澧水河大橋施工貓道的非線性靜風響應分析

李 宇，劉 博，李加武，白 樺

（1.長安大學 舊橋檢測與加固技術交通行業(yè)重點實驗室，陜西 西安 710064；2.陜西省建筑材料工業(yè)設計研究院，陜西 西安 710032）

0 引 言

懸索橋施工貓道是架設在主纜之下，平行于主纜布置，讓操作人員進行施工作業(yè)的高空腳手架，是主纜系統(tǒng)乃至懸索橋整個上部結構的施工平臺［1－2］。引起貓道振動的原因主要有風荷載和施工人員在貓道上行走產(chǎn)生的動力效應。

目前，關于貓道抗風減振措施的應用研究尚存在很多的問題，因此，各國對貓道抗風性能進行了大量研究。鄭史雄等［3］針對汕頭海灣橋和潤揚長江大橋做了貓道節(jié)段模型靜力三分力風洞試驗；賈寧等［4］也針對四渡河特大橋貓道的抗風安全和振動控制進行了研究；毛鴻銀［5］以虎門大橋為背景，對貓道結構做了比較全面的抗風研究。而國外對貓道抗風減振性能的研究則主要集中在日本，如新日鐵在東京大學對貓道進行了比較全面的抗風性能研究；本州四國聯(lián)絡橋公團對取消抗風纜系統(tǒng)的貓道提出了抗風減振措施。

隨著懸索橋跨度的不斷增大，組成貓道的構件對其抗靜風穩(wěn)定性的影響越來越受到關注。因此，本文中筆者基于有限元軟件ANSYS，對澧水河特大懸索橋（以下簡稱澧水河大橋）貓道的非線性靜風響應進行分析。

1 工程概況

澧水河大橋施工貓道采用三跨分離式布置（200m＋856m＋190m），共有6個通道。每幅貓道以8根Φ52鋼絲繩作為承重繩，其上聯(lián)結橫梁并鋪設鋼絲網(wǎng)和防滑木條。其中，大、小橫梁分別采用□80×80×3和□60×60×3，且每隔6m設置1道。貓道兩側每2m設1根立柱，每側立柱上采用Φ20和Φ16這2根鋼絲繩分別作為扶手繩和防護繩，并在側面設鋼絲防護網(wǎng)。另外，貓道中跨還設置了5道橫向天橋，兩邊跨各設置1道橫向天橋（圖1）。

圖1 貓道總體和面層布置（單位：mm）Fig.1 General Layout and Surface Layout of Catwalk（Unit：mm）

2 基于ANSYS的靜風失穩(wěn)分析

大跨橋梁在靜風荷載作用下的非線性有限元分析可歸結為求解以下的非線性平衡方程［6－16］，即

式中：K（δ）為大跨橋梁的總體切線剛度矩陣；δ為變形矩陣；F（α，v）為風速v和有效攻角α所對應的風載等效節(jié)點力向量。

對式（1）采用UL增量法求解，相應非線性增量平衡方程為

式中：K0為結構線彈性剛度矩陣；Kσj－1（δj－1）為第j－1步狀態(tài)時單元的幾何剛度矩陣；Fj（αj，vi）為i級風速vi第j步有效攻角αj的風載等效節(jié)點力向量；Fj－1（αj－1，vi）為i級風速vi第j－1步有效攻角αj－1的風載等效節(jié)點力向量。

基于上述理論，本文中綜合考慮靜風荷載與結構非線性的影響，基于增量與內外兩重迭代相結合的方法，采用大型有限元程序ANSYS，實現(xiàn)了對澧水河大橋靜風穩(wěn)定性及其響應的精確求解，具體步驟如下：

（1）建立澧水河大橋的有限元模型。

（2）打開應力剛化和非線性方程求解器，計算自重荷載下的位移，并儲存計算結果。

（3）根據(jù)所處場地的風剖面，計算作用在加勁梁、橋塔以及斜拉索上的初始風荷載，并儲存在Array數(shù)組中。

（4）設置Table數(shù)組存儲試驗測得的三分力系數(shù)，設置Array數(shù)組存儲本次計算開始和結束時的加勁梁轉角，并計算下一步計算所需施加的風荷載增量。

（5）設置多點重啟動功能，以保證下一步的計算是在上一步變形的基礎上進行的。

（6）每次計算結束后，計算歐幾里得范數(shù)，判斷歐幾里得范數(shù)是否小于容許值。若小于容許值，則橋梁穩(wěn)定，繼續(xù)增加風速，重新開始下一級風速的計算；若大于容許值，則橋梁失穩(wěn)，減小風速，重新開始下一級風速的計算。

（7）接近失穩(wěn)風速時，減小風速增量，若橋梁在風速Ui作用下穩(wěn)定，而在風速Ui＋1作用下失穩(wěn)，則將Ui＋1作為最終的橋梁失穩(wěn)臨界風速。

3 貓道靜風響應的計算分析

進行靜風失穩(wěn)分析時所采用的風洞試驗數(shù)據(jù)是10m·s－1風速下的三分力系數(shù)（圖2）［17］。在此基礎上，本文中將風洞試驗與ANSYS程序相結合，進行了澧水河大橋貓道的三維非線性靜風響應分析，并根據(jù)結構靜風響應（內力、位移、扭轉角等）隨風速的變化規(guī)律，分析貓道的扭轉發(fā)散機理。

根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG／TD 60－01—2004）中的第3.2.4條［18］可知，橋梁構件基準高度處的設計基準風速可按下式計算

圖2 10m·s－1風速下的三分力系數(shù)Fig.2 Three Force Component Coefficients Under Velocity Is 10m·s－1

式中：Vd為設計基準風速；V10為基本風速；Z為構件基準高度；K1為風速高度變化修正系數(shù)；a為地表粗糙系數(shù)。

施工階段的設計風速可按下式計算

式中：Vsd為不同重現(xiàn)期下的設計風速；η為風速重現(xiàn)期系數(shù)。

同時，還應考慮脈動風作用的影響，則

式中：Vg為靜陣風風速；Gv為靜陣風系數(shù)。

基于上述工作，全橋靜風荷載的施加如圖3所示，不同風速下的貓道各橫向通道間第20次迭代的最大扭轉變形如圖4所示。從圖4可以看出：

（1）當風速為71m·s－1時，貓道扭轉變形隨風速而變化的曲線斜率增幅極大，即此時貓道的結構剛度失效，臨近失穩(wěn)。

（2）鄰近跨中的2個橫向通道的扭轉變形最大，是貓道各組成部分中最容易發(fā)生靜風失穩(wěn)的構件。

（3）當風速為71m·s－1時，第20次迭代的最大扭轉角比風速為70m·s－1時的最大扭轉角增大了7.265°，即風速僅增加1m·s－1時貓道最大扭轉角就增大了7.265°。

圖5～10中給出了不同風速下，澧水河大橋貓道不同橋軸線位置處的靜風變形，可以看出：

（1）由于橫向通道對貓道面層的扭轉約束，最大扭變形發(fā)生在橫向通道間的小跨貓道跨中。

（2）當風速超過貓道失穩(wěn)風速71m·s－1時，每增加微小的風速增量，即能使貓道產(chǎn)生很大的變形。

（3）當風速為71m·s－1時，第10次迭代的最大橫橋向變形比風速為70m·s－1時的最大橫橋向變形增大了2.1m，即風速僅增加1m·s－1時貓道的最大橫橋向變形就增大了2.1m（圖8）。

4 結語

（1）當風速提高且攻角（面層扭轉角）增大到一定程度時，承重繩張力的松弛導致小跨貓道扭轉剛度減小，當扭轉剛度減小至不能抵抗空氣力矩作用時，貓道即發(fā)生靜力扭轉失穩(wěn)現(xiàn)象。

（2）鄰近跨中的2個橫向通道的扭轉變形最大，是貓道各組成部分中最容易發(fā)生靜風失穩(wěn)的構件，應重視并提高該部位的抗風性能。

［1］雷俊卿，鄭明珠，徐恭義.懸索橋設計［M］.北京：人民交通出版社，2002.

LEI Jun－qing，ZHENG Ming－zhu，XU Gong－yi.Suspension Bridge Design［M］.Beijing：People’s Communications Press，2002.

［2］牛和恩.虎門大橋工程［M］.北京：人民交通出版社，1998.

NIU He－en.Humen Bridge Project［M］.Beijing：People’s Communications Press，1998.

［3］鄭史雄，周述華，廖海黎.懸索橋施工貓道的非線性抗風靜力穩(wěn)定性分析［J］.西南交通大學學報，2000，35（4）：348－351.

ZHENG Shi－xiong，ZHOU Shu－h(huán)ua，LIAO Hai－li.Study on Nonlinear Wind Resisting Static Stability of Catwalk of Suspension Bridge［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2000，35（4）：348－351.

［4］賈 寧，劉健新，劉萬鋒.懸索橋施工貓道靜風失穩(wěn)機理分析［J］.公路交通科技，2008，25（3）：99－102.

JIA Ning，LIU Jian－xin，LIU Wan－feng.Analysis of Wind－resistant Stability on the Catwalk for Suspension Bridge［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008，25（3）：99－102.

［5］毛鴻銀.懸索橋施工貓道抗風性能研究［D］.上海：同濟大學，1996.

MAO Hong－yin.Study of Wind－resistant Performance of Catwalk of Suspension Bridge［D］.Shanghai：Tongji University，1996.

［6］CHENG J，JIANG J J，XIAO R C.Aerostatic Stability Analysis of Suspension Bridges Under Parametric Uncertainty［J］.Engineering Structures，2003，25（13）：1675－1684.

［7］CHENG J，JIANG J J，XIAO R C，et al.Advanced Aerostatic Stability Analysis of Cable－stayed Bridge Using Finite－element Method［J］.Computer ＆Structures，2002，80（13）：1145－1158.

［8］ZHANG X J.Influence of Some Factors on the Aerodynamic Behavior of Long－span Suspension Bridges［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95（3）：149－164.

［9］CHENG J，JIANG J J，XIAO R C，et al.Nonlinear Aerostatic Stability Analysis of Jiangyin Suspension Bridge［J］.Engineering Structures，2002，24（6）：773－781.

［10］VIROTE B，YINGSAK L，PANITAN L.Nonlinear Aerostatic Stability Analysis of Suspension Bridges［J］.Engineering Structures，2006，28（5）：793－803.

［11］劉健新，賈 寧.懸索橋施工貓道的振動控制［J］.長安大學學報：自然科學版，2006，26（4）：54－57.

LIU Jian－xin，JIA Ning.Vibration Control of Catwalks for Suspension Bridges［J］.Journal of Chang’an University：Natural Science Edition，2006，26（4）：54－57.

［12］張志國，張慶芳，鄒振祝.懸索橋成橋狀態(tài)計算方法［J］.長安大學學報：自然科學版，2006，26（1）：59－62，66.

ZHANG Zhi－guo，ZHANG Qing－fang，ZOU Zhenzhu.Analytical Methods of Suspension Bridge Geometry Under Dead Loads［J］.Journal of Chang’an University：Natural Science Edition，2006，26（1）：59－62，66.

［13］王 浩，李愛群，郭 彤.帶中央扣的超大跨度懸索橋多尺度有限元模擬方法［J］.中國公路學報，2009，22（6）：60－66.

WANG Hao，LI Ai－qun，GUO Tong.Multi－scale Finite Element Modeling Method on Super－long－span Suspension Bridges with Central Buckle［J］.China Journal of Highway and Transport，2009，22（6）：60－66.

［14］顏大椿，黃翔宇，張子華，等.虎門懸索橋橋塔風荷載實驗研究［J］.中國公路學報，1995，8（4）：32－37.

YAN Da－chun，HUANG Xiang－yu，ZHANG Zi－h(huán)ua，et al.Wind Loading Tests of Humen Suspension Bridge Pylon［J］.China Journal of Highway and Transport，1995，8（4）：32－37.

［15］梁 鵬，吳向男，李萬恒，等.三塔懸索橋靜動力特性與中塔選型［J］.交通運輸工程學報，2011，11（4）：29－35.

LIANG Peng，WU Xiang－nan，LI Wan－h(huán)eng，et al.Static and Dynamic Properties of Three－tower Suspension Bridge and Structural Type Selection of Midtower［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11（4）：29－35.

［16］韓萬水，王 濤，李永慶，等.大跨鋼桁架懸索橋有限元模型實用修正方法［J］.交通運輸工程學報，2011，11（5）：18－27.

HAN Wan－shui，WANG Tao，LI Yong－qing，et al.Practical Updating Method of Finite Element Model for Long－span Steel Truss Suspension Bridge［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11（5）：18－27.

［17］長安大學風洞實驗室.澧水特大懸索橋貓道節(jié)段模型風洞試驗及靜風響應分析研究［R］.西安：長安大學，2011.

Wind Tunnel Laboratory of Chang’an University.Wind Tunnel Test of Section Model and Aerostatic Response for the Catway of Lishui Great Suspension Bridge［R］.Xi’an：Chang’an University，2011.

［18］JTG／TD 60－01—2004，公路橋梁抗風設計規(guī)范［S］.

JTG／TD 60－01—2004，Wind－resistant Design Specification for Highway Bridges［S］.