應(yīng)用比較法教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)效益

范祖華

【摘要】比較能使學(xué)生在識(shí)同辨異的過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)事物的各種屬性，便于抽象、概括，達(dá)到對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在小學(xué)中、高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分運(yùn)用比較的方法，使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實(shí)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】比較；教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；效益

應(yīng)用比較是一種用以確定客觀事物相同、相似和差異的邏輯方法。它的認(rèn)識(shí)功能在于它有鮮明的啟發(fā)性，能使學(xué)生在識(shí)同辨異的過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)事物的各種屬性，便于抽象、概括，達(dá)到對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。因此，我在小學(xué)中、高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止知識(shí)的混淆，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

1新舊聯(lián)系，同中求異

新舊知識(shí)之間只可能部分相同或相似，不可能絕對(duì)相同，要區(qū)別新舊知識(shí)的不同，抓住新知識(shí)的本質(zhì)，正確掌握新知識(shí)，就存在一個(gè)比較的過(guò)程。這種比較有兩種情況：一是在引入一個(gè)新知識(shí)之前，教師首先要分析清楚這個(gè)知識(shí)是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上，然后從復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中，自然地引出新知識(shí)，使學(xué)生明確新舊知識(shí)之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的商中間有O的除法”時(shí)，就先要復(fù)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的商中間有O的除法”。二是在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，與舊知識(shí)進(jìn)行比較，找出相異之處，理解新知識(shí)的本質(zhì)特征。如教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題，將其與“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的應(yīng)用題進(jìn)行比較，明確兩者解法上的不同。這樣的比較強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，使前后的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密地聯(lián)系起來(lái)。

2變換內(nèi)容。設(shè)置異面

在兩步計(jì)算應(yīng)用題教學(xué)中，將原來(lái)的題目改變一個(gè)條件或一個(gè)問(wèn)題，設(shè)置比較對(duì)象，引導(dǎo)比較，使教學(xué)有單向性變?yōu)殡p向性甚至多向性。通過(guò)這類比較，不僅能使相比知識(shí)的特性更加清楚起來(lái)，而且能確切地揭示它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，防止知識(shí)問(wèn)的混淆與隔離。如講解“小紅有故事書6本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。小紅一共有多少本書？”這道題時(shí)，我就將第二個(gè)條件改為“故事書的本數(shù)是科技書的3倍”，讓學(xué)生與原題進(jìn)行比較，明確原題先求幾倍數(shù)，要用乘法解；改后的題目先求一倍數(shù)，則要用除法解。通過(guò)比較，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢(shì)的干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。

3對(duì)比練習(xí)。異同結(jié)合

學(xué)習(xí)新課之后，不僅要集中練習(xí)所學(xué)的內(nèi)容，還要帶練以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容，特別要帶練與心學(xué)內(nèi)容相似而易混淆的題目，使學(xué)生既能深刻理解新的知識(shí)，又能掌握新舊知識(shí)之間的“同”和“異”，區(qū)別應(yīng)用。比如練習(xí)“歸一應(yīng)用題”，應(yīng)帶練“歸總應(yīng)用題”；學(xué)完“連除應(yīng)用題”后的練習(xí)，也應(yīng)有“連乘應(yīng)用題”的題目。通過(guò)比較它們的解題思路，明確它們之間的相互聯(lián)系，可使各個(gè)零碎的知識(shí)串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣的對(duì)比練習(xí)也便于學(xué)生辨別和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4直觀演示。區(qū)別異同

概念是對(duì)事物本質(zhì)屬性的反映，它既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的“細(xì)胞”，是正確推理和判斷的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念描述較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運(yùn)用直觀教具或課件進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，便能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。如比較長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積，教學(xué)時(shí)，課件出示準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形，先閃爍長(zhǎng)方形四周一圈，再用不同顏色閃爍整個(gè)面，讓學(xué)生觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是指圍成長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)的總和，而面積是指圍成長(zhǎng)方形的大小。這樣直觀地比較，不僅能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，而且能從具體形象的干支轉(zhuǎn)化為抽象概括的理解，并為激活創(chuàng)新思維奠定基礎(chǔ)。

5綜合對(duì)比，揭示規(guī)律

兩數(shù)相比，有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知和未知兩種情況，因此就出現(xiàn)了多幾用加、少幾也要用加的應(yīng)用題。學(xué)生對(duì)這樣的應(yīng)用題，往往是根據(jù)個(gè)別詞語(yǔ)來(lái)確定算法，造成錯(cuò)誤。教師可將兩數(shù)相比的題目歸為兩類：標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知的和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)未知的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，揭示它們的規(guī)律。凡標(biāo)準(zhǔn)數(shù)已知的題目，“多幾”用加，“少幾”用減；而標(biāo)準(zhǔn)數(shù)未知的題目，“多幾”反而用減，“少幾”反而用加。如“小紅家養(yǎng)了30只雞，養(yǎng)的鵝是雞的2倍，比鴨多4只，養(yǎng)鴨多少只？”，又如“一架飛機(jī)每小時(shí)飛行1000千米，是一輛小轎車的8倍多80千米，小轎車每小時(shí)行駛多少千米？”這種比較，有特殊上升到一般，可把學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)引向深化。

6遷移類比。概括總結(jié)

就是把同一類題型進(jìn)行比較，這是教師在課堂教學(xué)中使用最多的一種方法。具體地說(shuō)，就是以學(xué)生已學(xué)過(guò)的同類題目為基礎(chǔ)，與新講的知識(shí)進(jìn)行比較，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的個(gè)性或共性。如教學(xué)“筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一內(nèi)容時(shí)，通過(guò)商中間有O和商末尾有O等類型教學(xué)比較，從而總結(jié)出除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算法則。由于比較法應(yīng)用簡(jiǎn)便，適用范圍廣，并具有高度的科學(xué)性和較強(qiáng)的邏輯性，不但教師樂于運(yùn)用，而且學(xué)生也容易接受。學(xué)生在自學(xué)、練習(xí)和復(fù)習(xí)中教師要引導(dǎo)其做到以下幾點(diǎn)：

（1）想一想，聯(lián)系比較。想一想練習(xí)的內(nèi)容和練習(xí)的題目與過(guò)去所學(xué)的什么內(nèi)容相同或相似，有什么聯(lián)系與區(qū)別，從而確定求解方法。

（2）讀一讀，分析比較。遇到易混淆的題目，就要讀一讀關(guān)鍵句子，分析其不同含義，進(jìn)行比較，看誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，比清楚之后，再列式解答。經(jīng)常這樣做，可形成深入理解題意，認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，慎重選擇解題步驟和方法的良好習(xí)慣。

（3）改一改，區(qū)別比較。解答兩步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，先解答再將其改編，試行解答，然后比較原題兩題及改后的題目及其解法，區(qū)別其不同點(diǎn)。這樣一題多變，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)各種應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，提高靈活解答應(yīng)用題的能力。

總之，在教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實(shí)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。