=AZt(1－Φt)。消費(fèi)品生產(chǎn)部門(mén)應(yīng)用可再生資本和不可再生資本生產(chǎn)，技術(shù)是:Ct=B(ΦtZt)αT1－α。如果，B=A，1=α，我們就會(huì)得到單部門(mén)經(jīng)濟(jì)體和一個(gè)線(xiàn)性生產(chǎn)函數(shù):Yt=AZt。

2.模型的分析

可以先從一個(gè)最簡(jiǎn)單的形式出發(fā)，Y=AK，A是一個(gè)表示技術(shù)水平的正常數(shù)，K是綜合了物資資本和人力資本等要素的廣泛意義上的一個(gè)資本概念，人均產(chǎn)出和邊際產(chǎn)出都是A。

考慮資本積累方程:

對(duì)于AK 模型，γk=sA－(n+δ)，γk＞0，sA＞(n+δ)，k總是以穩(wěn)態(tài)速度=sA－(n+δ)增長(zhǎng)，因?yàn)?y=Ak，γy在每一時(shí)點(diǎn)上也等于，另外，c=(1 －s)y，c的增長(zhǎng)率也等于。模型中所有的人均產(chǎn)量都以相同的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)γk＜0，sA＜(n+δ)，經(jīng)濟(jì)則是以負(fù)的增長(zhǎng)率衰退。這樣，用一個(gè)簡(jiǎn)單的AK生產(chǎn)函數(shù)描述的經(jīng)濟(jì)在沒(méi)有外生技術(shù)進(jìn)步的情況下獲得了長(zhǎng)期的穩(wěn)定的人均增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速度大于零。與新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論不同，s，n，δ，這些參數(shù)在新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中只有水平效應(yīng)，沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)，這里卻有增長(zhǎng)效應(yīng)。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)研究，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)出現(xiàn)絕對(duì)收斂和條件收斂，對(duì)于AK模型，?γy/?y=0。這說(shuō)明AK模型既不能產(chǎn)生絕對(duì)收斂，也不會(huì)產(chǎn)生條件收斂。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)觀察，各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不會(huì)絕對(duì)收斂，而條件收斂顯然是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。所以，不管經(jīng)濟(jì)體的初始狀態(tài)如何，不管k(0)，y(0)，c(0)的大小，只要s，A，n，δ相同，這個(gè)經(jīng)濟(jì)體都會(huì)以相同的人均速度γ*增長(zhǎng)，所以預(yù)測(cè)所有的經(jīng)濟(jì)體都會(huì)以相同的人均速度增長(zhǎng)，這顯然不符合世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)事實(shí)。

應(yīng)該尋找一個(gè)既能夠預(yù)測(cè)收斂性質(zhì)，而且能夠產(chǎn)生內(nèi)生增長(zhǎng)的函數(shù)形式，Larry E.Jones和 Rodolfo Manuelli［27］就提出了這種思想。

Y=F(K，L)=AK+BKααL1－α，A＞0，B ＞0，0＜α ＜1。這是 AK 函數(shù)和 Cobb－Douglas function的組合。

人均形式:y=f(k)=Ak+Bkα，資本的評(píng)價(jià)產(chǎn)品:f(k)/k=A+Bkα－1，它對(duì)于k遞減，但隨著k趨于無(wú)窮大而趨于A。

對(duì)于 γk≡/k=s·f(k)/k－(n+δ)，我們把f(k)/k=A+Bkα－1代入，γk≡/k=s·(A+Bkα－1)－(n+δ)。

AK模型是把投入要素凝結(jié)為一種，即資本。根據(jù)所設(shè)置的生產(chǎn)函數(shù)形式，就可以得到資本的邊際報(bào)酬是恒定的，而不像新古典生產(chǎn)函數(shù)那樣，資本和勞動(dòng)邊際報(bào)酬是遞減的。隨著資本的積累，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率會(huì)有一個(gè)恒定的值，但是，這個(gè)恒定的值也和新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中一樣，是外生的，而沒(méi)有從模型中內(nèi)生得到。它的增長(zhǎng)也是資本驅(qū)動(dòng)型的增長(zhǎng)。這也屬于研究者探求內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程的一個(gè)嘗試，可以給后來(lái)研究者以啟迪。

四、結(jié) 論

從以上發(fā)展來(lái)看，內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論把知識(shí)的外部性、技術(shù)創(chuàng)新、人力資本、經(jīng)濟(jì)規(guī)模和其他因素納入模型的內(nèi)生變量中，探討這些因素和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。也可以細(xì)化一下新增長(zhǎng)理論的類(lèi)型，即把知識(shí)內(nèi)生化的模型、把人力資本內(nèi)生化的模型，把技術(shù)創(chuàng)新內(nèi)生化的模型，把經(jīng)濟(jì)規(guī)模內(nèi)生化的模型，以及把其他因素內(nèi)生化的模型。

從所用分析方法和假設(shè)上來(lái)看，這些模型并不像新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型那樣統(tǒng)一。首先生產(chǎn)函數(shù)形式不同;其次，羅默(Paul Romer)和盧卡斯(Robert Lucas)的模型還是在完全競(jìng)爭(zhēng)和規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)下進(jìn)行最優(yōu)化求解的。而赫爾普曼和格羅斯曼(Elhanan Helpman和Gene Grossman)、橫向創(chuàng)新模型，即中間產(chǎn)品質(zhì)量提升的創(chuàng)新模型;阿吉翁和霍伊特(Philippe Aghion和Peter Howitt)提出的創(chuàng)造性毀滅模型則采用了壟斷競(jìng)爭(zhēng)和規(guī)模報(bào)酬遞增的假設(shè)。其實(shí)，這些假設(shè)的不同也就從本質(zhì)上導(dǎo)致了他們模型結(jié)論的不同。

內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的重大進(jìn)步，給我們了解經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了新的視角和智力工具。不過(guò)，模型的結(jié)論似乎與現(xiàn)實(shí)不符，甚至在實(shí)證分析時(shí)，對(duì)某些經(jīng)濟(jì)體的解釋力還不如新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。模型結(jié)論預(yù)測(cè)的一些應(yīng)該發(fā)生的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象并沒(méi)有發(fā)生。這需要我們更進(jìn)一步的探索，即需要考慮制度因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，因?yàn)榻?jīng)濟(jì)活動(dòng)處在一個(gè)宏大的制度框架之下，很多經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)事實(shí)如果不放在制度框架之下進(jìn)行研究，很多經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)注定得不到合理的解釋。

［1］KUZNETS SIMON.Modern Economic Growth［M］.New Haven:Yale University Press，1966:10.

［2］JOEL MOKYR.The Gifts of Athena［M］.Princeton University Press，1990.

［3］NAGEL E.Structure of Science:Problems in the Logic of Scientific Explanation［M］.New York:Harcourt Brace，1961:116.

［4］BRAITHWAITE R B.Scientific Explanations:A Study of the Function of Theory，Probability and Law in Science［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1953:90.

［5］KOOPMANS T C.Three Essays on the State of Economic Science［M］.McGraw －Hill，New York，1957:142.

［6］KOOPMANS T C，HOOD W C.The Estimation of Simultaneous Economic Relationships，In Econometric Models［M］.New York:Wiley，1953:17－120.

［7］CHRIST C F.Econometric Models and Methods［M］.New York:Wiley，1966:156.

［8］MARK ROBERTS，MARK SETTERFIELD.What Is Endogenous Growth Theory［R］.Working paper.2005.10.

［9］ROBERT M SOLOW.A Contribution to the Theory of Economic Growth［J］.Quarterly Journal of Economics，1956，(70):65 －94.

［10］TREVOR W SWAN.Economic Growth and Capital Accumulation［J］.Economic Record，1956(32):334 －361.

［11］KENNETH J ARROW.The Economic Implication of Learning by Doing［J］.Review of Economic Studies，1962a(29):155 －173.

［12］HIROFUMI UZAWA.Optimal Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth［J］.International Economic Review，1965(6):18 －31.

［13］HIROFUMI UZAWA.Neutral Inventions and the Stability of Growth Equilibrium.［J］.Review of Economic Studies，1961，28(2):1117－124.

［14］HIROFUMI UZAWA.Optimal Growth in a Two－Sector Model of Capital Accumulation［J］.Review of Economic Studies，1964，31(1):1－24.

［15］KARL SHELL，MIGULE SIDRAUSKI，JOSEPH E STIGLITZ.Capital Gains，Income，and Saving［J］.Review of Economic Studies，1969，36(105):15 －26.

［16］EDMUND S PHELPS.Models of Technical Progress and the Golden Rule of Research［J］.R.Ec.Stud.1966:133 －145.

［17］NORDHAUS W D.Invention，Growth and Welfare:A Theoretical Treatment of Technological Change［M］.MIT Press，Cambridge，Mass.，1969.

［18］PAUL M ROMER.Increasing Returns and Long－Run Growth［J］.The Journal of Political Economy，1986，94(5):1002 －1037.

［19］PAUL M ROMER .Endogenous Technological Change［J］.Journal of Political Economy，1990，98(5):71－102.

［20］ROBERT E Jr LUCAS.On the Mechanics of Economic Development［J］.Journal of Monetary Economics，1988，22:3 －42.

［21］KEVIN M MURPHY，ANDREI SHLEIFER，BOBERT W VISHNY.Income Distribution，Market Size，and Industrialization［J］.Quarterly Journal of Economics 1989a，104(8):537 －564.

［22］KEVIN M MURPHY，ANDREI SHLEIFER，BOBERT W VISHNY.Industrialization and Big Push［J］.Journal of Political Economy，1989b，97(12):1003 －1026.

［23］GENE M GROSSMAN，HELPMAN ELHANAN.Quality Ladders in the Theory of Growth［J］.Review of Economic Studies，1991a，58:43－61.

［24］PHILIPPE AGHION，HOWITT PETER.A Model of Growth through Creative Destruction［J］.Econometrica，1992，60:323 －351.

［25］NEUMANN J V.A Model of General Economic Equilibrium［J］.The Review of Economic Studies，1945－1946，13(1):1 －9.

［26］REBELO SERGIO.Long－Run Policy Analysis and Long－Run Growth［J］.The Journal of Political Economy，1991，99(3):500－521.

［27］LARRY E JONES，MANUELLI RODOLFO.A Convex Model of Equilibrium Growth:Theory and Policy Implications［J］.The Journal of Political Economy，1990，98(5):1008 －1038.